小学数学教学设计北师大版第1篇教学目标：1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的下面是小编为大家整理的小学数学教学设计北师大版集锦9篇,供大家参考。
小学数学教学设计北师大版 第1篇
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。
教材分析：
《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。
教学重难点：
重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学方法：
动手操作、观察、实验。
教学准备：
量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。
教学过程：
一、故事引入、激发兴趣
（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：
师：乌鸦想到什么办法喝到水？
师：为什么投入石子水面就会升高？
生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。
（板书：占空间）
【设计意图】这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。
二、操作活动、感悟概念
活动一：体积的认识
师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？
生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……
师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？
生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……
师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）
师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……
生：体积。
师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？
生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……
师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）
【设计意图】“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。
活动二：比较体积大小的其他方法
1、比较体积差距大的物体。
师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。
生1：苹果比保温杯的体积大。
生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。
师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？
生：看出来的呗！
师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。
（板书：看）
2、比较体积相近的物体。
师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。
师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？
生1：称一称哪个重，那个的体积就大。
生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。
生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。
生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。
师：是受了乌鸦喝水的启发吧。
生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。
师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？
生1：两个容器倒的水一样多。
生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。
生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……
小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。
【设计意图】让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。
师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？
师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？
生：水上上升的体积就是物体的体积。
师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？
生：测量。
师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）
【设计意图】在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。
3、比较规则的几何形体。
（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）
师：你们是怎么比较的？
生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。
生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。
生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。
师：数的好，数的有策略。（板书：数）
【设计意图】认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。
（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。
（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。
【设计意图】利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。
活动三：容积的认识
1、明确容器的概念。
师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？
生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。
师：你身边还有容器吗？
生：教室是一个容器。……
师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。
2、明确容积的概念。
师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？
生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。
生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。
师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？
生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。
学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。
生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。
生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。
生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。
