郭甜甜 刘攀 黄康迪 张杨 林东升
摘要：优化梯级水电站汛末蓄水调度可提高流域水资源利用效率。现有基于水库水量占比的蓄满率评价指标，未考虑梯级水电站间的水力和电力联系，难以有效表征蓄水效益。为此，提出了一种基于蓄能的梯级水电站蓄水效益评价指标，以梯级水电站蓄水期发电量与期末蓄能最大为目标函数，构建了梯级水电站蓄水优化调度模型，采用逐次逼近动态规划算法优化水库群蓄水调度，并以清江梯级水电站为例验证模型应用效果。实例计算表明：与常规调度相比，基于蓄能指标的优化调度年均总发电量可增加3%；
与传统基于蓄满率指标的调度相比，基于蓄能指标的调度可更全面地得到非劣解集。研究成果可为梯级水电站蓄水调度提供技术支撑。
关 键 词：梯级水库；
蓄水调度；
蓄能指标；
蓄水期末水位；
非劣解集；
DPSA算法
中图法分类号：
TV697 文献标志码：
A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.031
0 引 言
随着一大批水电站陆续建成投产，中国各流域梯级水电站开发利用已成规模，在防洪、发电、供水、航运等方面发挥了重要作用［1-2］。然而，梯级水电站兴利目标众多、水力联系复杂，联合调度难度大，尤其是在汛末蓄水期，流域可利用水资源有限，上下游电站间存在竞争性蓄水现象［3-4］，且电站蓄水与发电矛盾突出，此时，梯级水电站蓄水调度问题是流域水资源高效利用的关键问题之一［5-6］。
当前研究主要通过求解以梯级电站防洪、发电、蓄满率等效益最大为目标函数的蓄水优化模型，得到可行的调度方案指导蓄水调度，以提高蓄水期梯级水电站的综合效益。如Xu等［7］以梯级总发电量最大、防洪风险最小为目标建立了水库群蓄水随机规划模型，在不增加防洪风险的基础上，求解得到梯级水库群联合最优蓄水方案。欧阳硕等［8］根据典型年不同频率来水绘制蓄水调度图，并基于蓄水调度图建立了以调度期内水库群蓄满度和发电量最大为目标的蓄水优化调度模型，给出了不增加流域防洪风险的前提下增加梯级水库群兴利效益的蓄水调度方式；
李英海等［9］针对三峡梯级电站汛末蓄水调度问题，构建以蓄水期末水位最高、下泄流量最大、发电量最大为目标函数的多目标优化模型，提出两阶段约束法对多目标模型进行降维处理，其优化调度结果揭示了三峡梯级水库群汛末蓄水过程中各兴利目标间相互影响的变化规律；
何绍坤等［10］综合考虑梯级水库防洪风险、蓄水期多年平均发电量、蓄满率等目标，建立了梯级水库群蓄水调度模型，并通过防洪风险和兴利效益优选蓄水方案非劣解集。
水库蓄水过程中需要兼顾蓄水与发电目标，现有研究在评价水库蓄水效益时多采用蓄满率指标，如通过蓄满年份占比计算蓄满率［11-13］，梯级水电站调度时通常使用水库群蓄水量占兴利库容百分比表示蓄满率［14-15］。蓄满率指标聚焦于水量对蓄水效益的影响，未考虑梯级水电站存在的水力与电力联系，难以有效评价梯级水电站的蓄水效益。如当梯级水电站蓄水总量相同，上下游水库水量可有多种分配方式，其发电效益会有差异。
针对该问题，本文提出了一种基于蓄能的梯级水电站蓄水效益评价指标，构建了梯级水电站蓄水优化调度模型，以梯级水电站蓄水期发电量与蓄水期末蓄能之和最大为目标函数，将多目标问题转化为梯级水电站总发电量最大的单目标问题，采用逐次逼近动态规划（Dynamic Programming with Successive Approximation，DPSA）算法［16］优化梯级水电站蓄水调度轨迹，根据优化结果分析蓄水规律，为梯级水电站蓄水调度提供参考。
1 梯级电站蓄水优化调度模型建立
1.1 梯級电站蓄能公式
本文提出基于蓄能的蓄水效益评价指标，计算水库在一定时间内由当前水位消落至给定水位时的最大发电量［17-18］，代表水库当前蓄水量在未来一段时间可产生的发电效益。则梯级电站蓄能计算公式如下：
2 求解方法
