张小艳，赵 星，熊 峰，王旭东，郭 雷，胡 炜
（1. 内蒙古地震台, 呼和浩特 010010；
2. 呼和浩特地震监测中心站, 呼和浩特 010010）
定点地倾斜连续观测主要监测地壳形变相对运动变化和固体潮汐的动态变化，能较灵敏地反映地壳物性变化，服务于中短和短临阶段的地震前兆监测[1-3]。但地倾斜观测过程中，不可避免地受到各种因素的干扰，增加了震兆识别的难度，所以总结认识干扰信号的特征对震兆异常的甄别尤为重要[4-5]。
功率谱密度（Power Spectrum Density, PSD）分析方法在频域内对信号进行定量分析，描述了单位频率内信号的功率值，是研究噪声的重要手段[6-7]。目前，PSD分析方法常用来研究地震仪和重力仪的背景噪声水平[8-15]。赵莹研究了VP垂直摆观测背景的功率谱密度特征和全台网垂直摆倾斜仪的背景噪声水平，将PSD分析方法应用于分析地倾斜观测仪器的背景噪声特征[16-17]。
干扰信号通常会引起噪声功率谱异常，并且不同的干扰信号在频域中会表现出不同特性。本文采用功率谱密度（PSD）分析方法，对内蒙古地区地倾斜观测资料的正常观测背景和受到自然环境（大风、降雨、气压）干扰、震扰的噪声功率谱进行对比分析，以进一步认识本区域地倾斜观测的正常背景和主要干扰信号的功率谱密度特征，为本区域地倾斜观测的震兆识别提供更加客观的背景参考。
1.1 数据预处理
定点地倾斜观测数据一般由固体潮、线性趋势和背景噪声3部分组成[16]，故需对观测数据先进行预处理，以凸显背景噪声信号，便于对其进行功率谱密度估计。本文利用小波分解频段逐次分半的特性，采用db4小波基函数，对分钟采样数据采用10阶小波分解，对秒采样数据采用16阶小波分解以扣除观测数据的日波、半日波、1/4日波等固体潮信息，并对线性趋势进行剔除（因趋势项中含有低频信息，故后文中进行降雨干扰分析时，预处理未进行线性趋势的剔除）。
1.2 功率谱密度PSD计算
本文采用Welch方法，即改进的平均周期图法对信号进行功率谱密度估计，将长度为N的地倾斜观测数据分成L段（允许有重叠），每一段长度为M，并采用汉宁窗进行预处理以减少频率泄露、增加频峰宽度[18]，然后分别求取每一段的功率谱密度进行平均来获得整段数据的功率谱密度。如果信号为x(n)，则每一段的功率谱为：
内蒙古地倾斜观测仪器有SSQ-2I水平摆、DSQ水管倾斜仪和VP垂直摆，其中水平摆和水管倾斜仪是分钟采样，垂直摆是秒采样。不同采样率的地倾斜观测数据，其对应的PSD结果会有一定的不同。故本文主要以水管倾斜仪和VP垂直摆的观测数据为例来分析不同采样率的地倾斜观测资料在正常日变情况下的功率谱密度特征。
分别选取包头台水管倾斜仪NS分量2018年6月25—29日分钟值数据和乌加河台VP垂直摆EW分量2020年4月7—10日秒值数据进行分析，该时间段内2套仪器运行正常，且未受到任何干扰因素影响（图1a、1c）。
由功率谱密度分析结果图1b、1d可看出，分钟值观测数据的PSD结果所反映的频率最大能达到8.3 mHz，分布在这一频段的背景噪声源主要有局部大气作用（小于2 mHz）、Hum信号（2～7 mHz）和Rayleigh波（7～30 mHz）[19]；
秒值观测数据的PSD结果则反映的最大频率能达到0.5 Hz，较分采样观测数据可多获得8.3 mHz～0.5 Hz频段的高频信息，故除了可记录到上文所述的背景噪声源之外，还记录到了2类地脉动信号，即第一类地脉动噪声（10～20 s）和第二类地脉动噪声（5～10 s）。赵莹分析的小庙台秒值VP垂直摆在正常日变状态下的PSD结果中第二类地脉动噪声的能量要大于第一类地脉动噪声[16]，但本文中VP垂直摆2类地脉动噪声的能量未有显著差异，2类地脉动噪声的产生机制同海洋有很大关系[20]，故该现象的不一致可能与地域位置有关。
图1 地倾斜仪器正常日变的PSD分析结果
综合2套仪器的正常日变PSD分析结果，在正常未受到干扰的情况下，地倾斜仪器各自每日的PSD分析结果变化不大，每日PSD曲线基本重合，形态保持一致。
内蒙古地区地倾斜观测中常见干扰有自然环境（大风、降雨、气压）干扰和地震波影响。因秒采样数据较分采样数据可获得更丰富的频段信息，故针对不同的干扰信号，重点选取了VP垂直摆典型的秒值观测数据进行PSD分析，以总结地倾斜观测资料受到不同干扰因素影响时的功率谱密度特征。
3.1 自然环境干扰
1）大风干扰