师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？
生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的`体积的体积就是塑料杯的容积。
师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？
师：什么是容器的容积？
生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）
师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。
生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。
师：“所能容纳”是什么意思？
生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。
【设计意图】用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。
3、理解体积和容积的区别。
容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。
【设计意图】通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；
有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；
体积大的物体容积不一定大。
师：这节课我们一直在研究什么呢？
生：体积与容积。（教师板书课题）
三、练习巩固、应用拓展
1、玩一玩
请同学们拿出准备好的橡皮泥，任意捏成一个形状，然后再捏成球体。前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
【设计意图】这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
【设计意图】让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。
3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）
谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。
【设计意图】通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。
四、总结回顾，评价反思
通过这节课的学习谈谈你的收获?
小学数学教学设计北师大版 第2篇
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。以及它们之间的区别。
2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。
3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。
教学重难点：
1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。体 积和容积的概念。
2、难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。
教学流程：
课前准备 同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？
一、 故事导入
同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！ （媒体播放乌鸦喝水视频）
1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。（引导学生明白石头占有一定的空间）
2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。）
石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。
3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。）
4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。
二、 教学新授
活动一：【认识体积】
1、 师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？ （学生大胆猜测，意见不一） 你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。（时钟倒计时 学生分组合作讨论探究） 小组代表汇报讨论结果。
师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
师：通过实验我们知道土豆所占的空间比红薯大一些，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积，那么什么是物体的体积呢？点明体积的概念，（黑板出示），点明本节课所学内容之一——体积 板书课题：体积
2、 大家看一看身边的同学有体积吗？你身边同学的体积指的是什么？你还能举例说一说什么是物体的体积吗？
3、笑笑和淘气用大小一样的小正方体分别搭出两个不同的长方体，谁搭的体积大呢？
课件出示：课本42页淘气和笑笑摆立方体情境图，比较谁的 体积大？你是怎么比较出来的？ 笑笑搭的长方体所占的空间大，所以笑笑搭的长方体体积大。
4、 有些物体用数数的办法是不能比较出体积大小的，大家看---课件出示：课本42页淘气玩橡皮泥由长方体捏成球，体积变 了吗？为什么？师总结：物体的体积和所占空间的大小有关，物体的形状无关。
现在同学们认识物体的体积，接下来老师给同学们带了一些事物图片---
活动二：【认识容积】
1、 师出示课件（冰箱、茶叶盒、土豆----）同学们分一分，那些能装东西，那些不能装物体？明确：能装其他东西的物品叫做容器。即时练习：举例说明生活中还有那些容器？
2、 师：同学们看这两个容器，谁装的水多一些呢(出示不同形状的容器)，你有什么好办法比一比呢？（小组合作讨论方法，组内交流并汇报）师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
通过实验我们知道这个容器装的水比另一容器多一些。这两个容器所能容纳水的体积就是它们的容积，那么什么叫容器的容积呢？（点明本节课学习的第二个概念：容积） 板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3、 出示课件装有半杯水的烧杯，提问：这杯水的体积就是烧杯的容积 吗？ （讨论理解“所能容纳”的真正含义）
4、 随机：装有铅笔的笔筒，把它装满铅笔，那么，铅笔的体 积就是笔筒的容积吗？
（有空隙，没有完全装满）
5、课件出示：通过冰箱以及装有东西的冰箱来区别体积和容积。（体会同一个容器的体积一定比容积大）强调为什么？
6、课件出示：两箱装有实验器材的箱子，通过箱子的厚薄，体会容积的大小（同一个容器的体积相等，容积不一定相等）
三、 课堂小结 通过以上的学习，你都知道了什么？ （那么你们敢接受老师的挑战吗？）
四、 巩固练习
1、判断题
（1）. 冰箱的`容积就是冰箱的体积。（）
（2）. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）
（3）. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( )
（4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。
（ ）
2、选择题
（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。① 杯子 ②牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（ ）的容积。
① 沙子 ②沙坑
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
① 表面积② 体积③ 容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。
① 表面积② 体积③ 容积
