初二知识点第1篇作法(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0)下面是小编为大家整理的初二知识点2,供大家参考。
初二知识点 第1篇
作法
(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0，0)和(1，k)两点画出即可。
(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用平滑曲线连接起来。
性质
(1)在一次函数图像上的任取一点P(x，y)，则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总交于(-b/k，0)。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限;
当k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限;
当k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限;
当k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、三象限;
当b<0时，直线必通过第二、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O(0，0)。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：
①在同一平面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；
一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；
实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；
若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
初二知识点 第2篇
一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
初二知识点 第3篇
一.定义
1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形。
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形。
二.重点
1.平移，翻折，旋转前后的图形全等。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
3.全等三角形的判定：
SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]
SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]
ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]
AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]
4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
初二知识点 第4篇
1、孢子植物有
（1）藻类植物：无根、茎、叶的分化
（2）苔藓植物：有假根、有茎叶的分化
（3）蕨类植物：有根茎叶的分化
2、种子的基本结构：
种皮和胚（胚由胚芽、胚轴、胚根和子叶组成）
3、菜豆种子与玉米种子的相同点：
都有种皮和胚 不同点：菜豆种子无胚乳、玉米种子有胚乳；
有胚乳的种子营养物质由胚乳提供、无胚乳的种子营养物质由子叶提供
4、裸子植物的特征：种子裸露、外面无保护它的果皮；
被子植物的特征：
种子外面有果皮保护、种子被包在果实之中、免受外界环境的危害、更加适应陆地生活
5、种子萌发的环境条件：
适宜的温度、一定的水分和充足的空气；
自身条件：籽粒饱满、胚结构完整、不在休眠期的种子
6、种子的萌发过程：
吸收水分→营养物质转运给胚芽、胚轴、胚根→胚根发育成根、胚轴伸长、胚芽发育成茎和叶
7、根生长最快的部位是：
伸长区、枝条由芽发育成
8、植株生长需要量最多的无机盐是：
含氮、磷、钾的无机盐
9、花的主要结构：
雄蕊、雌蕊（必不可少）、花要结出果实必须经过传粉和受精两过程
初二知识点 第5篇
一、注重基础知识的积累与整理。
基础知识的积累在于平时，但也必须适时进行整理归类。具体包括拼音、汉字、词语、句子、修辞、文学常识、古诗文名句、名著阅读等内容。
词语的积累要重点关注本学期已经学过的、在注释和课文后面的“读一读，写一写”中标注出来的字词的字音与字形。特别要注意它们在语言环境中灵活应用。
句子仿写、拟标语广告词和对联撰写是考试热点，能辨识修辞手法和分析其作用。
对规定篇目的背诵与默写(集中在第五单元和最后附录的10首古诗)，要做到一个字都不能错。
关注名著的主要情节、人物形象和主题。
二、掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
初二年级前半学期的教学内容还是以记叙类的作品为主(第一、二单元)，后半学期将进入说明文的阅读学习(第三、四单元)。所以我们现阶段必须重点掌握记叙类作品的常见考点及答题方法。
最常见考点有：
1、对情节的概括和分析；
2、对人物形象的分析理解；
3、对景物描写的作用的分析；
4、对文中佳词美句与精彩语段赏析品味；
5、对表达方式和写作手法进行赏析等。
答题方法的指导：
1、对情节的概括和分析理解：
①从要素入手：时间、地点、人物、事情的起因、经过和结局；
②语言要简洁概括。
2、如何分析人物形象：
①看情节，从人物所做的事情来分析；
②看描写，从人物的动作、语言、神态、心理、外貌等来分析；
③看环境，人物所处的社会与自然环境来分析。
3、景物描写的作用：
①点明故事发生的时间、地点、天气等；
②交代故事发生的背景；
③渲染环境气氛；
④烘托人物心情；
⑤推动情节的发展，为下文情节作铺垫。
4、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。
5、赏析写作手法：要熟悉一些常见的写作手法，如设置悬念、欲扬先抑、白描、前后照应、伏笔、正面与侧面描写、寓情于景、托物言志、象征、叙议结合等，要结合文本进行分析。
三、注重文言知识的积累和整理。
掌握每一篇文言文的重点实词的意义和用法(关注通假字、一词多义、古今异义等)、五个重点虚词的用法和意义(之、其、而、以、于)、重点句子的翻译，文章的内容及写作特色等。
四、关注作文题材的积累。
回顾一下本学期来自己所写的练笔和大作文，想一想还存在什么问题，应怎样克服；
找一些优秀作文反复阅读，体会其精妙之处。写作前注意审题，行文要巧妙扣题。材料要有新意，尽量避免使用那些俗套题材。
初二知识点 第6篇
一.定义
1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.