在实际观测中，呼和浩特台VP垂直摆易受大风干扰。选取该台站VP垂直摆EW分量2020年11月23—26日、NS分量2017年3月17—21日秒值观测数据。其中，在EW分量2020年11月24日2时至11月25日5时、NS分量2017年3月19日14时23分至3月20日9时40分时段，因受大风影响，观测曲线出现毛刺、曲线加粗，其他时段观测曲线正常。因连续绘制多天数据会导致干扰部分体现不明显，故原始数据图中仅选取部分数据进行展示（图2a、2c）。
大风干扰PSD分析结果见图2b、2d。其中，红色线代表大风干扰日的PSD结果；
蓝色线为干扰日前后平静日的PSD结果。从图2b、2d可看出，自10−3Hz开始，VP垂直摆干扰日的PSD值较平静日出现大幅增加，在0.2 Hz处形成一个小尖峰，并且图2b中干扰日的PSD值在该频率处较平静日的增幅达到最大，在低频段内干扰日的PSD结果与正常时段基本一致。
图2 呼和浩特台垂直摆大风干扰PSD分析结果
故大风干扰的PSD分析结果表明，大风干扰主要表现为一种高频干扰，造成影响频段内PSD值较正常时段显著增大。对于秒值数据，因影响频段包含了第2类地脉动频段，故大风干扰会造成第2类地脉动噪声信号能量的显著增加，并表现为干扰日的PSD曲线在0.2 Hz处有一小尖峰。
2）降雨干扰
呼和浩特台VP垂直摆存在明显的季节性降雨干扰，选取该台站VP垂直摆NS分量2019年9月9—13日和EW分量2019年8月18—21日秒值观测数据。其中，在NS分量观测数据2019年9月11日14时4分至22时44分、EW分量观测数据2019年8月19日20时50分至8月20日3时45分时段内，因强降雨导致观测曲线发生趋势改变，加速下降（图3a、3c）。
降雨干扰PSD分析结果见图3b、3d。其中红色线、绿色线表示降雨干扰日的PSD结果，图3d中红色线为2019年8月19日的PSD曲线、绿色线为2019年8月20日的PSD曲线，蓝色线为干扰日前后平静日的PSD结果。
由图3b、3d可看出：①VP垂直摆观测数据受降雨干扰时，全频段的PSD值均出现了较明显的增大现象；
②在低于10−4Hz频段内，2019年9月11日、2019年8月19日干扰日的PSD值要明显高于平静日，最大增幅均约为10 dB/Hz，2019年8月20日干扰日的PSD值较平静日变化不显著；
③在0.01～0.10 Hz频段内，降雨干扰日的PSD值均要明显高于平静日，且相比于同频段内平静日的PSD值，最大增幅均约为10 dB/Hz。图3d中VP垂直摆观测数据在2019年8月19日因强降雨导致观测曲线发生快速下降，曲线整体变化幅度较大、变化速率较快，而2019年8月20日降雨影响基本结束，观测曲线处于恢复阶段，变化速率减缓，变化幅度与日变幅度相差不大，故在低频段内，2019年8月20日的PSD曲线较平静日PSD变化不明显。
图3 呼和台垂直摆降雨干扰PSD分析结果
由VP垂直摆受降雨干扰的PSD分析结果可知，降雨干扰主要影响的是低频段，即在低于10−4Hz频段内，干扰日的背景噪声较平静日增大最为明显，并且降雨干扰还会产生一定的高频干扰，即在0.01～0.10 Hz频段内PSD值也出现了明显增大，因降雨干扰常伴有刮风现象，故可能与该因素有关。
3）气压干扰
乌加河台VP垂直摆易受气压干扰，分别选取乌加河台VP垂直摆NS分量2018年7月14—18日和EW分量2020年8月7—10日秒值观测数据。其中VP垂直摆NS分量2018年7月17日16时30分至22时50分和EW分量2020年8月7日15时50分至17时30分、2020年8月8日16时30分至19时30分因气压骤变出现固体潮畸变。因连续绘制多天观测数据会导致干扰部分体现不明显，故原始数据图中仅选取部分数据进行展示（图4a、4c）。
气压干扰PSD分析结果见图4b、4d。其中，红色线、绿色线表示气压干扰日的PSD分析结果，且图4d中红色线为2020年8月7日的PSD曲线、绿色线为2020年8月8日的PSD曲线，蓝色线均为平静日的PSD结果。
图4 乌加河台垂直摆气压干扰PSD分析结果
由图4b、4d可看出，在10−4～10−3Hz频段、0.01～0.10 Hz频段内，气压干扰日的PSD值明显高于平静日，最大变幅约为10 dB/Hz，且2020年8月7日的气压干扰还造成了第二类地脉动信号能量的明显增加。因气压骤变的时候可能伴有大风，故会引起第二类地脉动信号能量增加，其他频段，干扰日与平静日的PSD曲线基本变化一致。
