陈 亮，陈逸民，郭 敏，李建中
（1. 广州地铁设计研究院股份有限公司，广州 510010；
2. 同济大学，上海 200092）
多跨连续刚构桥由于具有造型轻盈美观、连续性好、经济优美等优点，在公路、轨道交通桥梁中得到广泛应用。传统的连续刚构桥一般采用中墩墩梁固结，在边墩设置支座的连续刚构体系。传统的连续刚构桥仍有支座的存在，支座在使用过程中由于设计或材料老化等原因，容易产生病害，增加了桥梁维护的成本，并且支座的更换会影响到交通系统的正常运行，同时会消耗大量资源。
无支座连续刚构桥是最近新发展起来的一种新结构体系，特点是在边墩缩缝处不设置支座[1]，边墩与梁体采用固结，目前已在广州、长沙、福州等城市的轨道交通结构中得到大量应用，如图1所示。与传统连续刚构桥相比，无支座连续刚构桥具有以下优点：结构中省去了支座的使用和维护，建造的成本降低，且易于维养[2-3]；
所有桥墩与梁体均采用固结，地震作用下，梁体的地震惯性力可以在桥墩间比较均匀分配、协同作用。
图1 轨道交通中典型的无支座连续刚构桥Figure 1 Typical rigid-frame bridge without support in rail transit
笔者以典型无支座连续刚构桥为背景，研究不同墩高、近场远场地震动输入以及碰撞效应对于无支座连续刚构桥的地震损伤、破坏过程的影响和地震损伤破坏风险，对于把握无支座连续刚构桥抗震性能、指导其抗震设计具有重要的应用价值。
以某轨道交通工程标准段4×40 m无支座连续刚构桥为实际工程背景，全桥布置如图2所示，上部结构采用箱梁，墩柱采用单薄壁墩，桩基采用群桩基础。
图2 连续刚构桥立面布置Figure 2 Elevation layout of continuous rigid frame bridge
采用OpenSees开源软件[4]建立刚构桥的有限元模型，如图3所示。为了考虑边界条件的影响，在计算联的左右侧各建立了一联刚构，地震作用下，联与联的碰撞采用接触单元模拟，接触单元刚度取梁体轴向刚度[4]。主梁假定为弹性构件，因此采用弹性梁柱单元模拟，强震下考虑墩柱的非线性特性，采用弹塑性纤维单元模拟。弹塑性纤维单元中核心约束混凝土与保护层混凝土采用修正Kent-Scott-Park混凝土本构模型[5]，其应力应变关系见图4。普通钢筋采用基于Giuffre-Menegotto-Pinto钢筋本构关系[6]，模型考虑了钢筋的随动强化特性以及钢筋在往复受拉过程中的包辛格效应，其应力应变关系见图5。
图3 有限元模型Figure 3 Finite element model
图4 混凝土本构模型Figure 4 Concrete constitutive model
图5 钢筋本构模型Figure 5 Reinforcement constitutive model
在进行地震动输入时，首先要关注场地特性，依据规范中覆盖层厚度、场地类别等参数，再根据刚构桥现场土质勘察结果，桥址的剪切波速控制在150～400 m/s内。考虑到结构的特性，地震动持时取刚构桥基本周期的5～10倍。采用增量动力分析法，需要综合考虑计算结果的代表性和准确性。在综合考虑准确度和计算量后，从美国太平洋地震中心地震库中选取20条地震动作为增量动力分析的荷载输入，并将其峰值统一调整为0.2g后，绘制其对应的谱加速度值如图6所示。
图6 20条地震动谱加速度值Figure 6 Spectral acceleration of 20 ground motions
对于无支座刚构桥桥墩，根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ166—2011)，桥墩作为延性构件，地震作用下可进入屈服，发生损伤，但其梁体和基础应在弹性范围工作，不发生损伤，按能力保护构件设计。因此在研究无支座刚构桥损伤、破坏过程时主要针对桥墩进行研究。
以无支座连续刚构桥作为研究对象，采用所建立有限元模型，输入20条地震波，对桥梁进行增量动力分析，以研究桥墩各关键截面的损伤、破坏过程。
3.1 损伤指标
对于无支座刚构桥梁，其梁体采用能力保护方法设计，要求地震作用下不受损伤，因此在采用增量动力方法研究无支座桥桥墩地震损伤、破坏过程时主要针对桥墩。Choi E等[7]依据对墩柱的大量实验，表明桥墩的地震损伤程度可以采用墩柱曲率延性作为损伤指标，并给出了墩柱损伤程度与曲率延性需求的关系，如表1所示，根据墩柱曲率延性系数从1到7定义了从无损伤到破坏的5个状态。表中的ϕ为曲率延性，可按下式计算：
表1 损伤状态与损伤指标的关系Table 1 Relationship between damage state and damage index
式中：ϕ为地震作用下墩柱截面最大延性需求；
ϕy为墩柱截面屈服曲率。
3.2 动力增量分析方法
动力增量分析(IDA)是一种动力参数分析方法[8]，它把一条地震波记录的加速度分别乘以一系列地震强度系数，使之成为强度不同的一组地震波，结构在这组地震荷载下依次进行时程分析，通过将结构的地震需求(EDP)与相应的地震强度(IM)绘成连续的IDA曲线，分析结构在不同强度地震荷载下的表现。它要求地震强度系数的范围要足够宽，应使IDA曲线能覆盖结构从线弹性到非线性破坏的全过程，笔者采用地震动加速度峰值来代表地震动强度。具体计算步骤如下：
1) 将20条地震动的加速度峰值统一调整为0.2 g，通过地震强度系数(加速度峰值调整系数)，将每条地震波扩展为一组具有不同地震强度(不同加速度峰值)的地震波。通过输入各组地震波，分别对墩进行时程分析。