2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.
3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
5.无限不循环小数又叫无理数.
6.有理数和无理数统称实数.
7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
二.重点
1.平方与开平方互为逆运算.
2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.
3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.
4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.
5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
三.注意
1.被开方数一定是非负数.
2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.
3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.
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初二知识点 第7篇
第一章 一次函数
1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像
2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像
3 从函数的观点看方程、方程组和不等式
第二章 数据的描述
1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点
条形图特点：
（1）能够显示出每组中的具体数据；
（2）易于比较数据间的差别
扇形图的特点：
（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；
（2）易于显示每组数据相对与总数的大小
折线图的特点；
易于显示数据的变化趋势
直方图的特点：
（1）能够显示各组频数分布的情况；
（2）易于显示各组之间频数的差别
2 会用各种统计图表示出一些实际的问题
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角相等
2 全等三角形的判定
边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理
3 角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等；
到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
第四章 轴对称
1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2 轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3 用坐标表示轴对称
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等；
（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；
（三线合一）
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）
5 等边三角形的性质和判定
等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
推论：
直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.
在三角形中,大角对大边,大边对大角.
第五章 整式
1 整式定义、同类项及其合并
2 整式的加减
3 整式的乘法
（1）同底数幂的乘法：
（2）幂的乘方
（3）积的乘方
（4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底数幂的除法
（2）整式的除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
初二下册知识点
第一章 分式
1 分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式,分式的只不变
2 分式的运算
（1）分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
(2) 分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减
3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函数
1 反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同；
2 反比例函数在实际问题中的应用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
第四章 四边形
1 平行四边形
性质：对边相等；
对角相等；
对角线互相平分.
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.
推论：三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半.
2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
（1） 矩形
性质：矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：
有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
推论：
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
（2） 菱形
性质：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角；
菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四边相等的四边形是菱形.
（3） 正方形：既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质.
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等；
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
第五章 数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
初二知识点 第8篇
(一)辽阔的疆域