（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ）。
① 不变② 变大 ③ 变小
3、 课本42页练一练的第三题：小红和小明有一瓶同样多的饮料， 小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？
4、 搭积木：用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭: (1) 搭出的两个物体，使他们的体积一样大; (2) 搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍；
5、数学日记 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（）；
妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它的（ ），可（ ）我不会算呀，没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（ ）。
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
五、 全课小结 回顾本节课所学内容，谈收获
六、写数学日记。
七、板书设计：
体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
小学数学教学设计北师大版 第3篇
教学目标：
1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。
2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。
教学重点：
教学难点通过参与试验、分析与尝试，掌握体积和容积概念，会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。
教学方法动手操作、分析、合作
教学准备每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆。
教学过程：
一、导入新课
师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究长方体和正方体的体积和容积。
二、感受物体的体积
1、分组实验
方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位会发生什么变化？
观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到土豆放入时，水位上升了；
取出时，水位又基本复原。
思考：这个现象说明了什么？
生：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；
而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。
2、体积的意义：
师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。
3、想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？
三、感受物体的容积
1、①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。）
从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）
2、归纳容积的意义（板书）
3、同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。
四、体积单位
1、长度、面积和体积基本单位的确定：
棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米
棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米
棱长为1米的正方体的体积为1立方米
感觉一下1立方米的大小
（1）如果同学们在正方体模型中蹲着，会蹲下几个？
（2）如果把书包放在这个正方体模型中垒起来，大约可以垒多少个？
2、容积单位的确定：
师指出：我把能容纳1立方厘米和1立方分米物体的容积的大小分别叫做1毫升和1升。
在生活中计量液体的体积常以毫升和升为单位。（让学生认真阅读理解５９６０页中的文字，然后同桌相互说一说）
３、课堂活动：６０页１、２题。通过课堂互动，让学生在搜索和交流中熟悉和增强体积和容积单位大小的实感。
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么新的感受？
六、布置作业
课本６２－６３页练习十二第１、２、５题。
第二课时
１、掌握体积单位、容积单位之间的进率，能正确地进行单位间的改写。
２、让学生参与单位间进率的探究中感知。深化认识与把握。
３、感悟数学与生活息息相关，进而体验成功的乐趣。
教学重点
教学难点让学生借助对模型的分层探讨，理解常用体积单位和容积单位间的进率的由来，并掌握体积单位改写的方法。
教学方法知识迁移法、练习法
教学准备课件
教学过程：
一、复习导入新课
１、复习体积与容积的意义
一瓶矿泉水的标签写着：净含５５０ＭＬ，表示瓶中水的（容量、体积、容积）是５５０ＭＬ。
让学生认真一议，弄清问题是什么。显然是针对水的，由于水不是容器，不可能有容量、容积之说。所以只能是体积。
２、复习常见的体积单位
回顾一下常见的体积单位
３、导入新课
板书：体积与体积单位
二、合作探究
１、例５的教学：体积单位进率的的探讨
（１）课件展示例５：１立方分米＝（）立方厘米
小组探究
全班反馈：一排１０个，一层１００个，１０层１０００个。
（２）探讨
（３）填空
（４）熟记。
找出体积单位之间的进率的规律
同桌互说互测
２、例６的教学：体积单位之间的改写
（１）课件展示例６；
说一说，算一算
先让学生议一议：
所示问题的实质是什么？怎么解决？再独立完成，最后进行全班反馈
反馈：问题的实质方法
思路的再反思
三、课堂活动：练习与操作
１、小组合作：估一估，量一量
２、练一练
四、全课总结
这节课主要学习体积单位，容积单位之间的进率和转化方法。
五、布置作业
４、６、７
小学数学教学设计北师大版 第4篇
【教学内容】
新世纪小学数学五年级下册第41页“体积与容积”
【教材分析】
本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积单位的认识；
本节课的教学难点是感知体积单位。
【学生分析】
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的"现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？
【学习目标】
1．知识与技能
①理解体积、容积的意义。
②知道常用的体积单位。
③知道体积和容积的换算。
④会进行体积和容积之间的换算。
2．过程与方法
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境
1．同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧？为什么每到一个地方，小老鼠能轻易的通过，而猫却被撞的非常惨？
2．生活中你还见过这样的例子吗？
3．比较一些容易看出大小的物体。
（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒）
问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？
师：这样的例子是举不完的。老师手中有一个苹果和一个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）
师：用眼睛看很难做出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）
设计意图：通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。
二、实验
（师出使两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）
师：请大家观察一下，现在的水在哪个位置？
先把苹果放入水中，同学们观察发生什么变化。
水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）
