周克娟
近年来我国高职教育得到了迅速的发展，规模日益扩大，但是在数学教学方面却存在着许多问题。很多学生对数学知识的掌握并不充分，教师也忽略了学生能力的培养。长此以往，学生的综合能力也无法提高。所以高职数学教师应该创新数学教学模式，推动高职数学教学的全面改革和建设，以此优化学生的学习模式。
1 高职数学教学现状
1.1 教学内容多，教学学时少
高职数学教学的内容比较多，比如函数、常微分方程、无穷级数、积分、概率与统计、向量、线性代数等等，这些大版块下还会细分很多知识点。目前很多高职院校将教学的重点放在了专业课的教学和实训教学上，对于基础的数学教学理论讲解得很少，这就使得教师讲的知识并不精细，学生掌握得也很少，也不扎实。
1.2 学生学习基础差
近年来随着高校的大规模扩招，很多高职学生的高考成绩并不理想，他们的数学基础相对较差。并且很多学生对高等数学的学习存在着恐惧心理，他们以往的数学基础较为薄弱，无法很好的学习高等数学。此外，很多高职学生没有养成良好的学习习惯，对数学的学习兴趣也并不高，所以给高职数学教学带来了难度。
1.3 教材针对性不强，应用性不够
高职教育的性质决定了教学内容应该以实际应用为主要目的，但是现在很多高职数学教材都过于偏重数学理论知识的完整性和论证的逻辑性，在实际应用这块少之又少。教学内容没有根据学生的社会属性出发，过于强调理论知识，强调结构的严谨性，这样就使得学生对数学的重视程度不够，逐渐将数学学习与专业学习相脱节。
1.4 教学方式有待创新
新课改对高职数学教学提出了新的要求和方向，但是很多教师却没有意识到这一点，不注重教学方式的多元化。很多时候教师迫于教学压力，时间紧任务重，忽视了学生的主体地位，学生在数学课堂中也无法获得积极的学习体验。久而久之，学生就会对数学课毫无兴趣，甚至会产生厌学心理，使得教学效果也不尽人意。
2 高职数学教学中分层教学模式所发挥的作用
在高职数学教学中采用分层教学模式，不仅冲破了传统教学模式的桎梏，还能够促进师生之间的课堂互动，提高教师的教学效率。
2.1 有利于丰富教学内容
分层教学具有较强的开放性，它所涉及的教学内容不仅仅局限于课内教材，还加大了学生日常生活中的问题和热点话题的应用力度。并且教师根据学生的实际情况对教学任务、教学目标、教学方向进行分层，使得教学内容具有多元化，这就大大地丰富了教学内容，扩充了学生的学习资源。
2.2 有利于提高学生的数学素养
分层教学模式的运用，不仅可以帮助学生理解和掌握数学知识，还能够为学生自主选择和自主探讨问题营造良好的学习气氛。这样不仅可以激发学生的主观能动性，还能够在学生掌握知识的过程中提高对数学学习的兴趣和欲望，为学生掌握和理解数学知识奠定坚实的基础，以此提高学生的数学核心素养。
2.3 有利于增强数学知识的实用性
分层教学模式的应用，能够提高学生对理论知识的应用效率。这样不仅可以将数学课堂与生活实践进行紧密的结合，还能够增强学生的学习体验，使得学生对知识的掌握力度更加精准，提高了数学知识的实用性。
3 高职数学教学分层教学模式的实践探索
3.1 学生编组层次化，因材施教
分层教学模式应用的理论依据其实就是“因材施教，量体裁衣”，使得数学教学达到最优化，让教师和学生花费最少的时间和精力获取更好的教学效果和学习成效。所以教师应该切实践行分层教学模式，要根据学生现有的知识水平，思维能力以及学习态度进行合理地划分。并且学生的层组不是固定的，而是要根据学生的学习情况及时调整，对于那些进步明显的，积极向上的学生，教师要给予及时的调整，让他们能够更上一层楼。例如，教师可以以下表作为参考标准进行编组划分：
教师可以根据以上的情况对学生进行交叉座位安排，让A等的学生担任组长，负责监督其他学生的学习情况，检查他们的作业。这样就可以促进学生之间的互相学习，激发他们的学习需求，让不同层次的学生都能够得到发展，有效地开展教学活动。
3.2 教学目标层次化，效果最优
教师应该遵循“因材施教”的原则，根据不同层次的学生设计不同的教学任务，这样才能让学生进行多元、智能的发展。在实际教学过程中，教师不能整齐划一，一味地强求统一标准。对于高职学生来说，他们有各自侧重的专业任务，所以教师应该根据教材、课程的编排，学生的专业倾向，学生数学知识的认知能力，合理地划分各个层次学生的教学目标，进行分层教学。这样才能让每一个学生都能够参与进课堂教学活动中，使得课堂充满生机，增强学生的自信心。
