刘兴国,黄 巍,陶成云
(1. 哈尔滨学院 土木建筑工程学院,黑龙江 哈尔滨 150086;2. 黑龙江省地下工程技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150086)
在正常工作状态下,桥梁承受着太阳辐射、季节性气候变化、极端天气、昼夜温差等环境因素的影响。这些因素的共同作用会导致桥梁结构产生复杂多变的温度分布,并引起难以忽略的温度应力和变形。索体结构作为组合拱、斜拉桥及悬索桥的主要受力构件,通常由内部高强钢丝、外包防腐橡胶两种材料构成。不同材料的热工参数差异会导致索体温度场更为复杂(即因温度场变化规律及分布形式不同,会出现温度分布不均匀、温差差异过大等情况,从而导致索体内力分布不均衡),因此开展索体结构的温度效应分析具有十分现实的意义[1-6]。
笔者基于高寒地区50年的气象数据,对某座系杆拱桥中的吊杆结构进行温度场测试试验,获取了吊杆温度场随气温变化的结果;基于热传导理论建立了索体温度场有限元分析模型,分别对气象参数、吊杆材料热工参数、内部钢丝孔隙率及杆体直径参数等影响因素进行了数值分析,获得了影响吊杆温度场敏感性的主次因素及程度,为同类结构内力计算及控制提供参考和依据。
1.1 工程概况
笔者所依托的工程区域位于黑龙江齐齐哈尔市,该地区气候特点为夏季温热,日照长;冬季严寒,日照短。试验桥为三跨预应力混凝土系杆拱桥,纵向跨径组合为40 m+60 m+40 m;该桥为刚性系杆刚性拱,拱轴线采用二次抛物线;桥梁轴线与地理正东方向间夹角为27°;该桥吊杆结构内部为环氧涂层高强钢丝,外包PES(FD)防腐索体,两端设置了可偏摆的球铰装置锚固体系;该桥的吊杆分别为PES(FD)7-109和PES(FD)7-91型。桥梁纵向总体布置如图1,吊杆构造如图2。
图1 桥梁整体纵断面(单位:m)Fig. 1 Overall profile view of the bridge
图2 PES(FD)型吊杆构造示意Fig. 2 Structure of PES(FD) suspender
1.2 吊杆温度测试点布置
笔者主要针对吊杆横断面温度场进行观测。在吊杆横断面中心、外包防腐层的内侧及外侧表面共布置5个温度测点来获得实测温度数据,编号为测点1～5;在测试日温度变化时,始终保证吊杆横断面测点4朝向日出方向。现场测试吊杆布置在中跨跨中断面,距桥面高度3 m,保持良好的通风和日照。现场吊杆温度测试构件及吊杆横断面温度测点布置如图3。
图3 吊杆温度测点布置Fig. 3 Arrangement of temperature measurement points for suspender
1.3 温度测试及采集系统
吊杆温度采集使用JMT-36B型温度传感器;采集仪为JMZX-3001综合测试仪,测试精度为0.1 ℃。
1.4 温度测试时间段选择
根据齐齐哈尔市50年来各月平均温度变化情况可知:桥位所在地区每年的7月份温度最高,1月份温度最低。为使结构内部温度影响变化相对明显,根据桥位历史温度特点来看,太阳辐射及环境温度最为明显的季节为冬夏两季。故笔者选取温度测试时间为2020年7月15日—17日和2021年1月16日—18日。
1.5 测试结果
实测吊杆横断面内各测点温度随时间变化曲线如图4。
图4 吊杆内测点温度随时间变化曲线Fig. 4 Temperature variation curve of measuring points inside the suspender changing with time
由图4可知:吊杆横断面各测点温度与大气温度变化在时间上保持同步,两者随时间呈周期为24 h的波浪状曲线变化。吊杆内部钢丝在12:00、16:00升降温速率最快,分别为4.5、4.7 ℃/h。
因太阳照射角度改变及吊杆自身遮挡等原因,使得吊杆一天当中最高温度点沿圆周不断改变。从日出(04:00—06:00)至10:00左右,吊杆内部测点2的温度最高;从12:00点至日落(18:00)左右,吊杆内部测点3的温度最高。在7月16日14:00,吊杆外包防腐层内部测点3的温度为46.3 ℃,比同方向吊杆外包防腐层表面测点5的温度高7.8 ℃,比大气温度高15.4 ℃。
图5为7月15日不同时刻吊杆径向不同位置的温差分布;图6为7月15日吊杆不同部位温差随时间的变化规律。
图5 不同时刻吊杆径向温度分布Fig. 5 Radial temperature distribution of suspender at different times
