何贤亭
安徽保利房地产开发有限公司 安徽 合肥 230000
框架结构中常见的主次梁结构，次梁传递弯矩与剪力作用于主梁，相当于主梁的集中力与扭矩。对于跨中位置，两端的次梁弯矩在主梁位置处方向相反，相互对称抵消，扭转效应小，但是对于边主梁结构，尤其大跨度边主梁，由次梁传递的扭矩无法抵消，只能通过框架梁自身刚度来抵抗，增设抗扭的箍筋与腰筋，对于主梁有很大的不利影响。而通过对于大跨次梁施加预应力，不仅可以减少次梁的梁高，还可以通过预应力产生的等效向上荷载抵消次梁端弯矩。过大的扭矩会框架梁混凝土开裂，在次梁端产生塑性铰，导致内力重分布，这在实际情况中也是普遍存在。大跨结构边主梁由于过大的扭矩造成的主次梁开裂的事故时有发生，而运用预应力次梁的方式减少对于边主梁不利影响的研究仍较少，本文将对预应力次梁对于边主梁的影响进行探讨。
在混凝土结构中，大多采用的是主次梁的交叉布置，楼板上的竖向荷载以均布荷载的方式加在次梁上，次梁再把荷载按照集中力的方式加在主梁上。对于中间的主梁来说，次梁传来的主要竖向力，在两侧传递给主梁的弯矩因为对称相互抵消，但是对于边主梁，荷载只从梁的一侧传递过来，次梁梁端产生的剪力和弯矩加在主梁上，就相当于在主梁上施加集中力和扭矩，当次梁的跨度过大时，会对主梁产生很不利的影响，所以在一般边主梁上都必须布置抗扭钢筋。
边主梁由于协调扭转需同时满足静力平衡方程与变形协调条件，边主梁的协调扭转值与结构的主次梁的相对刚度，支承条件，还有荷载形式（水平荷载和竖向荷载），另外，对于次梁本身，由于主梁的协调变形而产生的内力重分布也必须要考虑，故使得协调扭矩难以确定[1]。目前，对于边主梁协调扭矩，各国都采用了不同的计算方法，主要有零刚度法、简化塑性设计法和弹性扭矩折减法。
在大跨度的预应力次梁结构中这种扭转效应将会得到明显的改善，对于次梁预应力产生的影响对于主梁的设计产生也会产生很大的变化。首先，对于室内净空有很大限制的结构来说，预应力次梁结构将是一种很好的选择，比一般的主次梁布置的结构可以大幅度的减少梁高，增加室内的使用空间；
其次，预应力可以减少次梁的弯曲变形，增加次梁的跨度；
另外，预应力产生的等效的向上荷载同时可以减少次梁端的弯矩，亦即减少边主梁的扭矩，产生有利的影响。
实际的结构承受有竖向荷载，还有包括风荷载和地震荷载等水平荷载也必须考虑的，不同的荷载形式下，预应力次梁结构对于边主梁的作用不尽相同。
我国的现行规范主要针对的竖向荷载作用下，以承受竖向荷载为主或有其他抗侧力（如剪力墙）抵抗水平力的结构，边主梁的设计扭矩取值可按弹性计算的扭矩值进行折减得到，同时折减部分的扭矩应该加到楼面次梁的跨中弯矩上，在这种情况下，扭矩折减系数取0.4左右，是可以满足承载力及正常使用的要求。
在以水平荷载为主的抗侧结构中，边主梁的抗扭折减系数就不能统一取为0.4，而应该根据承受的不同荷载分别取值，水平荷载作用下预应力对于边主梁的抗扭没有提高作用，所以一般不折减，但是在进行承载力极限状态的计算时，在满足正常使用极限状态的前提下，水平荷载和竖向荷载作用引起的边主梁扭矩都可以折减，并且可以进行最大程度的折减，但折减应分开进行：竖向荷载作用引起的扭矩折减部分应该转移到楼面次梁的跨中弯矩上，而水平荷载作用引起的扭矩折减部分必须转移至与其正交的框柱梁上。
如图为1个采用预应力次梁结构，次梁跨度为20m，次梁间距为3m，次梁为抛物线预应力钢绞线，主梁纵向布置，次梁横向布置。
图1 3m×20m边跨典型模型
等效荷载为向上的均布荷载：
所以假定次梁两端固定，在次梁端产生的弯矩
因为边主梁的嵌固作用不足以提供固端，故乘以折减系数η，折减系数的大小和主次梁的刚度比重有关系。
边主梁的扭矩折减系数为：
图2 预应力受力模型
