刘卫，蒋鹏，富爽
（黑龙江八一农垦大学信息与电气工程学院，大庆 163319）
随着物联网的不断发展，无线终端设备数量猛增，且多种通信技术和网络相互融合，构成了物联网复杂的异构网络环境。异构物联网存在多种网络重叠以及信道重叠等情况，导致各信道和网络互相干扰，给频谱分配带来困难[1-2]。认知无线电技术采用动态的频谱分配技术，为异构物联网的频谱资源获取和分配提供了一种有效的解决途径[3]。
对于异构物联网场景下的频谱分配问题，国内外学者进行了广泛的研究[4-14]。文献［4］针对农业物联网，设计了一种由云平台、移动应用组成的物联网管理系统，可以自动进行数据处理，实时监控农业物联网环境。文献［5］提出了一个网络中的并发传输模型，模型中包含网络间相互干扰和资源竞争的约束，用非支配排序遗传算法来解决多目标频谱分配问题，获得了较优的频谱分配结果，满足了各种情况下的频谱分配要求。文献［6］通过提出分簇认知物联网的系统模型，通过联合优化感知时间使得传输速率最大化。文献［7］提出了一种基于主客观权重的空闲频谱资源和免疫排序选择方法，能对频谱资源进行有效分配，提高了频谱利用率。文献［8］提出了一种基于频谱交易的分布式物联网设备动态频谱接入方法，采用模式搜索算法完成最终的频谱分配优化，该频谱分配方法具有较好的性能。文献［9］提出了一种基于博弈论的频谱分配方法，提升了物联网性能，获得了较好的频谱利用率。文献［10］提出了基于克隆选择算法的动态频谱分配方法，相对贪婪算法，提升了频谱利用率。文献［11］提出了一种TSRA频谱资源分配机制，根据拍卖理论建立频谱拍卖模型，采用改进的蚁群算法求解频谱资源分配路径，提高了社会效益。文献［12］提供了基于多臂强盗算法的频谱分配方法，提升了频谱效率。文献［13］提出了一种基于聚类分组和深度强化学习的合作式动态频谱分配算法，提高了信道利用率。文献［14］采用改进的萤火虫算法来求解频谱分配方案，改进的算法有效地提升了总网络效益。以上文献将认知无线电技术引入物联网中，以提升频谱利用率为目的进行频谱分配，能够取得较好的效果，但上述文献考虑的是同构网络，不适用于异构物联网复杂环境下的频谱分配问题。异构环境下频谱分配中需要考虑诸多因素，包括异构物联网特有的频带特性、不同网络相互重合干扰、不同异构信道的重合以及由频谱感知得到的可用频谱信息等。
根据异构物联网的频谱特性和物联网区域分布特点，研究针对异构物联网的频谱分配算法，通过引入信道粒度的概念，结合频谱感知的信息，综合考虑信道重叠、网络重叠、信道可用性等因素，合理分配可用频谱资源，以达到系统性能最优和避免物联网络间同频干扰的目的。
异构物联网场景模型如图1所示。在一定区域内，存在N个异构物联网络，各网络可能是ZigBee、RFID、蓝牙和WIFI网络等。各网络的位置和覆盖范围不同，存在相互重叠的情况，它们竞争使用M个不同带宽且在频谱上可能存在相互重叠的信道。各物联网可通过频谱感知得到当前网络的环境信息和频谱使用情况，根据所得到的信息，定义信道空闲矩阵L、网络干扰矩阵C、信道重叠矩阵G、信道分配矩阵A如下：
图1 异构物联网场景模型Fig.1 Heterogeneous IoT networks scene model
（1）信道空闲矩阵L
定义矩阵L={lnm│lnm∈{0，1}}N×M，表示各网络的信道占用情况。当lnm=1时，表示信道m处于空闲状态，网络n可使用信道m。反之，表示信道m已被占用，网络n当前无法使用信道m，即lnm=0。其中L（n）={1≤m≤M│lnm=1}，表示网络n所用可用信道的集合。
（2）网络干扰矩阵C
定义矩阵C={cn1n2│cn1n2∈{0，1}}N×N，表示各网络之间的干扰情况。若Cn1n2=1，表示网络n1和网络n2覆盖范围相互重叠，若使用相同的信道则会产生干扰。反之，若Cn1n2=0，表示网络n1和网络n2覆盖范围没有重叠部分，则不会产生互相干扰的情况。网络间的距离以及网络基站的传输功率等因素决定了网络间的干扰情况。
（3）信道重叠矩阵G