图6 吊杆温差随时间的变化规律Fig. 6 Variation law of temperature difference of suspender changing with time
由图5、图6可知:吊杆横断面径向温度呈非线性分布,表现为越靠近太阳辐射点越大的趋势,且随时间改变呈现出日周期性波浪状曲线变化。在06:00、14:00,沿吊杆钢丝径向测点1、测点3之间产生最大正、负温差,分别为3.8、-3.4 ℃;由于内外材料热特性差异,使得吊杆横断面外包防腐层内外侧存在温差,在06:00、14:00,太阳照射面吊杆外包防腐层内外侧产生最大正、负温差,分别为4.7、-3.8 ℃。
2.1 模型假定
笔者采用ANSYS有限元软件建立吊杆横断面温度场导热分析模型,并对结构非稳态温度场进行分析。为保证模型计算结果准确性,在进行分析前需对模型的计算条件、边界条件及初始条件进行假定。
2.1.1 模型计算
沿吊杆长度方向日照辐射条件基本相同,故温度场基本一致[6-9]。为简化计算,不考虑吊杆长度方向温度场影响,建立起吊杆二维非稳态热导实体有限元模型,并进行网格划分。其温度场导热分析模型计算条件假定如下:
1)结构材料均符合完全均匀、各向同性,材料间接触良好、温度热传递连续;材料热特性及物理参数不随温度变化而改变,整个分析过程均满足线弹性假定;
2)忽略吊杆锚头导热对吊杆横断面温度场的影响;
3)只考虑晴朗天气下的太阳辐射状态,不考虑对流热交换系数的日变化。
2.1.2 边界及初始条件
1)边界条件
选择第三类边界条件作为温度场分布模型的边界条件。
2)初始条件
根据实测数据可知:在日出(04:00—06:00)时,大气及结构温度分布最为均匀,可取此时的大气温度作为初始温度。由于结构内部温度变化具有一定滞后性,故选取06:00时结构内部温度平均值作为温度场分析模型的初始温度。
2.1.3 吊杆结构材料热工参数
根据文献[10-14],吊杆材料热工参数如表1。
表1 吊杆结构材料的热工参数
2.2 吊杆模型建立
选用PLANE77单元生成PES(FD)7-109型吊杆二维横截面温度场有限元模型。采用结构化网格进行划分,由于圆截面内外弧附近的温度场梯度较大,故采用网格加密形式。设定大空间右边为同等太阳辐射强度热流,左边为压力出口;吊杆界面外圆受到空气对流换热、太阳辐射,太阳照射方向采用外界大平板绕吊杆圆形截面旋转,同时改变大平板热流密度,实现模拟阳光照射的实际情况。
在模型中通过定义材料的热学计算参数,将太阳辐射强度、热辐射和热传导这3种荷载用表格荷载施加给边界上的节点,建立24 h的瞬态热传导分析步骤,并将每一个瞬态分析的结果作为下一个瞬态分析的初始条件,来进行结构温度场分布情况的分析。吊杆横截面有限元模型网格划分如图7。
图7 吊杆横断面网格划分Fig. 7 Meshing of the suspender cross-sections
笔者选取吊杆中心(测点1)和钢丝外侧(测点3)进行有效性验证。测点距吊杆中心距离分别为0、 40.5 mm。不同时刻吊杆横截面温度分布云图如图8,吊杆中心温度随时间的变化比较曲线如图9。在温度变化相对明显时刻,测点温度的实测值与计算值结果如表2、表3。
表2 1月16日吊杆内钢丝温度实测值与计算值对比
表3 7月16日吊杆内钢丝温度实测值与计算值对比
图8 不同时刻吊杆横截面温度场的分布Fig. 8 Temperature field distribution of suspender cross-sections at different times
图9 吊杆中心温度实测值与模型计算值的比较Fig. 9 Comparison between the measured value of the suspender center temperature and the calculated value of the model
由表2、表3可知:测点1、测点3实测与模型计算最大温度差值均为1.3 ℃,误差率分别为4.7%和4.1%。在7月16日14:00测点3温度达到最大值时,实测与计算温度分别为42.6、42.0 ℃,两者相差0.6 ℃,相对误差率为1.4%;在1月16日14:00测点3温度达到最大值时,实测与计算温度分别为-2.3、-2.5 ℃,两者相差0.2 ℃,相对误差率为8.7%。由图9可知:在两次测试时段内的10:00—18:00之间,这两者温度吻合较好。吊杆中心实测值与计算值随时间变化曲线基本一致,说明吊杆横截面温度场热导模型温度结果具有很高的准确度。