我国的地理位置：位于东半球、北半球，位于亚洲的东部，太平洋的西岸。
国土辽阔：陆地领土面积960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。
① 我国陆上国界线长达20XX0多千米，邻国14个(东朝鲜、北蒙古，东北、西北俄罗斯，西部哈、吉、塔、阿、巴，西南印度、印尼、不丹，南部缅、老、越。)
② 我国领土四至：最北是黑龙江与乌苏里江主航道中心线交汇处，最南是曾母暗沙(南北纬度相差49度，距离相离5500千米，因而产生了季节差异);最东是漠河以北黑龙江主航道中心线，最西是帕米尔高原(东西经度相差60度，距离相距5000千米，因而产生了晨昏差异);
③ 临海(从北到南)：渤海、黄海、东海、南海。领海及内水面积37万平方千米，海域面积300万平方千米;我国最大的盐场是长芦盐场，最大的渔场是舟山渔场。
④ 海岸线长18000多千米，主要岛屿有台湾岛、海南岛、舟山群岛和南海诸岛，有六个海上邻国(自南向北分别是韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚)
行政区划行政区：我国的行政区域分为三级：省、县、乡，我国共34个省级行政单位包括：23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。
我国的首都是北京。
本节重点：熟记34个省级行政单位的名称、简称、位置分布与大概轮廓(即课本7页图)
(二)众多的人口
世界人口最多的国家：20XX年第五次人口普查我国人口亿，占世界人口1以上，我国人口增长较快，我国人最多的省是河南省，人口最少的省是澳门，面积最大的省是新疆，面积最小是澳门。我国的人口政策是：计划生育(控制人口增长、提高人口素质)
① 我国人口的国情是：人口基数大，增长速度快，人口东多西少。决定了我国人口政策是计划生育。
② 会计算人口的密度(人口密度=该地区的总人口数(人)/该地区的总面积(平方千米))
人口东多西少：我国东部地区人口密度大(500-600人每平方千米)，西部地区人口密度小(10人每平方千米)，面积57%，人口仅占6%，东西人口分界线：从黑龙江省的黑河市至云南省的腾冲县。
(三)多民族的大家庭
民族构成：我国共有56个民族，其中汉族人口最多，占总人口数的92%，其它55个民族占总人口的8%，所以称为少数民族，少数民族中，人口最多的是壮族，有1500多万人，人口400万以上的民族有：满族、回族、苗族、维吾尔族、彝族、土家族、蒙古族、藏族等。
民族分布：特点(大杂居，小聚居)汉族的分布遍及全国各地，以东部和中部为集中，少数民族主要分布在西南、西北和东北地区。
民族政策：平等、团结、互助、民族区域自治。(我国各民族都有自己独特的风俗习惯，丰富多彩的文化和传统的体育活动，大多数民族都有自己的语言，很多民族还有自己的文字。
初二知识点 第9篇
1、腔肠动物（主要是水螅、水母、珊瑚虫、海葵）的主要特征：身体呈辐射对称、体表有刺细胞、有口无肛门；
2、线形动物（主要有涡虫、绦虫、血吸虫）的特征：身体两侧对称、背腹扁平、有口无肛门；
3、线形动物（主要有蛔虫、线虫）的特征：身体细长、呈圆柱形；
体表有角质层；
有口有肛门；
4、环节动物（主要有蚯蚓、沙蚕、蛭）：身体呈圆筒形、由许多彼此相似的体节组成；
靠刚毛和疣足辅助运动；
5、软体动物（主要有河蚌、扇贝、蜗牛、乌贼）的特征：柔软的身体表面有外套膜、大多具有贝壳；
运动器官是足。
6、节肢动物（主要有蝗虫、蜘蛛、虾）的特征：体表有坚韧的外骨骼；
身体和附肢都分节。
7、鱼的主要特征：生活在水中、用鳃呼吸、通过尾部和躯干部的摆动及鳍的协调作用游泳。
8、两栖动物的特征：幼体生活在水中、用鳃呼吸；
成体生活在陆地、也可以生活在水中、主要用肺呼吸、兼用皮肤辅助呼吸。
9、爬行动物的特征：
体表覆盖角质的鳞片或甲；
用肺呼吸；
在陆地上产卵、卵表面有坚韧的卵壳。
10、鸟的主要特征：体表覆羽；
前肢变成翼；
有喙无齿；
有气囊辅助肺呼吸。鸟卵的结构有：卵壳和卵壳膜（保护卵）；
卵黄和卵白（为胚胎发育提供营养）；
胚盘（胚胎发育的场所）
11、区分恒温动物:体温不随外界温度变化而变化；
变温动物：体温随环境温度的变化而改变
12、哺乳动物的特征：体表被毛；
胎生、哺乳；
牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化。
初二知识点 第10篇
a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a
-b-(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1__X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
初二知识点 第11篇
1、光源：能够自行发光的物体叫光源
2、光在均匀介质中是沿直线传播的。大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时光线发生了弯折(海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等)光直线传播的应用可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等
3、光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向(光线是假想的，实际并不存在)
4、光速。光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快。光在真空中的传播速度：V = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4V，玻璃中为2/3V。
5、光的反射：光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射
6、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角。可归纳为："三线共面，两线分居，两角相等"理解。由入射光线决定反射光线，叙述时要"反"字当头。发生反射的条件：两种介质的交界处;发生处：入射点;结果：返回原介质中反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度。
7、两种反射现象：
镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线(反射面是光滑平面)。
漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线(反射面是粗糙平面或曲面)
注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律。
8、在光的反射中光路可逆
9、平面镜对光的作用
(1)成像
(2)改变光的传播方向
10、平面镜成像的特点
(1)成的是正立等大的虚像
(2)像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等。