把梨放入水中，水面也上升。
师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？
小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：某某占有一定的空间，课桌占也有一定的空间。你还能举出例子吗？
师：物体占有的空间是有大有小的。
揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）
师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？像这样的例子你会举吗？
结论：这说明苹果或梨占有一定的空间。物体都占有一定的空间
设计意图：采用直观实验的方法，引导学生解决苹果和梨的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？
（出示杯子和碗）
师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
学生讨论，说办法。选择一种全班实验
实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。
师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
师：今天我们认识了“体积”和“容积”，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。
问：杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？
（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）
四、习题设计
1．42页“试一试”
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
怎样计算小正方体的个数？
2．玩玩橡皮泥（伴乐）。
要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
3．“练一练”第2题
学生充分观察讨论。
（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；
而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）
3．“练一练”第3题
学生独立思考后交流
（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全课总结（略）
小学数学教学设计北师大版 第5篇
教学目标：
1、通过具体的实践活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、实践交流中，让学生感受物体的体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。
教学重点、难点：
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教具准备：
多媒体课件 量杯1 石子2枚 正方体2个 长方体1个
太空杯1个 盒子若干
学具准备：
橡皮泥少量
课前准备：
文具 数学书 小学数学作业本 橡皮泥（放到桌斗里）做好准备的，就可以静息了。
教学过程：
环节一:乌鸦喝水
师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧？其实在这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢！来，一起欣赏！（电脑出示乌鸦喝水动画）
师：乌鸦最后为什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
师：放了石子，为什么水面会上升？
生：石子占了空间，把水往上挤。
师：哦，原来是这样：小石子占了一定的空间，导致了水面上升。所以乌鸦喝到了水。板书：占空间。
（设计意图：在这部分教学中，开课激发学生的兴趣，联系学生声辩的事介入学习的主题，学生学习起来比较容易。）
环节二：模仿乌鸦喝水（黑白石子，一大一小）
师：我把乌鸦喝水的情境，搬到了咱班。来看：现在，在桌面上有两个量杯，里面放了同样多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面会怎样？
生：上升
师：为什么？
小学数学教学设计北师大版 第6篇
教学内容：
北师大版《数学》五年级下册41~42页“体积与容积”。
教学目标：
知识目标：
通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积的联系与区别。
能力目标：
在操作,交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的分析，比较，综合的能力，以及归纳推理，抽象概括能力。
情感目标：
使学生感悟数学知识内在的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。
教学重点：
理解体积和容积的概念。
教学难点：
理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
土豆 红薯 量杯 水若干 2个水杯饮料瓶沙子 2个体积相同但容积不同的盒子
学生准备：
12个正方体（以小组为单位）
教学流程：
一、理解体积的含义
师：今天，老师给大家讲一个故事，在很久以前，在一个小镇上，有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，他对伙计们也非常苛刻，眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬儿难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛的满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计撒一滴面条汤，如果溢出一滴面条汤，小伙计这个月的工资一分也不给。小伙计皱着眉头想了一想，他胸有成竹的把面条端給了客人，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，老师揭示答案，小伙计一只手端面条碗，一只手用筷子将一些面条挑起。）
师：其实这个故事中小伙计的做法蕴藏着今天我们即将要学习的体积与容积的知识，（板：体积与容积）相信通过今天的学习，你就会明白小伙计为什么要那样做了。
师：我们知道面条占有一定的空间，那么我们的书包占有空间吗？我们来感受一下，请同学们伸出手在你的桌洞里摸一摸，你有什么感受？
师：对，桌洞是空的，可以称为桌洞的空间，把书包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？为什么桌洞的空间变小了？（书包占了桌洞的空间）
课桌又占了谁的空间？我占了谁的空间？听课的老师又占了谁的空间？能说完吗？谁能用一句话来概括一下？ 板书：（物体 占空间）
师：物体占有的空间都一样大吗？
师：老师带来了一个土豆和一个地瓜，如果放入两个盛有水的杯子，猜猜会发现什么现象？
师：我们来验证一下老师这里有两个形状相同的杯子，杯子里的水面高度是一样的，谁愿意到前面来做这个实验，其他的同学谁愿观察实验过程中发现了什么现象？为什么会发生这种现象？
师：看来，物体不仅占空间，而且它们占的空间有大，有小，（板：大小）土豆的空间小，我们就说土豆的体积比较小，地瓜占的空间大，我们就说地瓜的体积比较大。
师：橡皮和铅笔盒比，谁能像老师这样说一说？
书包和课桌比呢？
你能自己再举例说一个吗？
师：通过刚才的学习，我们知道物体占有空间，物体占有的空间大，我们就说物体的体积大，物体占有的空间小，我们就说物体的体积小，那么，你能说一下什么是物体的体积吗？（板）所、叫物体的体积。
师：我们知道了什么是物体的体积？请你观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？（大屏幕）
师：通过刚才做的这道题，你对物体的体积的含义又有什么新的思考？
师：（出示橡皮泥）老师这里有一块橡皮泥，我把它捏成球形，前后两次捏成的物体的体积相同吗？为什么？
小学数学教学设计北师大版 第7篇
【教学内容】
新世纪小学数学五年级下册第41页“体积与容积”
【教材分析】
