□胡晓敏 张维忠
以核心素养为导向的小学数学单元整体教学设计已成为当下研究的热点。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“2022 年版课标”）在“课程实施”中指出，要“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”［1］。这样的单元整体教学设计不仅关注基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验，还关注居于课程中心、需要持久理解的大概念或核心概念。然而，当前众多研究都集中在单元整体教学的目标和任务设计，鲜有对单元层面的表现性评价展开研究的。
传统的评价以“二元对错”为判断依据，以关注基础知识、基本技能和学习结果的纸笔测验为主要形式，已经不能满足单元整体教学改革的需求。单元整体教学中，不同的预期结果应该匹配不同的评估方法（如图1），多维度、多视角地开展评价。因此，关注学生学习过程发展和变化的研究迫在眉睫。
图1
表现性评价是“在尽量合乎真实的情境中，运用评分规则对学生完成复杂任务的过程表现或/与结果做出判断”［2］。它跳出传统的静态评价视域，关注数学学习中思想方法的应用、活动经验的内化及大概念或核心概念持久理解的水平。下面，以人教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元教学为例，通过明确评价目标、构建表现性任务、研制评分规则三个步骤，解读在单元层面如何设计指向核心素养的评价，即理解单元大概念的表现性评价。
表现性评价需要学生通过运用所学知识，创造性地解决问题来证明自己的学习过程或结果。因此，与表现性评价相匹配的是复杂、持久的高级目标。数学大概念是表达数学本质，反映数学知识之间的关联，体现与其他单元、其他学科、生活观念的一致性，可实现高通路迁移的核心概念。大概念这种独特的结构决定了它对学生的学习和生活都具有整合和关联作用，理解大概念就如同形成“菱形衣架”，可以不断地诠释和同化新观点，并对其进行关联、拓展和迁移。因此，以大概念统领的单元教学，就是以单元大概念为组织逻辑，整合或重构单元教学活动，让学生经历体验、反馈和抽象的学习过程，从而真正理解单元或学科的大概念，构建层次丰富的认知结构，进而发展学生核心素养。
以大概念统领的单元教学采用逆向设计思路，不是在确立目标之后直接设计教学，而是先寻求能够被看作学习成果的评估证据（如表1）。也就是说，在设计具体的教学活动之前，要先考虑预期结果中的理解大概念应如何评估，即教师设计什么样的证据和表现可以证明学生已经理解大概念。
表1 “长方形和正方形”单元的评估证据
预期结果是教师期望学生能表现出来的学习成果，是设计表现性任务和评分规则的重要依据。但是，不能简单地把大概念和学业要求作为评价目标，指向核心素养的评价目标通常至少满足三个标准：第一，目标应该包含多维度、多样态的学习成果；
第二，目标应是可见的、可检测的具体表现；
第三，目标应当是单元教学的核心任务。
依据2022 年版课标和现行教材内容，教师确立了“长方形和正方形”单元的评价总目标：解释长方形、正方形的特征和区别，阐明什么是图形的周长；
掌握测量与计算长方形和正方形周长的方法，领会化曲为直的数学思想；
运用周长概念和图形特征解决实际问题，积累操作经验，发展量感和几何直观。然后，依据2022 年版课标中的“课程内容”和“学业要求”，以及与其他学段相关内容的评价目标的相互关系，确立这一单元需要掌握的总体目标和需要理解的大概念（如表2）。
表2 “长方形和正方形”单元的评价目标
构建表现性任务是单元评价设计的关键环节。“好的任务”能让学生在完成任务的过程中，充分表现出他们的数学眼光、语言和思维，以此来评价学生在本单元学习中理解大概念的具体情况。因此，表现性任务需要激发和反映学生的学习表现，使学生能在熟悉的真实情境中，综合运用以本单元所学为主的知识，给出相应的解决思路或方案。教师在构建表现性任务时要着重思考几个问题：情境能否真正地激发学生解决问题的兴趣和动力？在情境中学生有可能提出或解决哪些问题？学生是否有相关的知识基础和充足的活动时间来解决问题？表现结果是否能展示学生理解相关大概念的水平？