通过PSD分析，气压干扰对地倾斜观测数据主要影响的是10−4～10−3Hz、0.01～0.10 Hz两个频段，在受影响频段内会造成PSD值较正常时段显著升高，并对于秒值观测数据气压干扰还可能引起第二类地脉动信号能量的增加。
3.2 地震波影响
地倾斜仪器受地震波影响时，大部分仪器能记录到显著地震的同震响应，而秒采样的地倾斜仪器记录到的同震响应更为明显，同震变化形态多为突跳、阶跃等。
分别选取乌加河台VP垂直摆EW分量2019年12月13—17日和2020年6月25—28日的秒值观测数据进行分析。其中，VP垂直摆在2019年12月15日记录到了菲律宾棉兰老岛M6.8地震（图5a）；
在2020年6月25日记录到了日本本州东岸近海M5.9地震、在2020年6月26日记录到了新疆于田M6.4地震（图6a）。具体同震响应参数见表1。
表1 同震响应参数
地震波影响的PSD分析结果见图5b和图6b。其中，红色线、绿色线表示地震日的PSD结果，且图6b中绿色线为2020年6月25日的PSD曲线、红色线为2020年6月26日的PSD曲线，蓝色线为地震日前后平静日的PSD结果。
由图5b、图6b可看出：① 在大于10−4Hz频段内，2019年12月15日菲律宾棉兰老岛M6.8地震造成VP垂直摆当日的PSD值较平静日明显增大，PSD最大变幅约为40 dB/Hz；
② 2020年6月25日日本本州东岸近海M5.9地震造成VP垂直摆在大于10−2Hz频段内，地震日的PSD值显著增大，最大变幅约为15 dB/Hz，其他频段表现不明显；
③2020年6月26日新疆于田M6.4地震，造成VP垂直摆在大于10−3Hz频段内，地震日的PSD要显著高于平静日，最大变幅约为25 dB/Hz；
④ 对比M6.8地震、M6.4地震及M5.9地震的PSD分析结果，M6.8地震影响的频段范围和PSD最大变幅均要大于M6.4地震，M6.4地震影响的频段范围和PSD最大变幅均要大于M5.9地震；
⑤在影响频段内，地震日的PSD曲线较平静日出现了多条明显的纵向线状区域。
图5 菲律宾棉兰老岛M6.8震扰PSD分析结果
图6 日本本州东岸近海M5.9和新疆于田M6.4震扰PSD分析结果
地震波影响的PSD分析结果表明，地震波会引起观测数据的背景噪声较平静日明显增大，并表现为影响频段内会出现多条明显的纵向线状区域。同时，不同地震波对地倾斜仪器背景噪声影响的幅度和频带范围存在一定的差别。对比3个地震的同震响应参数，VP垂直摆记录的地震波最大振幅越大、持续时间越长，地震波对背景噪声影响的幅度和频带范围越大，即背景噪声的增大幅度和影响频段范围与观测仪器记录的地震波最大振幅、持续时间存在一定的正比关系。
本文采用功率谱密度分析方法，对内蒙古地区地倾斜观测资料的正常观测背景及秒采样观测数据受大风、降雨、气压干扰及震扰的典型观测数据进行分析，得到以下结论。
1）在正常日变情况下，分采样地倾斜观测数据的PSD分析结果所能记录的频率最大为8.3 mHz，而秒采样数据PSD分析结果所记录的最大频率为0.5 Hz，故秒采样数据较分采样数据可记录到更多的高频背景噪声信号。未受到任何干扰的情况下，地倾斜仪器每日的PSD分析结果基本一致。
2）大风干扰主要影响频段大于10−3Hz ，表现为影响频段内干扰日的背景噪声明显高于平静日，并且对于秒采样数据，大风干扰会造成第二类地脉动噪声信号能量显著增加。
3）降雨干扰主要影响频段低于10−4Hz ，表现为影响频段内干扰日的背景噪声较平静日增大最为明显，并且降雨干扰对秒采样数据在0.01～0.10 Hz频段还会产生一定的高频影响。
4）气压干扰主要影响有两个频段，分别为10−4～10−3Hz和0.01～0.10 Hz ，在影响频段内干扰日的PSD值要明显高于平静日。并且，气压干扰可能会引起秒采样数据的第二类地脉动噪声信号能量明显增加。
5）地震波会造成观测数据的背景噪声较平静日出现显著增大，主要表现为影响频段内PSD曲线出现多条明显的纵向线状区域，该表现形态与大风、降雨及气压干扰的PSD变化形态表现不同。并且，地震波对地倾斜观测数据背景噪声影响的频段范围和变化幅度与观测仪器记录到的地震波最大振幅、持续时间成正比关系。
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