实测与模型计算温度值随时间的变化曲线基本一致,说明基于气象资料和材料热特性所建立的ANSYS有限元温度场模型是有效的,有足够精度。
在分析吊杆横断面径向温度场及温差时,沿吊杆横断面径向共设置7个温度测点。其中,内部钢丝温度测点2～6的径向距离均为D/5(D为吊杆内整体钢丝直径),测点1、测点7均为同一直线上的表面温度测点。吊杆径向温度测点布置如图10。
图10 沿吊杆横断面径向温度测点布置Fig. 10 Arrangement of radial temperature measuring points along the cross-section of suspender
4.1 气象参数
不同气象参数对吊杆径向温度及温度梯度参数的影响如表4;吊杆径向温度梯度曲线如图11。
表4 气象参数对吊杆横截面径向温度及温度梯度参数的影响Table 4 Effect of meteorological parameters on the radial temperature and temperature gradient parameters of suspenders ℃
图11 14:00时吊杆径向温度梯度曲线Fig. 11 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00
由表4和图11可知:①当太阳辐射强度分别降低0.29、0.73倍时,在14:00时吊杆辐射面测点2温度由51.7 ℃降到46.2、39.6 ℃,约为10.6%和23.4%。;同时吊杆内部钢丝两外侧径向温差由12.5 ℃降低为10.5、6.7 ℃。这说明太阳辐射强度起到主要影响因素,太阳辐射强度每降低100 W/m2时径向温差减小0.77 ℃;②日较差由35 ℃降到5 ℃,在14:00时吊杆辐射面测点2温度由48.1 ℃降到44.3 ℃,约为3.7%;同时吊杆内部钢丝两外侧径向温差由9.9 ℃降到8.1 ℃;③风速由1.5 m/s增到6.5 m/s,在14:00时吊杆内部钢丝测点2温度由47.0 ℃降到45.8 ℃;同时吊杆内部钢丝两外侧径向温差由9.9 ℃增加到10.4 ℃。
综上所述,太阳辐射强度是吊杆内部钢丝径向温差主要影响因素,日较差和风速相对影响程度较小。
4.2 吊杆热工参数
4.2.1 内部钢丝热工参数
吊杆内部钢丝的导热系数分别取0.8、1.0、1.5 W/(mm·℃);比热容分别取400、550、700 J/(kg·℃)。在14:00时吊杆径向温度梯度曲线如图12,钢丝材料热工参数对吊杆横截面径向温度及温度梯度参数影响如表5。
表5 钢丝材料热工参数对吊杆径向温度及温度梯度参数的影响
图12 14:00时吊杆径向温度梯度曲线Fig. 12 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00
由图12和表5可知:①当钢丝导热系数由0.8增加到1.5,在14:00时吊杆辐射面测点2温度由46.9 ℃降低为46.8 ℃;吊杆内部钢丝两外侧径向温差值由9.4 ℃变为8.1 ℃;②当钢丝比热容由400增加到700,在14:00时吊杆辐射面测点2温度由47.4 ℃降低为45.8 ℃;吊杆内部钢丝两外侧径向温差值由9.2 ℃变为8.4 ℃。
综上所述,吊杆内部的钢丝导热系数及比热容对吊杆内部钢丝温度及径向温差影响较小。
4.2.2 外部防腐层热工参数
吊杆外部防腐层的导热系数分别取0.15、0.35、0.55 W/(mm·℃);比热容分别取1 000、1 200、1 500 J/(kg·℃)。外包防腐层材料热参数对吊杆径向温度及温度梯度参数的影响如表6;在14:00时吊杆径向温度梯度曲线如图13。
表6 外包防腐层材料热工参数对吊杆径向温度及温度梯度参数的影响
图13 14:00时吊杆径向温度梯度曲线Fig. 13 Radial temperature gradient curves of suspenders at 14:00
由表6和图13可知:①当外包防腐层导热系数由0.15增加到0.55,在14:00时吊杆辐射面内部测点2温度由46.0 ℃降低为45.1 ℃;吊杆内部钢丝两外侧径向温差值由9.4 ℃变为8.4 ℃。辐射面与庇荫面外包防腐层内外温差降低量分别为0.7、1.7 ℃;②当外包防腐层比热容由1 000增加到1 500,在14:00时吊杆辐射面内部测点2温度由46.8 ℃降低为45.8 ℃;吊杆内部钢丝两外侧径向温差由9.3 ℃变为9.0 ℃。辐射面与庇荫面外包防腐层内外温差降低量分别为0.6、0.9 ℃。