2) 取每次时程分析中墩顶或墩底截面的最大曲率延性和该时刻对应的地震强度系数绘成IDA曲线，称为曲率延性IDA曲线。
3) 对得到的20条曲率延性IDA曲线进行统计分析，求得对应不同地震动强度下的结构需求的均值及标准差，由均值可得多地震动记录下增量动力分析的50%分位曲线[9]，再由均值和标准差计算，可分别得到16%分位曲线和84%分位曲线[10]。分位数曲线可以用来衡量IDA曲线的离散程度。
4) 将对应结构损伤状态的曲率指标也一同画在相应的曲率IDA曲线中，以判别结构的损伤程度。
图8 P3墩曲率延性需求(顺桥向)Figure 8 Curvature ductility demand of pier P1 (longitudinal direction)
3.3 桥墩损伤破坏过程
图7、8为顺桥向20条地震动输入下，墩顶和墩底截面曲率延性需求IDA分析的均值曲线图，图中的虚线为16%分位曲线和84%分位曲线。由于篇幅有限，仅给出边墩(P1)和中墩(P3)的计算结果。
图7 P1墩曲率延性需求(顺桥向)Figure 7 Curvature ductility demand of pier P1 (longitudinal)
图9给出了全桥模型在顺桥向地震动下，损伤破坏的全过程。图中右侧的图例代表的是各类损伤对应的曲率延性需求的大小。从图9中可以清晰直观地看出所研究刚构桥的破坏过程，也可以通过图中的颜色深浅判断损伤的关键部位。
图9 顺桥向损伤破坏过程Figure 9 Damage and failure process of bridge in longitudinal direction
从以上结果可以看出：
1) 从均值曲线上看，桥墩关键截面均在0.15 g～0.21 g发生轻微损伤，在0.3 g左右达到中等损伤。
2) 中墩进入严重损伤状态对应的地震动大小在0.5 g左右，边墩进入严重损伤状态对应的地震动大小在0.6 g左右。
3) 当PGA达到1 g时，曲率延性需求均达到完全破坏等级。
4) 随着PGA的增大，16%分位曲线与84%分位曲线的间隔逐步增大，反映了结构进入非线性后不同时程波输入的离散性增加。
5) 相对而言，各墩墩顶截面的曲率延性需求均大于墩底截面的曲率延性需求。
易损性分析是一种衡量结构构件和结构潜在损伤的概率方法，已广泛应用于地震风险评估中。在对无支座刚构桥地震损伤破坏过程研究的基础上，本节进一步采用地震易损性分析方法，对无支座刚构桥的桥墩发生不同程度地震损伤的风险进行研究。根据表1定义的4种损伤状态：轻微损伤、中等损伤、严重损伤、破坏，针对某一损伤状态下，定义地震曲率延性需求与曲率延性损伤指标之比为损伤指数λi(i=1，2，3，4)，则轻微损伤、中等损伤、严重损伤、破坏状态损伤指数分别为：λ1=μϕ/1；
λ2=μϕ/2；
λ3=μϕ/3；
λ4=μϕ/4。假设In(λi)满足对数正态分布[8-9]，则超越某一损伤状态的概率可以按下式计算：
式中：μλi和σλi分别为达到指定损伤状态时，损伤指数λi的对数平均值和正态分布标准差。
采用式(2)计算出无支座桥梁发生轻微损伤、中等损伤、严重损伤和破坏的超越概率如图10、11所示。
图10 P1墩关键截面各种损伤的超越概率(顺桥向)Figure 10 Exceedance probability of various damages on critical sections of pier P1 (longitudinal direction)
从以上结果中可以看出：
1) 随地震强度增加(加速度峰值增加)，桥墩的损伤程度逐渐增加，当加速度峰值小于0.1g时，结构发生中等损伤的概率很小，在5%以内；
2) 当加速峰值大于0.2 g时，中墩(P3)发生中等损伤的概率明显上升，但边墩(P1)发生中等损伤的概率低于10%。
3) 地震动峰值加速度达到0.6 g后，P2、P3、P4墩发生中等损伤的概率已经达到100%，而P1、P5墩发生中等损伤的概率也达到了95%以上；
4) P2和P4墩在发生各类损伤的概率略大于P3墩，而边墩P1墩和P5墩发生损伤的概率小于其余3个墩。
图11 P3墩关键截面各种损伤的超越概率(顺桥向)Figure 11 Exceedance probability of various damages on critical sections of pier P3 (longitudinal direction)
以无支座连续刚构桥为研究背景，选取合适的地震动对桥梁结构进行增量动力分析，研究无支座连续刚构桥的损伤破坏过程，对无支座连续刚构桥进行易损性分析，主要结论如下：
1) 动力分析结果表明：桥墩关键截面均在0.15 g～0.21 g发生轻微损伤。在0.3 g左右达到中等损伤。各关键截面进入严重损伤状态和完全破坏状态的地震动强度差异相对较大。随着PGA的增大，16%分位曲线与84%分位曲线的间隔逐步增大，反映了结构进入非线性后不同时程波输入的离散性增加。
2) 当加速峰值大于0.2 g时，中墩(P3)发生中等损伤的概率明显上升，但边墩(P1)发生中等损伤的概率低于10%。
3) P2和P4墩在发生各类损伤的概率略大于P3墩，而边墩P1墩和P5墩发生损伤的概率小于其余3个墩。
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