孙玉婷，常志朋，2
（1.安徽工业大学商学院，安徽马鞍山，243002；
2.安徽工业大学复杂系统多学科管理与控制安徽普通高校重点实验室，安徽马鞍山，243002）
如何减少外部不确定性风险对我国贸易增长的消极影响，实现区域外向型经济的高质量发展已逐步成为学界关注的重点问题。近年来，区域韧性概念逐步成为不同空间尺度下评价区域发展质量和可持续性的重要指标，为解释区域经济抵御外部风险冲击和经济复苏能力差异性提供了新视角。
20 世纪70 年代加拿大生态学家Holling 最早将韧性概念引入生态学领域，具体表现为系统在受创后能否迅速自我修复的能力［1］。随着时代的发展，韧性的概念被应用到更加广阔的领域，涉及工程学、社会学以及经济学等。贺灿飞等（2019）提出区域韧性是指在外部扰动下，区域经济通过各种要素再组织进行自我恢复、更新、转型的能力［2］；
除了经济韧性的研究，部分研究会测量城市工业韧性并分析其空间特征［3］；
出口贸易韧性也逐渐成为学者研究的热点，贺灿飞等人（2019）指出相关多样化的产业结构可能降低城市-产业出口韧性［4］。
长三角地区对中国出口贸易的发展做出了巨大的贡献，疫情发生后，长三角地区在2021 上半年实现货物贸易进出口总额65 229 亿元，同比增长23.0%，占我国货物贸易进出口总额的比重为36.1%。长三角地区贸易能够从外部冲击中迅速恢复，作为抵御外部风险冲击的出口贸易韧性在其中起到了至关重要的作用。因此，准确、科学地测度域内城市的出口贸易韧性并提高长三角地区贸易韧性可以为国内其他地区带来经验。目前，关于区域贸易韧性研究成果较少且存在不足：第一，对于测算贸易韧性时，构建的指标较为单一可能导致测算不精准；
第二，研究对象多从宏观角度出发，较少从城市群的角度出发分析贸易韧性；
第三，较少文献分析疫情冲击对贸易韧性的影响。为此，本文将以长三角城市群为研究对象，构建城市贸易韧性评价指标体系，采用马田系统、突变级数模型、探索性空间分析等方法来深入分析长三角城市群的贸易韧性水平及空间特征。
性；
第二阶段为突发风险后的恢复能力，表现出区域经济从冲击中恢复的速度和程度；
第三阶段为区域经济完成恢复后的自我调整能力，即一个区域的经济在遭受冲击后会调整自身的经济结构来适应新的外部环境；
第四阶段为区域经济的重新定位能力，即一个区域的经济改变原有的经济增长模式，创造新的发展路径的长期适应能力。区域贸易韧性是区域韧性的一个组成部分，根据现有研究，本文将长三角城市群贸易韧性分为抵抗能力、恢复能力、再组织能力和创新能力四个维度，构建的指标体系具体见图2。
（一）研究对象与数据来源
本文以长三角城市群为研究对象，根据《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》，选取27 个城市，具体如图1 所示。本文数据选取的时间范围为2008—2020 年，主要来源于《中国城市统计年鉴》、各省市统计年鉴以及各市统计公报。
（二）指标体系构建
Martin［5］将区域韧性划分为四个不同的阶段，分别赋予四种不同的能力：第一阶段为遭遇风险时的抵御能力，反映出区域经济系统的脆弱性和敏感
根据贸易韧性的四维能力，参考丁建军等人［6］对经济韧性作用于内外冲击的过程描述，绘制长三角地区贸易系统在遭遇内外部冲击时的反应过程，如图3 所示，e1、e2、e3分别代表三种类型的风险，T0时刻是贸易经济遭遇风险时，T0-T1时段是贸易经济遭遇风险后，抵抗与再组织能力发挥作用，减缓风险带来的负面影响，T1-T2时段是贸易韧性的恢复与创新能力帮助长三角城市贸易经济恢复原有水平或者实现新的发展路径。对于不同贸易韧性水平的城市在受到冲击时，导致对内外部冲击的反应程度存在差异，主要有三种结果：实现新的发展路径、恢复原有水平但未实现新的“路径创造”、贸易经济处于持续衰退中。
（一）基于马田系统的指标权重测度
本文采用马田系统计算指标权重，马田系统是20 世纪90 年代初日本著名质量工程学家田口玄一博士提出的一种多元数据模式识别方法，它将马氏距离和田口方法相结合［7］。该方法的一个重要功能是可以利用基于马氏距离的信噪比测度属性集在分类过程中的重要程度，即属性集对MTS 能够正确判断类别的贡献［8］。具体步骤如下：