例如，在人教版教材四年级上册“平行四边形和梯形”的单元评价中，可以设计这样的表现性任务：妈妈出差回家，买了若干块长方形的巧克力。巧克力比较大，所以佳佳和弟弟每天要平分一块巧克力。为了公平，弟弟要求分得的巧克力大小和形状都要完全相同，妈妈则要求佳佳每天分巧克力的形状要不一样，但大小要相同。那么，佳佳可能有哪些分法？
表现性任务的情境紧贴学生生活实际，其数学本质就是将长方形分成两个完全相同的图形。这个表现性任务关联长方形、梯形、三角形的特征及它们之间的动态变化关系，渗透了三角形、梯形转化成长方形的思想方法，为学习推导面积计算公式打下基础，让学生感悟到长方形可以由其他基本图形组合或分解而成。
基于“长方形和正方形”单元的评价目标和表现性评价的要求，教师创设了一个“设计桃李园”的真实情境（如表3），其本质为“从长方形相对的两个顶点出发，把它分割成周长相等的两个图形”，以此评估学生理解本单元大概念的不同水平层次。
表3 “长方形和正方形”单元评价的表现性任务设计
为了让学生知道表现性任务是什么、表现性任务的意义、需要呈现怎样的结果，教师还可以撰写指导语，帮助学生更好地理解表现性任务。
在单元评价中，表现性任务具有真实性、复杂性和开放性，使得学生的表现结果呈现出多维度、多样化的情况，其表现水平也具有丰富的层次。为了更好地确定学生的理解水平层次，还需要借助理论模型框架（如SOLO 分类理论），研制描述不同水平的评分规则，作为教师或学生评判学生任务完成情况的依据。
威金斯和麦克泰格在《追求理解的教学设计》一书中提出了表现迁移能力的理解六侧面理论，六个侧面分别为解释、阐明、应用、洞察、神入和自知。它提供了多元化的评估指标，便于引导评估的选择和设计，以达到理解的目的。同时还提出建议，一个评分规则设计至少要考虑两个不同的侧面指标，一个侧面用于评估“理解”，另一个侧面评估表现的“质量”。［3］
“长方形和正方形”单元的大概念是“度量的本质是度量单位的累加；
周长是绕有限面积的区域边缘的长度积分，是对图形特征的进一步刻画；
根据周长与图形要素之间的关系可以获得常见图形计算周长的公式和特定方法”，属于概念意义的教学范畴。采用“解释”“应用”和“洞察”三个侧面，可以将评价量规分成五个水平层次：（1）不能回答或解决方案不符合要求；
（2）学生依赖已有知识经验完成表现性任务，但没有运用和迁移本单元知识；
（3）学生应用本单元的概念完成表现性任务，正确解释理由，但不够抽象和概括；
（4）学生比较快地完成表现性任务，洞察本质原理，证据充分，思路清晰；
（5）学生高效地完成表现性任务，简洁地利用基本模型，展现跨单元和跨学科的学习能力，对其他学生或自己后续的学习有所启发。结合“设计桃李园”的真实情境，教师对学生可能出现的五个水平层次进行了具体描述（如表4）。
表4 “设计桃李园”的评分规则
显而易见，这是对学生解决问题时体现出的不同水平的描述，指向“长方形分成两个周长相等图形”的任务，是整体的、特定的任务评分规则。在制定评分规则时，为了评价学生表现的多个维度，可以依据需求对每一项要素进行单独评分，即设计分项评分规则（如表5）。
表5 “数学项目式学习”的分项评分规则
通过上述三个步骤，就基本完成了“长方形和正方形”单元表现性评价的准备工作。需要注意的是，指向理解大概念的表现性评价不仅仅是利用评分规则来支持专业判断、评价学生学习的结果，更需要利用评分规则来引领和观照教学活动的开展，促进教师精准教学，帮助学生进行自我评估和反思。也就是说，表现性评价不仅评估了学生的学习结果和过程，而且任务本身就是培养学生核心素养的综合性学习内容之一，是发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题等能力的过程。
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