首先引入信道粒度的概念。设待分配的频谱资源宽度为F。若异构物联网支持K种不同带宽的信道，将待分配的频谱资源宽度F划分为K种不同带宽的信道，即多粒度信道[15]，如图2所示。将第k种信道带宽定义为，则第k种信道带宽的信道数为，信道总数可通过得到。第k种信道带宽的信道集合用Φk表示。设Bm为各信道对应的带宽，其中m为信道编号，m=1,2，…，M。
图2 信道粒度Fig.2 Channel granularity
设G={gm1m2│gm1m2∈{0，1}}M×M为信道重叠矩阵，表征M个信道之间在频谱上的相互重叠状态，为M×M矩阵。当m1≠m2时，如果gm1m2=1，表示信道m1与信道m2在频谱上有重叠部分，不能被同一网络或位置上有重叠的网络共同使用。反之gm1m2=0，表示信道m1和信道m2不重叠，可以被同一网络或重叠网络共同使用。同理，当m1=m2时，gm1m2=1。信道间是否存在干扰可由信道粒度划分情况得出，即图2所示。
（4）分配矩阵A和可行分配矩阵
将表示频谱分配结果的矩阵A={anm│anm∈{0，1}}N×M定义为分配矩阵。若anm=1，则表明信道m被分配给网络n使用，否则anm=0。则网络n得到的信道总带宽为：
为避免网络之间的干扰问题，某一信道不能同时分配给多个互相干扰的网络。此外，其得到的信道数不应大于其需求dn，则如果一个分配矩阵满足如下无干扰约束条件即称为可行分配矩阵。
（5）网络效益矩阵R
R={rnm│rnm∈{0，1}}N×M，表征当网络使用指定信道时能获得效益情况，为N×M矩阵。当信道m分配给网络n使用时，能获得的收益为rnm。效益的定义可根据需要设定，如成本大小、频谱效率和信道吞吐量等。若现有一确定的可行分配矩阵A，则该网络的总网络效益U（A）定义为：
综上，将频谱资源分配建模为非线性约束0-1整数规划问题，即在式（2）和式（3）的约束下，寻求最优的分配矩阵A，使总网络效益U（A）最大，该最优化问题可以描述为：
除上述指标外，还可根据系统需求将频谱需求满足率（RS，requirement satisfactory）作为目标函数。设网络n的频谱需求为dn，则平均频谱需求满足率定义为此时，频谱资源分配问题可表示为：
由于频谱分配问题具有非确定性的特点，因此采用智能群体算法能够有效进行求解[16]。相对于传统的确定性算法，如分支界定法等，智能群体算法能够获得较高的搜索效率，有效的求得最优解[17]。智能群体算法中，遗传算法有良好的并行性、可操作性及通用性好等特点，因此，采用遗传算法求解（5）和（6）所述的非线性约束0-1整数规划问题。遗传算法模仿生物的遗传进化原理，其核心思想为物竞天择，适者生存，通过染色体的选择、交叉和变异等操作，提高种群中个体的适应性[18]。在遗传算法中，采用了“父子混合选择策略”（也称为精英策略）[19]，即更新过程中每一代保留最优个体，将其放到下一代，以确保优化的稳定性。在遗传算法中，每个个体对应着一个分配矩阵A，适应度函数定义为总网络效益U（A）。
2.1 编码方案
将每条染色体对应一种频谱分配方案，即一个可行的分配矩阵A，因此，首先需对可行分配矩阵A进行编码。在使用经典二进制编码情况下，一个染色体长度为N×M，因为物联网只能使用未被授权用户占用的可用信道，染色体中会出现大量0，这会导致消耗不必要的计算和存储资源。为解决这种情况，采用文献[20]的方法，即根据可用信道矩阵L，若其中某一元素值为1，则对其进行编码，否则不进行编码，如图3所示，其中p为编码后的个体，由此减少了编码长度，节省了计算和存储资源。
2.2 个体修正
遗传算法的个体产生、交叉、变异等操作过程中，不可避免会产生一些不可行解，如随机初始化个体、个体交叉和个体变异等过程，此时需要对个体进行修正，使其满足式（2）和式（3）所述的无干扰约束条件。当个体存在同频干扰，即存在以下三种情况需要对个体进行修正：一是同一网络内使用了相互重叠的信道，即产生了网络内的同频干扰；
二是覆盖范围有重叠的网络使用了相互重叠的信道，即产生了网络间的同频干扰；
三是当分配的信道宽度大于其频谱需求dn时。三种情况的修正方法如下：
图3 染色体的编码Fig.3 Encoding of chromosome
修正1：当同一网络内使用了相互重叠的信道时，则随机保留其中一个信道，其它的信道被释放，即对应的分配矩阵中相应位置置0。