1.构建异常样本矩阵
设Yi(i= 1,2,…,m) 为城市贸易韧性水平，xp(p= 1,2,…,n)为城市韧性指标，则城市贸易韧性综合评价问题可用矩阵形式A［9］表示为：
将城市贸易韧性评估矩阵A设定为异常样本，根据A构建正常矩阵B如下：
2.计算马氏距离
对矩阵A进行标准化处理，(xp)和(xp)分别是正常样本xp的均值和标准差，zi(xp)是异常样本标准化后的值，具体公式如下：
接下来，利用标准化后的数值计算异常样本的马氏距离，其中，p表示指标总数量，Zi= (zi(x1)，zi(x2)，…，zi(xn))T，i= 1，2，…，m，ziT为zi的转置矩阵，S为正常样本的协方差矩阵，S+是S的广义逆矩阵，具体公式如下：
3.计算贸易韧性指标权重
使用正交表和信噪比来确定贸易韧性指标的权重。本文在实验中采用二水平的正交表Lq(2p)测度贸易韧性指标的影响对区域贸易的影响程度，其中q表示实验次数，p表示参与试验的特征变量个数，将p个变量分配到前p列中，正交表的每一行都会生成一个基准空间，即对应于每一行中水平为“1”的特征变量作为多维变量的一维参与基准空间的生成，其中“1”表示使用该变量，“2”表示不使用该变量。一般常用的二水平正交表有L4( 23)、L8( 27)、L16( 215)、L20( 219)、L32(231)，本文共有16 个指标，所以选用L20( 219)，将16 个指标分布在前16列，安排正交实验。
信噪比是有用信息（信号）同有害信息（干扰）的比值，主要分为望目特性信噪比、望小特性信噪比以及望大特性信噪比，本文采用望大特性信噪比，公式如下：
其中，ηq表示第q次试验的信噪比，表示异常样本的马氏距离，m为长三角城市群数量。以2020年为例，将正交表和信噪比列为表1 所示。
信息增益（Gain）反映了信噪比中变量的重要程度，通常利用信噪比计算得出，计算公式如下：
其中，+表示贸易韧性指标参与所有试验的信噪比均值，-表示贸易韧性指标未参与试验的信噪比均值，信息增益图如图4 表示：
图4 信息增益图
接下来，计算城市贸易韧性指标的权重，因为权重w(xp) ∈(0,1)，而信息增益Gainp∈(-∞, +∞)，所以使用Sigmoid 函数进行转换，σ∈(0, +∞)为函数的权值，当σ→+∞时，Sigmoid 函数图像越接近跳跃式函数图像，σ越小Sigmoid 函数曲线越平坦［10-11］。公式如下：
最后，对区域贸易韧性评价指标的转化结果进行归一化处理φ(xp)归一化处理，得到指标权重为：
由于计算出的是每个年份的指标权重，需要得出统一的权重值，引入时间权重向量，设H=(h1,h2,…,hk)为时间权重向量，，ht表示第t个时间段的权重，时间权重体现了决策过程中对不同时间段样本的重视程度［12］。根据“厚古薄今”思想，越靠近当今的信息越重要，越有利于评价结果［12-13］，所以赋予最近时间段的权重较大，赋予较远时间段的权重较小，得出最终的权重值如图5所示。
图5 贸易韧性指标体系权重图
（二）基于突变级数贸易韧性水平测度
本文选用突变级数模型来计算贸易韧性指标具体值。突变理论是法国数学家Rene Thom 所创立，用于研究不连续变化的现象，突变级数模型是在突变理论的基础上发展起来的一种综合评价方法［14］。根据突变级数法的建模思想，首先以突变理论和模糊数学相结合生成突变模糊隶属函数，再由归一公式进行综合量化运算，最终求出总的隶属函数［15］。具体步骤如下：
1.确定突变系统函数类型
由于本文贸易韧性指标体系的每一层级的指标有4 个，根据突变系统选择规则，确定选择蝴蝶突变系统。对蝴蝶突变系统的势函数进行一次和二次求导得到f"(x)和f″(x)，通过联立f"(x) = 0 和f″(x) = 0 消去x，求得突变模型的分歧集方程，进而推导出归一分歧方程，具体公式如表2 所示。
表2 常见突变函数类型及相关内容
2.取值准则
计算各层指标的相关系数矩阵，若同一指标层变量存在强相关关系，那么取变量的平均值作为指标值，若同一指标层的变量存在弱相关关系，则按照“大中取小”的原则取变量的最
