陈志刚, 蔡春雨, 王莹莹, 王衍学
(1.北京建筑大学机电与车辆工程学院, 北京 100044; 2.北京市建筑安全监测工程技术研究中心, 北京 100044)
滚动轴承作为机械传动系统中的重要组成部分,同时需长时间连续工作而且工况复杂,其运行的相关状态将对机械设备的健康状态和寿命造成直接影响。因此根据滚动轴承的振动信号数据及时的提取特征信息并判断出相关故障类型,对减少机械设备出现重大故障,提高设备使用和运行的效率具有十分重要的意义[1]。
在轴承故障诊断中,振动信号采集、处理难度低和包含内容丰富等特点,分析振动信号为轴承故障诊断的常见手段。但如果轴承故障处于早期,故障信号较弱,故障的特征较难提取,进而影响故障诊断结果和故障识别的正确率。由于轴承在机械设备系统整体运行受环境影响,且振动信号非平稳性、非线性的特点,仅仅从频域和频域角度难以准确识别出轴承故障类型。常见的振动信号分解方法有局部均值分解(local mean decomposition,LMD)、小波变换(wavelet transform,WT)、变分模态分解法(visual molecular dynamics,VMD)[2-5]等。刘洋等[6]提出了一种基于局部均值分解、奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和极限学习机(extreme learning machine,ELM)的轴承故障诊断方法。实验结果表明经LMD和SVD处理提取出的特征向量能有效地对变工况下工作的轴承进行故障诊断。但是LMD也存在一些缺陷,例如:存在模态混叠现象和端点效应,对特征提取效果造成不良影响。WT的方法不能自适应的分解信号并且未给出如何确定小波基的层数,从而导致小波基函数的选取对WT的性能表现造成极大的影响。相比WT,Dragomiretskiy等[7]提出的VMD不必选择小波基函数,可自适应调整,同时有效地避免了LMD的模态混叠问题,极大地提高了特征提取的有效性,在旋转机械的故障诊断研究等领域被广泛应用。例如,金江涛等[8]采用集合经验模态分解[9]结合VMD使用能量熵对原信号进行特征提取,将多模态特征矩阵输入到优化的支持向量机中进行故障分类,实验结果表明可以识别轴承不同故障类型。任朝晖等[10]等提出使用VMD和深度置网络结合后用粒子群算法优化支持向量机(support vector machines,SVM)的方法,先使用VMD将振动信号分解为多个本征模态分量(intrinsic mode function,IMF),然后用深度置信网络进行无监督的特征提取,最后使用粒子群算法优化的SVM进行故障分类验证。
机器学习中常见的分类和识别方法包括极限学习机[11]、神经网络[12]和支持向量机[13]。SVM由于其可调参数少、全局优化性能好等相较其余两种更适用于轴承故障的诊断分类。杨婧等[14]利用分层思想使用相关度分析后输入到网格搜索(grid search,GS)算法是优化的SVM中,可以有效识别西储大学滚动轴承数据的不同故障类型。
核函数参数σ、惩罚因子c影响SVM性能,而Saremi等[15]提出的蚱蜢算法是一种元启发式仿生优化算法,具有自适应机制,可以较好地平衡局部和全局搜索问题,且有良好的寻优精度,收敛速度和搜索效率上远优于GS。使用蚱蜢算法自动选择优化SVM的核函数参数σ、惩罚因子c来提高辨别轴承故障类型的精准度。
贪心策略是在求取结果的时候每一步都选择一个局部最优解,从而得到整体最优解。本文中采用贪心策略进行数据预处理,可提高处理效率,用VMD结合时频特征与能量构建多模态特征矩阵,提出一种新的故障分类方法,采用蚱蜢算法(grasshopper optimization algorithm,GOA)优化SVM参数,实现VMD-GOA-SVM算法。实验上使用本文特征提取方法提取出数千轴承故障样本数据,输入到GOA-SVM中进行验证,证明所提出方法的有效性。
1.1 算法原理
VMD可以较好地避免LMD的模态混叠现象和端点效应,VMD将轴承的原始信号数据分为几个模态分量[16],其可分解为调幅调频信号,表达式为
uk(t)=Ak(t)cos[φk(t)]
(1)