修正2：当覆盖范围有重叠的网络使用了相互重叠的信道，则随机保留其中一个信道，其它的信道被释放，即对应的分配矩阵中相应位置置0。
具体修正步骤如下：
步骤1：逐一检查每个个体中每一个网络内的信道分配情况。例如，某个体中第n个网络中，若anm1=1，anm2=1，则需根据信道重叠矩阵G，判断信道m1与信道m2的重叠情况。若gm1m2=1，表示信道m1与信道m2有重叠部分，不能被同一网络或重叠的网络共同使用。则根据修正1，随机保留信道m1与信道m2其中一个信道，其它的信道被释放，即对应的分配矩阵中相应位置置0。
步骤2：再逐一检查每个个体中，相互重叠的网络是否分配了重叠的信道。例如，根据网络干扰矩阵C，若cn1n2=1，表示网络n1和网络n2覆盖范围相互重叠，则检查网络n1和网络n2是否使用了相同和重叠的信道。方法同步骤1，如使用相同或重叠的信道，则按照修正2方法进行修正。
步骤3：当某网络分配的信道总宽度大于其频谱需求dn时，则从已分配给该网络的信道中，从带宽最小的信道开始，逐个释放多余分配的频谱资源，直到其分配的信道总宽度小于dn。
2.3 遗传操作
遗传算法通过个体选择、个体交叉和个体变异等操作，同时进行个体修正，利用适应度函数的计算和比较，不断迭代更新可行解，直到寻找到最合适的解。
遗传算法具体流程图如图4所示：
1.2 方法 所有患者术前均完善相关检查，确定均符合手术指征，手术当天清晨禁食水，灌肠以清空肠道，于腰麻下进行手术操作。
具体步骤如下：
步骤1：确定染色体长度：根据可用信道矩阵L确定染色体长度。
步骤2：初始化种群：随机生成个体数为Q的群体，且令Q为4的正整数倍，以方便后续步骤的进行。
步骤3：个体检查与修正：检查每个个体是否满足式（2）和式（3），即确定当前分配矩阵是否可行，若是，此步骤不进行任何操作，反之对其进行修正操作。
步骤4：计算适应度函数值：根据式（4）计算适应度函数值。
步骤5：选择最优个体：通过步骤4中适应度值的比较，找到最优个体，成为步骤6中变异的父代。
步骤6：变异：将步骤5中的最优个体作为父代，设置变异概率为P1，变异出Q/4个子代成为下一代群体成员。
步骤7：生存竞争：将Q个个体随机两个分为一组，每组留下优良个体，由此产生Q/2个存活个体。
步骤8：个体交叉：将在步骤7中的存活个体，随机两个分为一组以概率Pc进行双点交叉，产生Q/2个子代成为下一代种群。
步骤9：随机生成个体：随机生成Q/4个子代成为下一代种群。
步骤10：个体检查与修正：检查新一代中每个个体是否满足式（2）和式（3），即确定当前个体的分配矩阵是否可行，若是，此步骤不进行任何操作，反之对其进行修正操作。
步骤11：最优个体置换最差个体：将步骤5中得到的最优个体置换当前新一代群体中的最差个体。
步骤12：判断算法停止条件：若算法中迭代进化次数超过阈值W，或群体中优差个体的适应值差异小于最优个体适应度的V倍时，其中V为根据精度预先设定的值，迭代进化操作停止，反之，返回步骤5，继续进行迭代进化操作。
图4 遗传算法流程图Fig.4 Flow chart of genetic algorithm
使用Matlab软件对本文算法进行仿真分析。假设区域内的异构物联网络由多个可能采用不同通信技术的网络构成，各网络可能采用RFID、ZigBee、蓝牙和WIFI等技术。各信道带宽设为常用通信技术的几种网络带宽，即0.25、1、2、5 MHz和20 MHz。在遗传算法中，种群规模Q=20，交叉概率Pc=0.5，变异概率为P1=0.1，最大进化代数为W=200，截止条件二中V=0.001。遗传算法的参数设置中，种群规模和最大进化代数越大，算法寻优能力越强，但运算量也会相应增加，交叉概率和变异概率的不同设置也会对算法的寻优能力有一定影响，但在该值附近变化对仿真结果影响不大。仿真结果由10 000蒙特卡洛仿真求平均后得到，蒙特卡洛仿真次数越大，仿真结果越稳定，当仿真结果超过5 000时，其变化对仿真结果影响甚微。除特殊说明外，仿真参数按如下设置：待分配的频谱资源宽度为F为40 MHz，若干个网络随机分布在1 000 m×1 000 m的区域中，各网络具有认知重构功能，能够切换其工作频段。网络覆盖半径为0~400 m内随机设置，各小区中各信道的空闲概率为0.5，效益矩阵中各分配所获得的效益设为分配的带宽。各网络的位置和覆盖范围由算法随机产生，并随机设定频谱需求数。为模拟出不同的频谱需求与接入网业务分布，频谱资源效益和网络的频谱需求皆为随机设定，数值服从均匀分布。