理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形，即平面镜是物像连线的中垂线。
11、实像与虚像的区别：实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，也能用眼看到。虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。
12、平面镜的应用：
(1)水中的倒影
(2)平面镜成像
(3)潜望镜
初二知识点 第12篇
《观刈麦》
1、本诗从格律上，这是五言律诗。从表达方式上，这是一首叙事诗。
2、白居易的叙事诗善于刻画人物在某种特定环境下有悖于常情的心情，请从本诗中摘出这样的诗句，进行简要分析。
“足蒸暑土气，背灼炎天光。力尽不知热，但惜夏日长。”虽说烈日炎炎，脚下暑气熏蒸，背上烈日烘烤，人都筋疲力尽了，但还是只想着抓紧夏天白昼长多干点活。这里人物的心理跟环境是对立的，这样的描写能突出人物形象，深化主题思想。
3、发挥想象，用生动的语言描述“足蒸暑土气，背灼炎天光。”一句所展现的劳动场景。
在一望无际的麦田里，农民顶着烈日劳动，脚下是被烈日熏蒸的暑气，阵阵往上冲，弯下的赤.脊背，被灼热太阳光烧烤得油黑发亮。
4、赏析“今我何功德，尽日不能忘”。
这段议论抒情句，通过官吏舒适富裕与农民辛苦贫困的`鲜明对比，表达了作者对劳动人民的深切同情。
5、诗中最能体现农民辛苦劳作的诗句是：足蒸暑土气，背灼炎天光。
6、描写母子给田间劳作的亲人送饭送水的句子是：妇姑荷箪食，童稚携壶浆。
7、描写“田家少闲月，五月人倍忙”而换来的丰收的句子是：夜来南风起，小麦覆陇黄。
8、“听其相顾言，闻者为悲伤”，悲从何处来?家田输税尽，拾此充饥肠。
初二知识点 第13篇
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的`方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)??(a+b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
(九)含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一1)个;至多有一个、至少有两个;唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
初二知识点 第14篇
一、光的直线传播
1、光源：定义：能够发光的物体叫光源。
2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。
4、应用及现象：
①激光准直。
②影子的形成。
③日食月食的形成。
④小孔成像。
5、光速：3×10的8次方m/s。
二、光的反射
1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2、反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。
3、分类：
⑴镜面反射：
定义：射到物面上的平行光反射后仍然平行
条件：反射面平滑。
⑵漫反射：
定义：射到物面上的平行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。
条件：反射面凹凸不平。
4、面镜：
⑴平面镜：成像特点：①像、物大小相等
②像、物到镜面的距离相等。
③像、物的连线与镜面垂直
④物体在平面镜里所成的像是虚像。
成像原理：光的反射定理
实像和虚像：实像：实际光线会聚点所成的像
虚像：反射光线反向延长线的会聚点所成的像
三、颜色及看不见的光
1、白光的组成：红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫。
2、看不见的光：红外线，紫外线
初二知识点 第15篇
1、平面镜成像的特点：像是虚像，像和物关于镜面对称（像和物的大小相等，像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面的距离相等；
像和物上下相同，左右相反（镜中人的左手是人的右手，看镜子中的钟的时间要看纸张的反面，物体远离、靠近镜面像的大小不变，但亦要随着远离、靠近镜面相同的距离，对人是2倍距离）。
2、水中倒影的形成的原因：平静的水面就好像一个平面镜，它可以成像（水中月、镜中花）；
对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点“等距”，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接近水面的点，所成像亦距水面越近，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。（物离水面多高，像离水面就是多远，与水的深度无关）。
3、平面镜成虚像的原因：物体射到平面镜上的光经平面镜反射后的反射光线没有会聚二是发散的，这些光线的反向延长线（画时用虚线）相交成的像，不能呈现在光屏上，只能通过人眼观察到，故称为虚像（不是由实际光线会聚而成）
初二知识点 第16篇
第一章 一次函数
1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像
2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像
3 从函数的观点看方程、方程组和不等式
第二章 数据的描述
1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点
条形图特点：
（1）能够显示出每组中的具体数据；
（2）易于比较数据间的差别
扇形图的特点：
（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；
（2）易于显示每组数据相对与总数的大小
折线图的特点；
易于显示数据的变化趋势
直方图的特点：
（1）能够显示各组频数分布的情况；
（2）易于显示各组之间频数的差别
2 会用各种统计图表示出一些实际的问题
第三章 全等三角形
1 全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角相等
2 全等三角形的判定
边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理
3 角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等；
到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
第四章 轴对称
1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2 轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3 用坐标表示轴对称
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)，关于原点对称的点的坐标是(-x，-y).