式(1)中:uk(t)为各模态的信号;Ak(t)为信号瞬时的幅值;φk(t)为信号瞬时的相位;k为模态分解个数。Hilbert变换后各IMF信号的相应基频带和中心频率ωk使用指数调节得到公式为
(2)
式(2)中:σ(t)为单位脉冲函数;t为时间;j为虚数单位,接着构造约束变分模型为
(3)
式(3)中:∂t是偏导运算;*表示卷积运算。使用VMD分解得到k个模态分量{uk}和模态分量的中心频率{ωk},引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)获得 VMD最优解,构建拉格朗日表达式为
(4)
式(4)中:f(t)为原始输入信号。用傅里叶变换将信号从时域变换到频域计算出极值,最后得到对应模态分量的uk和ωk;n为迭代次数;∧表示傅里叶变换,表达式为
(5)
(6)
经过上述求得VMD分解后的第K个模态分量。
1.2 特征提取
由于本文中需要特征提取的数据量较大,文件较多,因此采用贪心的策略同时对采用的全部滚动轴承故障数据进行预处理,其次将预处理后的数据自动的导入VMD中,然后根据确定的模态分解数K,结合能量和时域特征,计算IMF的时域特征值及能量构建特征矩阵。
使用贪心策略结合VMD构建多模态特征矩阵可以方便快捷地对大量数据进行特征提取,提高了特征提取的效率。特征提取流程如图1所示。
图1 特征提取流程图Fig.1 Flow chart of feature extraction
蚱蜢优化算法原理相对简单,实现难度低,全局搜索和寻优能力强而且相对于GS算法在收敛速度上有绝对的优势。所以本文中用GOA对SVM的参数来进行寻优。
2.1 GOA-SVM算法
GOA算法参考了蚱蜢寻找食物的相关策略,蚱蜢寻找资源中的移动对应算法中的搜索,蚱蜢找到资源并消耗是算法的挖掘部分,这是自动进行的。当处理多目标优化问题的时候GOA算法拥有十分良好的性能。
核函数参数σ、惩罚因子c对SVM预测的性能有着重大影响,控制要素子空间上如何分布的是核函数参数σ,其中复杂度和样本误分类的调整为惩罚因子c。使用适应度值评估GOA算法优化SVM参数后的分类效果,最终得到最优效果的参数,因此采用GOA算法对上述参数寻优,使得故障分类结果达到预期效果,GOA-SVM算法的参数寻优流程如图2所示。
图2 GOA-SVM参数寻优流程图Fig.2 GOA-SVM parameter optimization flow chart
2.2 VMD-GOA-SVM算法流程
首先采用贪心策略对数据集进行预处理后自动导入VMD中生成K个IMF分量,其次结合能量熵和时频特征,计算出各IMF的能量和特征值,构成多模态特征矩阵。最后将上述的多模态特征矩阵导入到使用GOA优化的SVM中,得出故障分类结果。其流程如图3所示。
图3 VMD-GOA-SVM算法流程图Fig.3 VMD-GOA-SVM algorithm flow chart
3.1 实验数据来源
实验所采用的部分数据引自西储大学提供的滚动轴承振动信号数据,其滚动轴承实验平台如图4所示,由瑞信电机、扭矩传感器、测功机等组成。
图4 滚动轴承实验平台Fig.4 Rolling bearing experiment platform
采样的数据分布在风扇端和故障端,驱动端采用的轴承为SKF6205、风扇端采用的轴承为SKF6203并且使用放电加工(electrical discharge machining,EDM)并在各端都制造三种单一的故障类型,分别为内圈故障、外圈故障和滚动体故障,故障直径分别为0.177 8、0.355 6、0.533 4。图5为同使用EDM制造的上述三种类型的轴承故障的滚动轴承的图片。
图5 三种单一的故障类型Fig.5 Three single failure types
本次试验为了验证VMD-GOA-SVM在大量数据下的故障诊断效果,使用轴承故障数据作为贪心策略预处理的数据集,其电机负载在0～3马力(马力=0.746 kW),各种不同电机转速,涵盖了数据集中各 种不同的工况,其部分工况信息由表1所示。综合上述不同工况,本文数据集包括三种不同的轴承故障和正常轴承。
表1 轴承工况表
3.2 实验过程