小值作为指标值，具体韧性指标值如图6 所示。从表中可以看出，上海、江苏及浙江部分城市贸易韧性值的变化呈现“动态均衡”的状态，贸易韧性有微小波动，但总体持平且处于高位状态；
安徽和江浙部分城市的贸易韧性总体上处于上升的状态；
2018 年中美贸易战以及2019 年底新冠疫情暴发对城市群贸易韧性产生负面影响，在连续两年危机冲击下，总体来看，大部分城市贸易韧性先降后升，小部分城市贸易韧性值先升后降或者持续下降，其中，宣城和马鞍山两市韧性值保持持续上升。
图6 长三角城市群贸易韧性水平
除测算韧性总值外，本文从不同维度分析长三角地区贸易韧性总体变化情况（图7）。长三角城市群总体韧性值呈现缓慢平稳上升，到2020 年已处于中高韧性水平；
贸易韧性不同维度的能力呈现不同演化特征，再组织能力数值最高，说明长三角城市群贸易调整功能和转型的能力最强，能够较好地适应经济环境的变化；
恢复能力数值最低，表明长三角城市群从危机中恢复原有水平的能力较弱；
抵抗能力和创新能力差距不大且数值较高，表明长三角城市群抵抗风险和创造新的发展路径的能力较强。
图7 长三角城市群四个维度贸易韧性水平分布图
（一）时序演化特征
为分析长三角城市群贸易韧性的时序演化特征，选用核密度函数进行估计。核密度估计是在概率论中用来估计随机变量的密度函数，属于非参数检验方法之一。假设一组连续型随机变量X的密度函数为f(x)，则公式如下：
其中，n为城市个数，hn为影响核密度曲线平滑程度的带宽，K(⋅)为核函数，ui为i市的贸易韧性值。
由于2008 年、2018 年和2019 年分别发生了金融危机、中美贸易战和新冠疫情，所以选取了2008年、2009 年、2014 年、2018 年、2019 年和2020 年六个年份，以用于更好地分析危机发生前后贸易韧性的变化（图8）。结合图1，总体上，从2008—2020年，核密度函数中心由2008 年集中于中低韧性到2020 年集中于中高韧性，说明自2008 年以来各城市的贸易韧性水平提升较为显著；
从曲线形态上来看，开口宽度逐渐缩小，表明长三角城市群各城市贸易韧性水平差距不断缩小。从左图得出，金融危机发生后，核密度函数由2008 年的尖峰型向2009年宽峰型发展变化，贸易韧性高峰值有所下降，且曲线开口宽度变大，城市贸易韧性水平差距变大；
观察右图可得，2018 年中美贸易战的发生使得2019 年核密度函数中心向左移动，略倾向于中低韧性水平，而2019 年新冠疫情的冲击，核密度函数中心向中高韧性方向移动且转变为尖峰型，说明对大部分城市而言，贸易韧性增强，高峰值有所上升。
图8 长三角城市群贸易韧性核密度分布图
（二）空间分异格局
根据Arcgis 自然断点法，将长三角城市群的贸易韧性评价值划分为低韧性（0.284 321～0.395 403）、中低韧性（0.395 404～0.478 704）、中高韧性（0.478 705～0.621 219）、高韧性地区（0.621 220～0.844 737）四个等级（图9）。从选取的部分年份来看，2008 年城市群贸易韧性水平集中于低韧性和中低韧性地区，2020 年贸易韧性水平已转变为集中于中高韧性地区。其中，2008 年金融危机发生后，贸易韧性增速放缓，2009 年整体贸易韧性值与2008 年持平，部分年份出现轻微下降；
2018 年受中美贸易战叠加新冠疫情影响，贸易韧性逆势增长，其中南京由中高韧性区上升为高韧性地区，扬州、泰州、盐城三市贸易韧性提高，成为中高韧性城市；
从区域整体来看，贸易韧性高值区集中于上海、苏南、浙北等地区，安徽省大部分城市处于低韧性和中低韧性水平。
图9 长三角城市群贸易韧性总体变化图
（三）空间关联性分析
1.全局空间自相关
空间自相关是用来度量空间单元属性值的平均集聚程度，分为全局空间自相关和局部空间自相关，全局空间自相关是检验长三角城市群整体空间的关联性，主要通过Moran" I 指数进行分析，公式如下：
其中，n为城市个数，wij为空间权重矩阵，xi和xj为第i和第j个城市的观察值。