4 等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等；
（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；
（三线合一）
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）
5 等边三角形的性质和判定
等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
推论：
直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半.
在三角形中，大角对大边，大边对大角.
第五章 整式
1 整式定义、同类项及其合并
2 整式的加减
3 整式的乘法
（1）同底数幂的乘法：
（2）幂的乘方
（3）积的乘方
（4）整式的乘法
4 乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5 整式的除法
（1）同底数幂的除法
（2）整式的除法
6 因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
初二知识点 第17篇
第十六章分式
一.知识框架
二.知识概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于0
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式，且C≠0)
5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b _ c/d=ac/bd
4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b_d/c
7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。
第十七章反比例函数
一.知识框架
二.知识概念
1.反比例函数：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k
2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点
3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。
第十八章勾股定理
一.知识框架
二知识概念
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受
第十九章四边形
一.知识框架
二.知识概念
1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。
第二十章数据的分析
一.知识框架
二.知识概念
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
4.极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。
初二知识点 第18篇
1、光合作用的实质：绿色植物通过叶绿体、利用光能、把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物、并且释放出氧气的过程。原料：二氧化碳和水、产物：有机物和氧气。场所：叶绿体 条件：光
2、光合作用的反应式：二氧化碳+水→ 有机物+氧气
3、呼吸作用的实质：活细胞通过线粒体、利用氧气、把有机物分解成二氧化碳和水、同时释放出能量的过程。原料：有机物和氧气、产物：二氧化碳和水及能量。场所：线粒体
4、呼吸作用的反应式：有机物+氧气 → 二氧化碳+水
5、光合作用维持了大气中的碳—氧平衡；
生物圈中的能量最终来源于绿色植物通过光合作用固定的太阳能
6、呼吸作用为生命活动提供能量
7、为了延长蔬菜、水果的储藏时间一般通过低温、干燥等措施来减弱呼吸作用。
初二知识点 第19篇
一、声音的产生与传播
1.物体是由物体振动产生的。振动停止发声就停止。
2.声音的传播需要介质，真空不能传声。
3.声速的大小与介质的种类和温度有关
声音在15℃空气中的传播速度是340m/s
二、我们怎样听到声音
1．外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，
听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音。
2．耳聋：分为神经性耳聋和传导性耳聋。前者不能治愈，后者可以治愈。
3．骨传导：声音经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。
4．双耳效应
三、声音的特性
1．音调：音调与发声体振动的频率有关，振动频率越高，音调越高。
可闻声：频率在20～20000Hz 之间。
次 声：频率低于20Hz。
超 声：频率高于20000Hz。
长的空气柱产生低音，短的空气柱产生高音。
2．响度：指声音的强弱（大小）。声音的响度与物体的振幅有关，振幅越大，产生的响度越大。
3．音色：与发声体的材料结构有关。人们根据音色能辨别乐器或区分人。
四、噪声的危害和控制
1．从物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的振动发出的声音。
从环境保护的角度看，噪声是指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的声音。
2．人刚能听到的最微弱的声音（听觉下限）为0dB；
为保护听力，应控制噪声不超过90dB；
为保证工作和学习，应控制噪声不超过70dB；
为保证休息和睡眠，应控制噪声不超过50dB。
3．减弱噪声的方法：在声源处减弱噪声、在传播过程中减弱噪声、在人耳处减弱噪声。
五、声的利用
1．声可传递信息的例子：
a．用声呐技术探测海底的深度。
b．判断雷声有多远。
c．医生用超声波检查身体。
回声定位――蝙蝠在飞行时会发出超声波，这些声波碰到墙壁或昆虫时会反射回来，根据回声到来的方位和时间，蝙蝠可以确定目标的位置和距离．
2．声可传递能量的例子：
a．工人用超声波清洗钟表等精细的机械。
b．外科医生用超声波把结石击成细小的粉末。
初二知识点 第20篇
第1节力
1、力的作用效果：力可以使物体改变运动状态，包括使运动的物体静止、使静止的物体运
动、使物体速度的大小、方向发生改变;力可以使物体发生形变。
物理学中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。
2、力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。力的三要素都能影响力的作用效果。
3、在物理学中通常用一根带箭头的线段表示力：在受力物体上沿着力的方向画一条线段，
在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，在同一图中，力越大，线段越长。有时还在力的示意图旁边用数值和单位标出力的大小。
4、一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的作用力。也就是说，物体间力的作
用是相互的(相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上)。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。力不能脱离物体而存在。
第2节弹力
1、物体受力时发生形变，不受力时又恢复原来的形状的特性叫做弹性。
物体变形后不能自动恢复原来形状的特性叫做塑性。
弹簧的弹性有一定的限度，超过这个限度就不能完全复原。
弹力是物体由于弹性形变而产生的力。
2、测量力的大小的工具叫做测力计。
弹簧测力计原理：弹簧受的拉力越大，弹簧的伸长就越长。在弹性限度内，弹簧的伸长
跟受到的拉力成正比。
弹簧测力计结构：弹簧、挂构、指针、刻度牌、外壳。
弹簧测力计使用：使用前：①观察它的量程(测量范围)，加在它上面的力不能超过它的
量程。②观察分度值，即认清它的每一小格表示多少牛。③检查它的指针是否指在“0”刻度，测量前应该把指针调节到指“0”的位置上。