首先使用贪心策略对滚动轴承数据进行预处理,其后使用VMD对预处理后的数据进行特征提取, VMD算法中的模态参数K对分解的结果造成影响,K较大的时候导致过分解,频率混叠,K较小导致欠分解,丢失部分原始信号信息,经过计算,本文中设置模态参数K=4,分解的效果良好,如图6所示为振动信号经VMD分解后的4个模态分量。
图6 VMD模态参数K=4分解图Fig.6 Exploded view of VMD modal parameter K=4
使用VMD将原始信号分解为4个模态分量后,结合能量熵求出每个模态分量的能量和幅值、峭度、偏度、方差、标准差这些特征,总共提取了4 692条样本数据,构建大小为4 692×24的多模态特征矩阵作为样本集,样本的详细数据如表2所示。
表2 样本数据表
本文实验在样本集中分别取各种不同故障类型数据的90%共4 222条样本用作训练样本集,余下10%的样本数据用作测试样本集,测试样本数量为470。表3为训练样本集的部分数据,各个故障类型下仅列出的4条样本数据,其中样本数据的特征仅为各模态分量的峭度和幅值,其中t1～t8仅为各模态分量的峭度和幅值。
表3 部分训练样本
图7为基于GOA方法的优化SVM参数的寻优过程,随着迭代次数增加,寻优效果越佳,实验中迭代到第10次的时候适应度最佳为0.966,取得最优的SVM核函数参数σ(log2σ)为1.002(0.003)、惩罚因子c(log2c)为30.279(4.92),具体寻优迭代过程如图7所示。
图7 基于GOA的SVM参数优化过程Fig.7 SVM parameter optimization process based on GOA
使用GS方法进行SVM参数优化的结果如图8所示,优化结束时的适应度为0.963,适应度最佳时取得的最优的SVM核函数参数σ(log2σ)为1(0)、惩罚因子c(log2c)为27.857(4.8),使用GS算法优化SVM参数的效果略差于GOA-SVM。
图8 基于GS的SVM参数优化Fig.8 SVM parameter optimization based on GS
图9(a)是VMD-GOA-SVM的故障分类结果,采用VMD-GOA-SVM在内圈外圈分别有1个分类错误,滚动体有3个分类错误。图9(b)是VMD-GS-SVM的故障分类结果,分类错误包括内圈外圈各1个,滚动体4个。图9(c)为使用VMD-SVM方法的故障分类结果,内圈有12个分类错误,外圈有18个分类错误,滚动体有36个分类错误,由图9可以得知,VMD-GOA-SVM明显优于VMD-SVM,且相比VMD-GS-SVM识别精度更高。
图9 故障分类结果Fig.9 Fault classification results
3.3 实验结果
通过本文实验验证,得出的VMD-GOA-SVM、VMD-GS-SVM和VMD-SVM故障分类结果的详细情况如表4所示,分别展示了各算法在不同故障类型下的故障分类识别情况。
表4 故障分类详情表
表5是上述三种算法准确率以及所用时间的对比表,由表5可知VMD-GOA-SVM较VMD-GS-SVM故障分类的准确率较高,同时明显地提高了故障分类的效率,相比VMD-SVM,在故障分类识别的准确率上采用的VMD-GOA-SVM方法具有更好的效果,因此,本文提出的VMD-GOA-SVM方法能有效地进行滚动轴承的故障诊断分类,而且相较于GS-SVM等优化SVM的方法计算速度更快,故障分类的准确率较高。
表5 故障分类准确率及耗时
采用VMD对预处理后的数据进行特征提取,结合时频特征与能量提取特征矩阵,将其输入到GOA算法优化后的SVM中进行实验,通过实验验证本文提出的VMD-GOA-SVM智能故障诊断算法的有效性。
(1)采用贪心策略进行数据预处理,用VMD算法结合能量和时频特征构建多模态特征矩阵,提高处理原始数据的效率并且取得了较好的特征提取效果。
(2)采用GOA算法优化SVM参数,GOA算法实现简单,具有良好的全局性能,相比GS等传统算法有更好的收敛速度。
(3)经实验验证本文提出的方法相比传统SVM优化算法具有较高的故障分类准确率和效率,可有效地进行滚动轴承的故障诊断,本文提出的算法收敛速度还可进一步改进,从而缩减算法的执行时间。
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