综上所述,吊杆外包防腐层的导热系数及比热容对吊杆内部钢丝温度及径向温差的影响均较小,其主要是对外包防腐层内外温差产生影响。
4.3 内部钢丝孔隙率
吊杆内部钢丝孔隙率分别取值5%、10%、15%。孔隙率对吊杆径向温度及温度梯度参数影响如表7;在14:00时吊杆径向温度梯度曲线如图14。
表7 孔隙率对吊杆径向温度及温度梯度参数的影响
图14 不同孔隙率的吊杆径向温度梯度曲线Fig. 14 Radial temperature gradient curves of suspender with different air voids
由表7和图14可知:当吊杆内部钢丝孔隙率从5%增加到15%,在14:00时吊杆辐射面内部测点2温度由46.7 ℃降低为46.5 ℃;吊杆庇荫面内部钢丝测点6温度由38.7 ℃降低为35.1 ℃;吊杆内部钢丝径向温差值由8.0 ℃变为11.4 ℃。吊杆外包防腐层辐射面(测点1)与庇荫面(测点7)的温度变化量分别为0.2、1.8 ℃;而相应内外温差变化量分别为0.4、1.8 ℃。由此可知:孔隙率对吊杆庇荫面内部钢丝温度、内部钢丝径向温差值及庇荫面防腐层内外温差的影响较大。
4.4 索体直径参数
随着索体直径增加,使得结构内部温度分布的不均匀性更加明显,同时索体径向温差也越大[13-14]。故笔者基于吊杆横截面温度场有限元分析方法,对索体直径对其内部温度场分布情况及径向温度梯度影响进行分析。
4.4.1 索体直径选择
笔者选取系杆拱桥吊杆、斜拉桥拉索及悬索桥主缆这3种索体进行分析。
1)吊杆结构组成及材料参数已在表1中给出,不再复述。
2)选取文献[15]中的PES7-475拉索,该拉索外径为194 mm,表面防腐层厚度为14 mm(黑色为11 mm,彩色为3 mm),钢束面积为18 280 mm2,内部单根钢丝直径为7 mm,其它材料参数参照表1。
3)由于悬索桥主缆直径与桥梁跨径及荷载设计标准有关。因此,笔者选取了国内几座典型悬索桥主缆直径平均值[16]作为主缆横断面温度场分布的研究对象。桥名及主缆直径信息如表8。为简化分析,取其索体直径平均值的整数600 mm,单根钢丝直径选择7 mm。
表8 国内主要悬索桥索体直径信息
4.4.2 计算结果分析
索体直径对径向温度及温度梯度参数影响如表9;在14:00时不同直径索体横断面温度分布云图如图15;不同直径索体径向温度梯度曲线如图16。
表9 不同直径索体径向最大温差及温度梯度参数
图15 在14:00时,不同索体直径横截面温度分布Fig. 15 Temperature distribution of cross-section of cable bodies with different diameters at 14:00
图16 不同索体直径的横断面径向温度梯度曲线Fig. 16 Radial temperature gradient curves of cross-section of cable bodies with different diameters
由表9和图15、图16可知:索体直径由97 mm变为600 mm,索体横断面内部钢丝测点2温度值由46.9 ℃变为47.6 ℃;测点6温度由37.1 ℃变为28.8 ℃;索体内部钢丝径向温差由9.8 ℃变为18.8 ℃。索体直径增加对辐射面测点温度影响非常小,对庇荫面测点温度影响很大;同时索体横断面温度不均匀分布变得明显,索体径向温差明显增大,对结构受力不利。
笔者基于三跨系杆拱桥,通过现场试验与有限元模型分析,对吊杆径向温度场受气象参数、吊杆热工参数及索体直径参数影响变化规律及程度进行了研究。得出如下结论:
1)太阳辐射强度是主要的影响因素。辐射强度每降低100 W/m2,吊杆内部钢丝两外侧径向温差减小0.77 ℃;日较差、风速影响相对较小,在研究参数取值范围内,其径向最大温差变化量为1.8 ℃;
2)钢丝及外包防腐材料的导热系数及比热容对吊杆内部钢丝两外侧径向温差影响较小,径向温差最大变化量分别为1.3、1.0 ℃;
3)孔隙率对吊杆庇荫面内部钢丝温度、径向温差值影响较大,由5%变为15%,径向及内外温差最大变化量分别为3.4、1.8 ℃;
4)索体直径由97 mm变为600 mm时,索体横断面温度不均匀分布明显增大,其径向温差变化量为9.0 ℃,对结构受力不利。
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