测量时：注意防止弹簧指针卡住，沿轴线方向用力。
读数时：视线与刻度面垂直。
第3节重力
1、宇宙间任何两个物体，都存在互相吸引的力，这就是万有引力。由于地球的吸引而使物
体受到的力，叫做重力。地球上所有物体都受到重力的作用。重力的施力物体是地球。
2、重力的大小通常叫做重量。
物体所受的重力跟它的质量成正比，它们之间的关系是G=mg。
符号的意义及单位：G——重力——牛顿(N)
M——质量——千克(kg)
g=9.8牛/千克(N/kg)(在要求不很精确的情况下可取g=10N/kg)
3、重力的方向是竖直向下的。应用：重垂线
4、重力在物体上的作用点叫做重心。形状规则的物体的重心在它的几何中心。
初二知识点 第21篇
轴对称
1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.性质
(1)成轴对称的两个图形全等;
(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
一次函数
(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。
(二)函数三要素
1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函数的表示方法
1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。
(四)一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。
4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。
6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”。
②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。
图形的平移与旋转
1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2.平移性质
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
拓展阅读：初中数学提高解题速度的方法
初二知识点 第22篇
1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
2、四边形的外角和等于360°。
3、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
8、同位角相等，两直线平行。
9、同旁内角互补，两直线平行。
10、两直线平行，同位角相等。
二次根式知识点
(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。
(二)二次根式的加减法
1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
(三)二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。
一次函数知识点
(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。
(二)一次函数的图像及性质
1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k，b与函数图像所在象限的关系：
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;
当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;
当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;
当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;
当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
初二知识点 第23篇
一、现代文阅读
1、新闻，又称消息，通常分为动态新闻、综合新闻、典型报道和新闻述评四类。其中，动态新闻是报纸、广播最常用的一种。它报道的是国内外最新发生的重大事件或新气象、新成就。
2、新闻的要素，也就是记叙要素，包括人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果3、新闻的特点：立场、观点鲜明，内容真实、具体，反映迅速，语言简明准确。
4、常用的说明方法有：举例子、列数字、下定义、画图表、引资料、作比较、打比方、分类别等
5、说明文顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序（现象–本质、原因–结果、整体–部分、概括–具体、特点–用途、主–次、总–分）
6、环境描写：社会环境描写作用：交代时代背景、社会习俗、思想观念和人与人之间的关系、自然环境（包括人物活动的地点、季节、气候、时间和景物、场景）作用：交代时间背景、渲染气氛、表现人物某性格、烘托人物某心情、推动情节的发展、深化主题
7、②人物描写：（语言动作外貌神态心理）表现了人物某种思想感情或某种性格特征8、小说三要素：人物、情节、环境。
9、记叙的三种顺序：顺叙、倒叙、插叙。（补叙属于插叙一种）。
10、八种常用修辞方法：
①比喻–使语言形象生动，增加语言色彩。②、拟人–把事物当人写，使语言形象生动。
③夸张–为突出某一事物或强调某一感受。④、排比–增强语言气势，加强表达效果。、⑤对偶–使语言简练工整。⑥引用–增强语言说服力。⑦设问–引起读者注意、思考。、⑧反问–起强调作用，增强肯定（否定）语气。
十种常用写作手法：象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应（呼应）、直接（间接）描写、扬抑（欲扬先抑、欲抑先扬）、借景抒情、借物喻人。
二、病句类型
1、成分残缺（缺少主语、缺少宾语）
①、通过这次文学交流活动，使同学们的语文素养得到了提高。改正：删去”通过”或者”使”，句子就有主语了。
②、这篇报告列举了大量事实，控诉了人类破坏生态环境，造成水土流失。改正：在”流失”后面补充”的行为”，这样句子就有了宾语了。
③、随着救援工作的紧张进行，中国科学技术大学心理教育中心已经总结出一些地震灾害心理危机干预。改正：在”干预”后面补充”的方法”，这样句子就有了宾语了。
总结：修改的一般方法–通读句子，找出缺少的或多出的成分，补上或者删掉。
2、搭配不当
①、省委省政府追认他为”湖南省抗冰救灾模范””烈士”等荣誉称号。改正：将”追认”改为”追授”，或者删去”等荣誉称号”。
②、为了活泼毕业班同学的课余生活……改正：将”活泼”改为”活跃”或”丰富”。
初二知识点 第24篇
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形吗
①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的应用
第二章实数
1、认识无理数
①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示
②无理数：无限不循环小数
2、平方根
①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根
②特别地，我们规定：0的算数平方根是0
③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
④一个正数有两个平方根；
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根
⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±
⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数
3、立方根
①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根