计算2003—2019 年长三角城市群贸易韧性水平的全局Moran" I 指数，从表3 可以看出，Moran" I指数均为正值，且通过了p＜0.01 水平的显著性检验，表明长三角城市群贸易韧性存在空间自相关性。Moran" I 指数呈现先升后降再升的趋势，其中在2010 年达到峰值，说明长三角城市群贸易韧性的空间自相关性表现为“先增强后减弱再增强”的趋势，2010 年后，空间异质性逐渐增强，而2020 年空间异质性开始减弱。
表3 长三角城市群贸易韧性的全局Moran"I 指数
2.局部空间自相关
局部空间自相关通常用局部Moran" I 指数即LISA 指数来测度，公式如下：
LISA 指数反映了长三角城市群贸易韧性局部地区空间关联特征，从图10 可以看出，高-高型地区由2008 年上海、苏州、南通三市转变为2020 年的上海、苏州、南通、嘉兴、湖州五市，说明上海都市圈具有较高贸易韧性水平；
从2008 年到2020 年，低-低型地区总体在增加，且集中于安徽省的安庆、池州、铜陵、芜湖等城市。低—高型区域主要在嘉兴、湖州南通等地；
高—低型区域在所示年份中集中合肥、南京两市，表明作为省会城市的贸易韧性水平高于周边城市，对周边城市有辐射作用。
图10 长三角城市群贸易韧性局部自相关分布图
3.空间重心分析
重心迁移可以反映长三角城市群的整体性演变特征，重心的移动方向和距离可以揭示其贸易韧性的变化趋势。计算公式如下，式中（ci，di）表示各城市的坐标，ui为贸易韧性值。
如图11，分别计算部分年份的长三角地区重心距离，其中心变动范围位于东经119.585°～119.663°和北纬30.844°～30.893°，以上年份均位于湖州市的西北部，长三角的中东部地区，这与该地区聚集贸易韧性较强的中心城市和省会城市有关。从重心的移动轨迹来看，2008—2020 年间，贸易韧性整体转移方向为东北-西南-西北，其原因在于江苏省重视苏北地区的经济发展，不断给予政策支持，使得苏北贸易韧性显著提升，从而重心向东北转移，2009 年以后，随着安徽省积极融入长三角经济区，使得省内合肥、芜湖等城市的贸易韧性不断增强，使得贸易韧性重心由东北转向西南，2019 年长三角一体化全面推进，带动安徽北部城市发展，重心向西北地区迁移。同时，从重心的移动幅度来看，2008—2014 年移动范围最大，2014—2019 年移动范围最小，2019—2020 年移动范围又开始增大，呈现“初始较大—中间较小—末端增大”的变化表征。
图11 长三角城市群贸易韧性重心迁移图
基于2008—2020 年长三角城市群数据，运用马田系统和突变级数模型测度其贸易韧性水平，并基于核密度函数、探索性空间分析方法及重心分析方法描绘贸易韧性水平的时空演化特征，得到的结论如下：
第一，从不同维度看，贸易韧性不同维度的能力呈现不同演化特征，总体呈现缓慢上升的趋势，其中再组织能力较强。第二，从时间变化看，2008—2020 年，长三角城市群贸易韧性水平总体呈现波动上升趋势，核密度函数中心向右移动，说明2008 年以来各城市的贸易韧性水平提升较为显著，其中2008 年和2018 年及2019 年外部风险的冲击对贸易造成一定的危害，部分城市的贸易韧性水平出现轻微下降。第三，从空间格局看，区域贸易韧性整体存在显著的空间相关性，且空间分布不平衡，其中，以上海为中心的苏南、浙北等周边城市的整体贸易韧性水平较高，合肥、南京等市对周边城市的贸易韧性拉动作用有待进一步增强，安庆、池州、铜陵、芜湖等城市由于自身空间溢出效应偏弱，仍处于相对低水平的聚集过程。但是，随着安徽省不断积极融入长三角经济区，整体贸易韧性重心由东北向西南再向西北转移。
根据以上结论，建议：从提升贸易韧性的恢复能力和创新能力出发，需着力提升长三角地区经济实力，加快上海、南京、苏州等经济发达城市对周边城市的经济辐射作用，同时扶持安徽省经济较弱的城市，以调整区域非均衡的空间格局；
加强科研经费投入，强化科技人才支撑，增强贸易创新能力，促进长三角城市高质量开放水平提升；
不断优化产业结构，充分发挥第二产业和第三产业对贸易的推动作用。要以市场为导向，加快转变外贸发展方式，着力优化出口主体结构、商品结构、市场结构和贸易结构。