本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积单位的认识；
本节课的教学难点是感知体积单位。
【学生分析】
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？
【学习目标】
1．知识与技能
①理解体积、容积的意义。
②知道常用的体积单位。
③知道体积和容积的换算。
④会进行体积和容积之间的换算。
2．过程与方法
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境
1．同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧？为什么每到一个地方，小老鼠能轻易的通过，而猫却被撞的非常惨？
2．生活中你还见过这样的例子吗？
3．比较一些容易看出大小的物体。
（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒）
问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？
师：这样的例子是举不完的。老师手中有一个苹果和一个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）
师：用眼睛看很难做出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）
设计意图：通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。
二、实验
（师出使两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）
师：请大家观察一下，现在的水在哪个位置？
先把苹果放入水中，同学们观察发生什么变化。
水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）
把梨放入水中，水面也上升。
师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？
小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：某某占有一定的空间，课桌占也有一定的空间。你还能举出例子吗？
师：物体占有的空间是有大有小的。
揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）
师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？像这样的例子你会举吗？
结论：这说明苹果或梨占有一定的空间。物体都占有一定的空间
设计意图：采用直观实验的方法，引导学生解决苹果和梨的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？
（出示杯子和碗）
师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
学生讨论，说办法。选择一种全班实验
实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。
师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
师：今天我们认识了“体积”和“容积”，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。
问：杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？
（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）
四、习题设计
1．42页“试一试”
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
怎样计算小正方体的个数？
2．玩玩橡皮泥（伴乐）。
要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
3．“练一练”第2题
学生充分观察讨论。
（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；
而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）
3．“练一练”第3题
学生独立思考后交流
（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全课总结（略）
小学数学教学设计北师大版 第8篇
教学目标：
1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值；
掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
2、使学生经历实际问题，用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学过程：
一、谈话导入
师：谁来向客人老师介绍一下，你叫什么？今年多大了？
你们知道老师多大了？谁来猜猜。
师：老师比××大13岁。谁知道老师今年多大了？怎么计算？
（根据回答板书：老师的岁数11+13）
师：当××1岁时，老师的年龄是1+13。
谁能照样子说一说××几岁时，老师又是几岁？
二、自主探索，领悟新知
1、师：谁能想个办法，不管××几岁，你都能用一个式子来表示老师的岁数。
学生试着在自己本子上写，然后交流。
根据学生讨论、交流，师板书：老师的岁数是a+13。
师：确实在我们生活中，往往会用符号、字母来表示一些数，今天我们就一起来研究如何用字母表示数。
师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？（不行，因为人不可能活到500岁。）师小结：看来用含字母的式子表示生活中的.数量时，字母所取的数要符合生活实际。
师：在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的，所以用a表示同学们的岁数，可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。
（板书：含有字母的式子可以表示一定的数量关系）
三、拓展延伸、以练促学：
出示例2：
1、独立完成用算式表示数量关系。
2、思考：如果x=10，合唱组有多少人？x=14呢？
3、归纳公式：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？学生在小组中交流用字母表示公式的写法，后举手回答。
（板书：正方形周长：c=a×4；
正方形面积：s=a×a）
小结：图形中用a表示边长（或长），b表示宽，C表示周长，S表示面积。
（板书：字母还可以表示的常用的公式）
4、字母与数字相乘的简便写法
关于含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢？请自己看书106页，轻声的读一读。
5、用字母表示长方形的周长和面积公式，能简写的要简写。
四、多样练习，巩固新课
1、下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心挑战自己吗？
2、其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子。（完成想想做做1、2、3、4）
五、趣味应用、综合提高。师：出示儿歌，生齐读：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。……师：能念完吗？有什么办法能念完？
小学数学教学设计北师大版 第9篇
一、谈话，导入新课。
同学们，听过乌鸦喝水的故事吗，这个故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识呢。（学生讲解乌鸦喝水的故事）。这只乌鸦多聪明呀，那你们知道（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？
交流：使学生认识到：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。（教师板书“空间”二字）
二、认识体积
同学们，我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知识，好吗？那我们现在就开始我们的空间发现之旅.