②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；
0立方根是0；
负数的立方根是负数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
4、估算
①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数
5、用计算机开平方
6、实数
①实数：有理数和无理数的统称
②实数也可以分为正实数、0、负实数
③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大
7、二次根式
①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数
② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式
④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式
第三章位置与坐标
1、确定位置
①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
2、平面直角坐标系
①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点
③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示
④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限
⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；
反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应
3、轴对称与坐标变化
①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数
第四章一次函数
1、函数
①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量
②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法
③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值
2、一次函数与正比例函数
①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数
3、一次函数的图像
①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了
②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；
当k<0时，y的值随着x的值增大而减小
③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b
④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小
4、一次函数的应用
①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解
2、求解二元一次方程组
①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法
②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法
3、应用二元一次方程组
①鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组
①增减收支
5、应用二元一次方程组
①里程碑上的数
6、二元一次方程组与一次函数
①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线
②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。
8、三元一次方程组
①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程
②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组
③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。
第六章数据的分析
1、平均数
①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数
2、中位数与众数
①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息
⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量
②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数
④其中是x1x2......xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根
⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
第七章平行线的证明
1、为什么要证明
①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义
②判断一件事情的句子，叫做命题
③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论
④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例
⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断
⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明
a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线
b.两点之间线段最短
c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）
e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
h.三边分别相等的两个三角形全等
⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据
⑨ 定理：同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
三角形的任意两边之和大于第三边
对顶角相等
3、平行线的判定
① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行
② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的性质
① 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等
② 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等
③ 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补
④ 定理：平行于同一条直线的两条直线平行
5、三角形内角和定理
① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。
初二数学上册知识点汇总
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1.平方差公式
（1）式子：
a2—b2=（a+b）（a—b）