不同的预应力形式产生的效果也会因为在端部产生的弯矩大小不同各有差异，另外端部的预应力筋必须锚固在边主梁上，所以对于边主梁产生反向的集中力Np，而这个集中力同样会对边主梁产生扭矩，根据集中力和边主梁扭转中心的相对位置，会产生不同的影响[2]。预应力结构自身产生的内应力作用，产生的反向弯矩对比次梁产生的弯矩，两者方向相反，差值越小则对边主梁越有利。
在整个受力的过程中，边主梁和次梁的形态变化也会影响到边主梁的扭矩，当框架边梁和次梁开裂后，由于边梁的扭转刚度和次梁的弯曲刚度都显著减少，作用于边梁的扭矩和次梁的支座弯矩都显著的减少，产生了内力的重分布[3]。次梁的端部弯矩的折减，也就是边梁的扭矩可以进一步的折减，但是折减部分的弯矩按照合力平衡的原则加在次梁的跨中。预应力次梁则可以避免或者减少次梁在主梁端部开裂，通过预压应力抵消竖向荷载的拉应力，降低构件的应力水平。最理想状态为受拉边缘混凝土构件不产生拉应力，其次为边缘混凝土拉应力小于混凝土抗拉强度。在弹性分析阶段，边梁、次梁根据边梁扭转线刚度、次梁弯曲线刚度的比例关系进行弯扭内力的调整分配。边梁弯剪扭区段开裂将降低该段边梁的扭转线刚度，导致协调扭矩的增长变缓；
边梁跨中区段开裂、次梁跨中或两端开裂将削弱对应区段的刚度，增大边粱弯剪扭区段的分配系数，加速边梁中协调扭矩的增加[4]。总之，完整的弹塑性分析和试验过程表明，随着各部位的陆续开裂，边梁协调扭矩的增长会发生多次转折。
正如ACI规范的对于边梁的扭转问题采用的简化的塑性设计法，内力重分布可使边主梁中的钢筋充分发挥作用，提供足够的抗扭强度，并能保证边主梁的延性，但是同样也会出现问题，在不同跨度、不同水平荷载工况的情况下，有可能出现以下结果：按照塑性设计法计算的折减扭矩可能比弹性计算的扭矩还大；
或可能出现因为产生如此大的内力重分布而导致边梁所必须产生的协调变形过大，裂缝宽度和扭转变形都会超出规范的限值或者因为主次梁的刚度的差异并不那么明显，那么过多的折减边梁上的扭矩，实际过程中边梁却不足以产生相应的协调变形来满足，最终导致边梁承载力的不足。
结构楼板可以增加次梁的刚度，一般研究也表明，T型构件受力的次梁开裂时的扭转角明显小于独立梁的扭转角，这一差别无法用现行规范计算所得的扭转刚度加以解释，却与次梁弯曲刚度间有相近的比例关系。究其原因，整浇板提高次梁的弯曲刚度、减小次梁的弯曲变形而带来的效果，对整浇板“抵抗矩”效果的间接肯定，这一作用更多的是由楼面梁弯曲刚度增大所带来的。边梁开裂后，随着裂缝的逐渐发展，“抵抗矩”作用逐渐减弱，在极限荷载下可忽略其影响。
从开裂扭矩来看，整浇板并不一定提高边梁开裂扭矩，反而可能因扭弯比、扭剪比的改变而产生不利影响，但这需要进一步试验研究的验证，从极限扭矩来看，与开裂扭矩相似，整浇板对边梁极限扭矩并不一定都有利[5]。
当边主梁支承次梁，一般不存在次梁端部距离主梁支座较近或者次梁端部支承被转换的柱（实际上是次梁端部的主梁支承被转换的柱）等特殊情况。而建筑工程中一般的梁截面都不大，故而在一般柱距的情况下边主梁抗扭刚度均比较小，同时在不太大的扭矩作用下，主梁抗扭刚度退化严重，因此对于次梁端部的弯矩有很大的释放。综上所述，普通的边主梁支承次梁的情况下，由于边主梁刚度退化较大，次梁端部弯矩释放非常明显，规范对此简单处理亦建议按照铰接进行设计。
虽然在一般的主次梁布置的结构中，边梁的扭转弯矩不会太大，一般按照构造配置相应的腰筋和箍筋就能够满足抗扭的要求，但是对于大跨度的次梁边跨结构，考虑采用预应力可以有效的减少边框梁的扭矩，降低后期主梁开裂的风险。预应力次梁能够最大限度地降低竖向荷载作用下的不利影响，但是对于风荷载、地震作用等水平荷载产生的扭矩的作用有限。与主次梁交叉布置的梁板结构受力传递明确，两个方向的刚度近似有所不同；
预应力次梁结构的传力路线，抗震能力都不够明确，也亟待进一步的深入研究。
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