利用DPSA求解优化模型。该算法基于动态规划，采用逐次迭代逼近的思路［19］。与传统动态规划方法相比，DPSA可有效提高求解精度，降低计算的时间和空间复杂度，且在优化问题中寻优效率高，被广泛应用于水库群优化调度计算中［20］。本次研究中，因水库群蓄水期末蓄能仅与水库群蓄水期末的水位状态有关，与水库群蓄水过程无关，所以在对水库群蓄水期的运行轨迹进行优化时，仅以梯级水电站蓄水期发电量为决策变量，得到蓄水期末不同水位状态下的水库运行轨迹，然后计算不同末水位状态下对应的梯级水电站蓄能，根据蓄水期发电量与蓄水期末蓄能最大优选梯级电站蓄水调度方案，求解思路如图1所示。
3 研究实例
3.1 研究区域
清江发源于湖北省利川市齐岳山龙洞沟，是湖北省境内最大的内源河，同时也是长江出三峡之后的第一条大支流，流域面积约为17 000 km2，干流全长423 km，总落差1 430 m［21］。清江水能资源丰富，中下游干流梯级开发建成了水布垭-隔河岩-高坝洲梯级水电站，是华中电网重要的调峰调频基地，除发电外，还承担着防洪、航运等任务。本文以清江中下游水布垭、隔河岩、高坝洲3座水库为实例研究对象，开展梯级水电站蓄水优化调度研究，水库在流域中的区位关系如图2所示。各水库基础资料见表1，由表可知，隔河岩水库具有年调节能力，水布垭水库具有多年调节能力。数据资料为清江水电开发公司提供的各水电站1951～2020年的日入库流量、区间流量以及2008～2020年水电站实际运行资料。
3.2 蓄水方案设置
根据《清江水布垭、隔河岩、高坝洲梯级水库调度规程》，3个水库的主汛期皆为6月21日至7月31日。为满足防洪调度要求，将梯级水库蓄水期开始时间设置为主汛期结束时间，起蓄水位设置为防洪限制水位，蓄水期为两个月，即水布垭水库和隔河岩水库分别从8月1日开始蓄水，至9月30日结束蓄水；
计算梯级水库群蓄能时，取计算时段为10月1日至次年5月31日，将水布垭水库与隔河岩水库的消落水位分别设定为368.00 m和186.00 m［22］，高坝洲水库作为径流式电站无调节能力，在调度期内始终保持79.00 m水位运行。
4 结果分析
4.1 蓄水调度结果分析
根据清江梯级水库调度图及其所体现的调度规则，对梯级水电站进行常规调度，得到水布垭、隔河岩水库蓄水期末水位、梯级电站蓄水期发电量，及清江梯级水库群优化调度结果，如表2、图3所示。可知，按照调度图对清江梯级电站进行蓄水调度，梯级水库群蓄水期末水位多分布在低值区，水布垭水库和隔河岩水库的多年平均蓄水期末水位分别为397.00 m和196.50 m，70 a中，仅有4 a可在蓄水期结束时达到正常蓄水位，大部分年份的蓄水期末水位达不到甚至远低于正常蓄水位。优化调度结果中，除来水特枯的年份蓄水期末水位较低外，大多数年份能蓄至较高水位，其中蓄水期末水位达到正常蓄水位的年份占80%，两水库的多年平均蓄水期末水位分别为399.20 m和199.20 m，对比常规调度结果，梯级水库群的蓄水效益得到了显著提高。
由表2可知，优化调度后的梯级水电站蓄水期多年平均发电量为10.71亿kW·h，小于常规调度，但优化调度后的梯级水库群蓄水期末蓄能多于常规调度，代表其在枯水期可产生的发电效益更大。从梯级水库群蓄水期与枯水期发电效益之和最大化角度，优化调度更佳，与常规调度相比，考虑蓄水期发电量和蓄水期末蓄能后的梯级水库群多年平均总发电量多出0.74亿kW·h（约增加3%）。
上述结果表明，经过优化，水库群的蓄水效益和总发电效益较常规调度均有所提高，证明了所提优化模型的有效性。
4.2 优化调度结果规律分析
为探究蓄水期末水位对蓄水期发电量和蓄水期末蓄能的影响，选取可蓄至正常蓄水位的年份，按照蓄水期来水情况划分为丰、平、枯水年，分析其在不同蓄水期末水位情况下的优化调度结果，如图4所示。结果表明，在丰、平、枯3类蓄水期来水条件下，梯级电站蓄水期多年平均发电量、蓄水期末多年平均蓄能、多年平均总发电量随水库群蓄水期末水位变化情况不一致。
（1） 在丰水年，蓄水期多年平均发电量随水库群蓄水期末水位变化不大，且在各方案下均多于常规调度多年平均发电量；
梯级水电站多年平均总发电量变化趋势主要受多年平均蓄能影响，大体上随蓄水期末水位升高而增加，与来水较少年份相比，各方案间的多年平均总发电量差距较大，最多可达到1.89亿kW·h。