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的`a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m +n）
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m+ n）
=（m +n）×（a +b）。
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；
当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。
2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。
3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
（八）分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；
约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
4.通分的依据：分式的基本性质。
5.通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
（九）含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零
初二知识点 第25篇
同学们认真学习，下面是对光的反射知识点的讲解。
光的反射：
1、当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。
2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。
3、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内；
反射光线、入射光线分居法线两侧；
反射角等于入射角。
注：入射角与反射角之间存在因果关系，反射角总是随入射角的变化而变化，因而只能说反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角。（镜面旋转X°，反射光旋转2X°）垂直入射时，入射角、反射角等于0°
4、反射现象中，光路是可逆的（互看双眼）
5、利用光的反射定律画一般的光路图（要求会作）：
确定入（反）射点；
根据法线和反射面垂直，做出法线；
根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线
通过上面的学习，相信同学们对光的反射的知识点可以很好的掌握了，希望同学们会好好的学习。
中考物理知识点：透镜
关于物理中透镜的知识，希望同学们很好的掌握下面的内容知识哦。
透镜
透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
分类：1、凸透镜：边缘薄，中央厚。2、凹透镜：边缘厚，中央薄。
主光轴：通过两个球心的直线。
光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用"F"表示
虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用" f "表示。
每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。
透镜对光的作用：
凸透镜：对光起会聚作用。
凹透镜：对光起发散作用。
通过上面对物理中透镜知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真的学习物理知识。
中考物理知识点：凸透镜成像规律
下面是对物理中凸透镜成像规律的内容讲解，需要同学们很好的掌握下面的内容知识哦。
探究凸透镜成像规律
实验：从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。1、调整它们的位置，使三者在同一直线（光具座不用）；
2、调整它们，使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。
凸透镜成像规律：
物距（u） 像距( υ ) 像的性质 应用
u > 2f f<υ<2f 倒立缩小实像 照相机
u = 2f υ= 2f 倒立等大实像 （实像大小转折）
f< u<2f>2f 倒立放大实像 幻灯机
u = f 不成像 （像的虚实转折点）
u < f υ> u 正立放大虚像 放大镜
凸透镜成像规律口决记忆法
口决一："一焦（点）分虚实，二焦（距）分大小；
虚像同侧正；
实像异侧倒，物远像变小"。
口决二：
物远实像小而近，物近实像大而远，
如果物放焦点内，正立放大虚像现；
幻灯放像像好大，物处一焦二焦间，
相机缩你小不点，物处二倍焦距远。
口决三：
凸透镜，本领大，照相、幻灯和放大；
二倍焦外倒实小，二倍焦内倒实大；
若是物放焦点内，像物同侧虚像大；
一条规律记在心，物近像远像变大。
注1：为了使幕上的像"正立"（朝上），幻灯片要倒着插。
注2：照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。
上面对凸透镜成像规律知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功哦。
中考物理知识点：眼睛和眼镜
同学们认真看看，下面是对眼睛和眼镜内容的知识学习哦，供大家参考。
眼睛和眼镜
眼睛：眼睛中晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像。视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把信号传输给大脑。看远处物体时，睫状肌放松，晶状体比较薄（焦距长，偏折弱）。看近处物体时，睫状肌收缩，晶状体比较厚（焦距短，偏折强）。
近视的表现：能看清近处的物体，看不清远处的物体。
近视的原因：晶状体太厚，折光能力太强，或眼球前后方向太长，致使远处物体的像成在视网膜前。
近视的矫治：佩戴凹透镜。
远视的表现：能看清远处的物体，看不清近处的物体。
远视的原因：晶状体太薄，折光能力太弱，或眼球前后方向太短，致使远处物体的像成在视网膜后。
远视的矫治：佩戴凸透镜。
眼镜的度数：100×焦距的倒数( )。
上面对眼睛和眼镜知识的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们认真学习物理知识，争取做的更好。
中考物理知识点：照相机和投影仪
下面是对物理中照相机和投影仪的内容知识讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。
照相机和投影仪
照相机：
1、镜头是凸透镜；
2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像；
投影仪：
1、投影仪的镜头是凸透镜；
2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向；
注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。
3、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像；
以上对物理中照相机和投影仪知识的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会在考试中取得很好的成效的吧。
中考物理知识点：显微镜和望远镜
同学们对显微镜和望远镜很熟悉吧，下面我们来看看它们在物理中的应用。
显微镜和望远镜
显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大；
望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像；
希望上面对显微镜和望远镜知识点的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会考出很好的成绩的哦，好好学习吧。
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