对于A层的学生教学目标的设计应该让他们熟练公式推导以及综合的运用，这样才能激发学生的求知欲，提高学生学习的自主性;对于B层的学生教学目标的设计应该注重基本原理、概念以及运算过程的掌握，培养学生的学习热情;对于C层的学生教学目标的设计应该让他们能够对照数学公式进行基本的运算，消除学生的厌学情绪。
以南京大学出版社的工科数学教材为例，在教学《导数的概念》时，本节课的教学目标是：（1）知识与技能目标：理解导数的概念，掌握用定义求导数的方法;（2）过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法，领悟极限思想和函数思想，提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力;（3）情感、态度与价值观目标：通过探索函数体会数学的理性与严谨，激发学生对数学的热爱，养成实事求是的科学态度。
针对此教学目标，教师可以根据学生的实际情况，让他们掌握不同的学习要求：
A层次学生：对以上的内容全部掌握，并且要突破教学重点和难点，对导数的概念以及極限问题都要了解透彻，并且能够达到灵活运用的目的;
B层次学生：只需掌握教材上对导数概念的分析以及相关的例题运用，会做书上的例题以及课后例题，不要求全盘掌握导数与极限的联系运用;
C层次学生：只需要掌握导数的基本概念，能够完成教师自行准备的较为简单的习题，巩固练习。
通过这种方法，使得不同层次目标的学生都能够按照教师的教学任务进行学习，让他们都能获得各自的发展，有效地提高了他们的学习水平。
3.3 作业布置层次化，鼓励参与
教师应该运用“阶梯原理”对学生的作业进行分层布置，这才是检验分层教学效果的重要步骤。所以教师应该根据学生的分层性质布置作业，才能进一步巩固和提高学生的学习效果，加深学生对知识的理解，这样也能更加有利于学生之间的查漏补缺。
对于C层次学生，教师应该注重他们新旧知识的连贯性，帮助他们巩固已有的知识基础，能够更好的理解并运用新知识。所以教师可以布置一些简单的数学题，让他们能够稍微努力就能完成，以此体会到成功的喜悦与快乐;
对于B层次学生，教师应该注重巩固他们在本节课所学到的知识，采用练习的形式加强他们对新知识的运用。在布置作业的时候教师应该遵循大纲的要求，适当地提高难度;
对于A层次学生，教师不仅要让他们掌握好新知识的运用，还要强化他们结合本节知识和其他已有知识之间的综合运用，自主延伸和拓展其他的新知识。并且教师还要注重他们学习的积极性，布置的练习作业还要提高标准，让他们能够刻苦钻研，探索出更多、更深的知识。
总之，教师在布置作业的时候，应该夯实旧知识，巩固新知识;新旧知识的综合运用;合理分层，让教学起到事半功倍的效果。
以南京大学出版社的工科数学教材为例，教师在教学完《高阶导数》后，可以将作业分成三级：第一级是基础题，让C层次的学生做;第二级是中等题，让B层次的学生做;第三级是综合题，让A层次的学生做。题目如下：
第一组：（C层次的学生必做）
（1）高阶导数的定义是
（2）高阶导数的运算法则是
（3）高阶导数的求法有：（1） （2） （3） （4）
（4）设（u为任意常数），问
（5）设
，求.
（6）求下列函数的n阶导数
第二组：（B层次学生必做）
（1）完成第一组的练习题。
（2）设
，求.
（3）设（a、b为常数），求.
（4），求.
（5）求下列函数的n阶导数
①
②
第三组：（A组学生必做）
（1）完成第一、二组练习.
（2）设
，求
.
（3）设，则=
（4）已知
任意阶可导，且
，则当n≥2时，
（5）设
，求
，其中f二阶可导。
通过这种分层训练，不仅充分考虑到了学生不同的学习能力，还能够让学生根据自己的实际情况，完成不同层次的题目，这样不仅可以促进C层次学生的查漏补缺，还能够激发他们的学习斗志，促进学生的全面发展。
4 结语
综上所述，在高职数学教学中实行分层教学模式不仅尊重了学生的个体差异性，还能为数学教学注入新的活力和源泉。学生只有在分层教学的环境中，才能对数学充满热情，才能挖掘出自己的潜能，提高数學学习能力。
（作者单位：常州开放大学）
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