仿真实验中，通过调整两个自变量，即频谱资源宽度F和参与分配的网络数N，对比分析以下三个性能指标：
将基于遗传算法的频谱分配方法与基于随机算法的频谱分配方法相比较。在随机算法中，首先随机产生分配矩阵，然后按照系统模型模型中的约束条件以及所述的修正算法进行修正，直至得到满足约束条件的可行分配矩阵。
图5为某次实验中随机产生的5个网络与10个网络的重叠情况示意图。由图5可见，当区域中网络个数为5时，仅有2个网络产生重叠，而当网络个数增加到10个时，有9个网络产生了重叠。因此当网络数越多，网络重叠就越多，干扰也就越严重，频谱分配也将更加困难。
图6描述了当目标函数为总网络效益时，改变网络数从5递增到25，遗传算法和随机算法能够获得的总网络效益和平均网络效益比较。由图6可以看出，两种方法的总网络效益都随着网络数的增加而增加，这是因为网络数增加，各网络能够获得的总效益就越多。但随着网络数的增加，平均网络效益反而减少，这是由于随着网络数的增加，各网络间的重叠和干扰也就越严重，很多频谱由于同网络之间的同频干扰与跨网络的同频干扰，无法被地理范围重叠的网络共同使用，因此各网络所能获得平均网络效益逐渐降低。
图5 网络重叠情况图Fig.5 Overlap diagram of IoT networks
图6 不同算法中不同网络数下的总网络效益和平均网络效益Fig.6 The total network utilities and average network utilities in different algorithms under different numbers of networks
表1描述了当目标函数为总网络效益时，改变待分配的频谱资源宽度从20 MHz递增到60 MHz，遗传算法和随机算法能够获得的各网络平均网络效益比较。由表1可以看出，两种方法的平均网络效益都随着待分配总带宽的增加而增加，但较随机算法而言，遗传算法能够获得较优的平均网络效益，这是因为遗传算法通过选择交叉变异等操作找到了较优的分配矩阵，而随机算法具有盲目性，只能得到可行解，无法得到较优解。
表1 不同算法中不同待分配总带宽下的平均网络效益Table 1 The average network utilities in different algorithms under different bandwidths of spectrum to be allocated
图7描述了当目标函数为各网络平均频谱需求满足率时，网络数从5递增到25，基于遗传算法的频谱分配方法与基于随机算法的频谱分配方法能够获得的平均频谱需求满足率比较。由图7可以看出，两种方法的平均频谱需求满足率都随着网络数的增加而降低，这是因为网络数增加，在频谱资源固定的情况下，各网络间的重叠和干扰也就越严重，很多频谱因为同网络同频干扰和跨网络同频干扰而不能使用，各网络所能获得的频谱资源也越少，平均频谱需求满足率也就越低。基于遗传算法的频谱分配方法的平均频谱需求满足率高于随机算法的频谱分配方法。
图7 不同算法中不同网络数下的平均频谱需求满足率Fig.7 The average demand satisfaction rate of spectrum in different algorithms under different numbers of networks
根据异构物联网的频谱特性和物联网区域分布特点，提出了一种基于遗传算法的频谱分配方法。通过引入信道粒度的概念，结合频谱感知的信息，综合考虑信道重叠、网络重叠、信道可用性等因素，合理分配可用频谱资源，以达到系统性能最优和避免网络间同频干扰的目的。仿真结果表明，与基于随机算法的频谱分配方法相比，方法能获得更高的网络效益，有效避免网络间和网络内的同频干扰，这对于异构物联网系统效用的提升以及移动用户感知能耗的降低都具有重要意义。
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