（2） 在平水年，梯级电站蓄水期多年平均发电量与丰水年相比显著减少，且随着水布垭、隔河岩水库蓄水期末水位的升高呈现减小趋势；
多年平均发电量与多年平均蓄能随蓄水期末水位变化呈相反趋势；
梯级水电站多年平均总发电量变化趋势与丰水年类似，随着蓄水期末水位的升高而增加，但增幅较小。
（3） 在枯水年，蓄水期多年平均发电量变化情况与平水年类似，随着水布垭、隔河岩水库蓄水期末水位从397.00，198.00 m依次增加到400.00，200.00 m，梯级水电站多年平均发电量逐渐从10.44亿kW·h减少至8.62亿kW·h，降低幅度达17.5%。由于梯级水库群可利用水量减少，蓄水与发电之间的矛盾更加突出；
但由于梯级电站蓄能随着蓄水期末水位的升高而增加，梯级水电站多年平均总发电量随蓄水期末水位的增加呈缓慢增长趋势。
综上，在不同来水条件下，梯级水电站多年平均总发电量随着水库群蓄水期末水位的升高而增加；
在丰水年，多年平均总发电量与蓄水期末水位相关关系明显；
在平水年与枯水年，发电与蓄能之间的矛盾比较突出。
4.3 蓄水调度方案选择分析
基于蓄能指标，考虑梯级电站蓄水期发电量与蓄水期末蓄能构建非劣解集；
基于蓄满率指标，考虑梯级电站水库群蓄满率［10］和蓄水期发电量构建非劣解集。對比两个非劣解方案集，由图5可知，基于蓄能指标选出的非劣解，在蓄满率指标中属于劣解。以水布垭水库、隔河岩水库蓄水期末水位分别为397.20 m和199.80 m时的蓄水方案为例，在蓄能指标选择中为非劣解，在蓄满率指标选择中为劣解，将该方案代入梯级
水电站长期优化调度模型，仅控制蓄水期的蓄水过程与调度期末水位，求解得到梯级电站蓄水期与枯水期总发电量为97.52亿kW·h；
水布垭、隔河岩水库蓄水期末水位分别为397.20 m和200.00 m的方案在蓄满率指标中为非劣解，计算得到的梯级电站总发电量为97.48亿kW·h。
在考虑蓄满率指标的情况下，属于劣解的方案，其梯级电站总发电量反而属于非劣解的方案，更有利于增加梯级电站群的长期效益。因此，与蓄满率指标相比，蓄能指标增大了梯级电站蓄水方案的选择范围，可以更加全面地生成非劣解方案集；
反之，蓄满率指标得到的只是非劣解集的子集。
5 结 论
本文针对梯级水电站蓄满率评价指标未考虑梯级上下游水电站水力和电力联系的问题，提出了一种基于蓄能的梯级水电站群蓄水效益评价指标，并以清江梯级水电站为研究对象开展实例研究。结果表明：以梯级水电站蓄水期发电量和蓄水期末蓄能之和最大为目标的调度模型，优化后的多年平均总发电量与常规调度相比提高了3%；
所提方法与考虑传统蓄满率指标的优化模型相比，增大了梯级电站蓄水方案的选择范围，可为梯级电站蓄水调度提供参考和实践指导。本文主要针对水库群蓄水调度中蓄水与发电的矛盾关系进行了探讨，综合考虑防洪、蓄水、发电等目标的水库群蓄水优化调度尚有待进一步研究。
参考文献：
［1］王浩，王旭，雷晓辉，等.梯级水库群联合调度关键技术发展历程与展望［J］.水利学报，2019，50（1）：25-37.
［2］仲志余，邹强，王学敏，等.长江上游梯级水库群多目标联合调度技术研究［J］.人民长江，2022，53（2）：12-20.
［3］曾德晶，戴领.长江上游水库群调蓄对下游电站发电能力影响分析［J］.人民长江，2023，54（2）：214-219.
［4］WANG X M，ZHOU J Z，OUYANG S，et al.Research on joint impoundment dispatching model for cascade reservoir［J］.Water Resources Management，2014，28：5527-5542.
［5］刘攀，郭生练，张文选，等.梯级水库群联合优化调度函数研究［J］.水科学进展，2007，18（6）：816-822.
［6］马皓宇，刘亚新，卢佳，等.金沙江下游梯级水库蓄水期发电优化调度研究［J］.水利水电快报，2022，43（10）：41-47.