1、出示实验要求，学生进行实验
交流小组为单位，交流做实验的结果。
师小结：从实验中我们可以看到，--------都占了一定的空间板书（占空间），粉笔占空间吗？你们占空间吗？我占空间吗？还有什么占空间？
生：(学生计讨论书、本、笔等文具都占空间。)
师：除了教室里的，教室外面还有什么占空间吗？
生：有！电视，冰箱，床等。
师：空气占空间吗？（师用手抓）你抓不着，还占空间？（气球里 的气吹得太足就会炸）所以空气也占空间说得太好了，(鼓掌)细菌占空间吗？你根本看不见。（在显微镜下看见）这些东西都占空间，谁能用两个字来概括一下，什么占空间？生：物体。（师板书 物体）齐读。
现在我们继续空间发现之旅
2出示实验要求，学生实验
汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。如：桃子占的空间大，红枣占的空间小。
你还能举出例子吗？
师：（让一名学生到前面和老师站在一起）同学们，我俩谁占的空间大，那我和姚明谁占的空间大，你发现了什么生：老师占的空间大，学生占的空间小，发现了占的空间有大有小。
师：下边听课的教师中，有没有比我占的空间大的，有没有比学生占的空间小的？
生：后排的那位男老师占的空间比你大，没有比学生占的空间小的。
师：你手里的文具，谁比谁占的空间小？谁比谁占的空间大？
生：铅笔占的空间比文具盒占的空间小，书比铅笔占的空间大。
师：铅笔占空间的大小是铅笔的体积，某同学占空间的大小是某同学的体积。物体占有的空间是（有大有小的）。请大家用一句话概括一下什么叫体积
揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书齐读）
3、师：（找出三个学生走向前来）
师：请按照老师口令做，说口令三个学生跟着做你们发现了什么数学知识没有？
生：（学生讨论交流）她们三位无论位置和形状有什么变化，体积是不会变的。也得出了物体不论怎样摆放，体积是不会变的。
4、师：（拿出西红柿和黄瓜）谁的体积大？谁的体积小？
生：可以用两个同样大小的烧杯，装上同样多的水，把西红柿和黄瓜分别放进两个烧杯里，看哪个烧杯的水涨高了，哪个物体的体积就大。（鼓掌）
师：同学们真聪明，在数学里这叫做“转化”。
师：一斤棉花和一斤铁，谁的体积更大些？生：一斤棉花的体积更大些。
三、认识容积
1．认识容器.出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
师：想一想它们有什么共同特点？生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。。教师出示长方体纸盒，打开盖子请学生观察。
问：盒内是空的，可以装东西吗？
2、师、在生活中你知道哪些物体能够装东西。你们刚才所说的这些能够装东西的物体都有一个共同特点就是（）
小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的称为容器。课件出示箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器）
3、课件出示两个杯子
师：想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
学生讨论，说办法。
请同学上来做
小结：从实验中我们可以看到，第一个装的水比第二个多，我们就说（第一杯杯的容积比第二杯大。）
4、现在谁能说说什么是容积？容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。板书
“容纳”是什么意思？
（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。）
5、问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？
（1）你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？
（2）所有的物体都有体积；
是不是所有的物体都有容积呢？但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。
举例理解容积。
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：如果把这个杯子装满面，什么是这个杯子的容积？生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你说出以下容器的容积指什么？墨水瓶，水瓶，等
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）齐读容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？生：油桶里油的体积就是油桶的容积。
师：你认为他说得严密吗？生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。
师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。
生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。
师：(老师拿出橡皮泥做成馒头、烧饼、薄饼等状、边做边问，)它的体积变了吗？
四、说容积和体积的区别并练习
3通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别吗？小组讨论 记录员记录
现在我们来闯闯关吧
五、总结：今天的空间发现之旅你有收获吗？
1、知道世界上第一个计算出球的体积的人是谁吗？
2、同学们你们知道阿基米德吗？下面我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为什么么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？课后同学们可以通过各种方式寻找答案。
3、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的？
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