［7］XU B，BOYCE S E，ZHANG Y，et al.Stochastic programming with a joint chance constraint model for reservoir refill operation considering flood risk［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2017，143（1）：04016067.
［8］欧阳硕，周建中，周超，等.金沙江下游梯级与三峡梯级枢纽联合蓄放水调度研究［J］.水利学报，2013，44（4）：435-443.
［9］李英海，董晓华，郭家力.三峡梯级水电站汛末联合多目标蓄水调度研究［J］.水电能源科学，2015，33（9）：61-64.
［10］何绍坤，郭生练，刘攀，等.金沙江梯级与三峡水库群联合蓄水优化调度［J］.水力发电学报，2019，38（8）：27-36.
［11］李英海，夏青青，张琪，等.考虑生态流量需求的梯级水库汛末蓄水调度研究：以溪洛渡-向家坝水库为例［J］.人民长江，2019，50（8）：217-223.
［12］LI H，LIU P，GUO S L，et al.Hybrid two-stage stochastic methods using scenario-based forecasts for reservoir refill operations［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2018，144（12）：04018080.
［13］耿旭，毛继新，晋碧瑄.基于蓄满率的三峡水库蓄水时期研究［J］.泥沙研究，2016（1）：31-36.
［14］郭生练，何绍坤，陈柯兵，等.长江上游巨型水库群联合蓄水调度研究［J］.人民长江，2020，51（1）：6-10，35.
［15］ZHOU Y L，GUO S L，XU C Y，et al.Deriving joint optimal refill rules for cascade reservoirs with multi-objective evaluation［J］.Journal of Hydrology，2015，524：166-181.
［16］李赫，赵燕，米玛次仁，等.西江上游水库群联合蓄水优化调度研究［J］.水电能源科学，2020，38（6）：30-33，79.
［17］刘攀，郭生练，郭富强，等.清江梯级水库群联合优化调度图研究［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2008，36（7）：63-66.
［18］牛文静，武新宇，冯仲恺，等.梯级水电站群蓄能控制优化调度方法［J］.中国电机工程学报，2017，37（11）：3139-3147，3369.
［19］王金文，王仁权，张勇传，等.逐次逼近随机动态规划及库群优化调度［J］.人民长江，2002，33（11）：45-47，54.
［20］胡名雨，李顺新.逐次逼近动态规划法在水库优化调度中的应用［J］.计算机与现代化，2008（6）：8-10.
［21］熊丰，郭生练，王俊，等.清江水布垭和隔河岩梯级水库防洪库容互补关系研究［J］.水力发电，2021，47（5）：36-40，120.
［22］郑雅莲，刘攀，李潇，等.协调发电量及弃水量的水库群汛前消落水位研究［J］.中国农村水利水电，2022（5）：216-220，226.
（编辑：谢玲娴）
Water storage operation of cascade reservoirs based on storage energy index
GUO Tiantian1，LIU Pan1，HUANG Kangdi2，ZHANG Yang3，LIN Dongsheng3
（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；
2.Institute of Science and Technology，China Three Gorges Corporation，Beijing 100038，China；
3.Chongqing Jialing River Lize Navigation and Power Development Co.，Ltd.，Chongqing 401519，China）
Abstract：
Optimizing the storage operation of cascade hydropower station at the end of flood season can improve the utilization efficiency of basin water resources.The traditional indicators of water fullness storing rate of the cascade reservoirs focus on the proportion of reservoir water，without considering the hydraulic and electric connection among cascade reservoirs，so the storage benefit of cascade reservoirs is not characterized.In this paper，we proposed an evaluation index of cascade reservoirs storage efficiency based on storage energy.With the goal of the maximum power generation and the maximum energy storage in water storage period，an optimal operation model was established，using the DPSA algorithm to optimize the reservoirs refill trajectories.A case study of the Qingjiang cascade reservoirs indicated that compared with the conventional regulation，the mean annual power generation of the optimized operation based on energy storage index increased by 3%.The optimized operation based on storage energy could give a more comprehensive set of non-inferior solutions than that based on the fullness storing rate.The proposed method could provide reference and practical guidance for the water storage operation of cascade reservoirs.
Key words：
cascade reservoirs；
water storage scheduling；
energy storage index；
water level of impoundment period end；
non-inferior solution set；
DPSA algorithm
收稿日期：2022-11-01
基金項目：国家自然科学基金项目（U1865201，51861125102）
作者简介：郭甜甜，女，硕士研究生，主要从事水库调度研究。E-mail：guotian@whu.edu.cn
通信作者：刘 攀，男，教授，博士生导师，博士，主要从事水库调度研究。E-mail：liupan@whu.edu.cn
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