汪雅静，张 帅，宋弘亮，张志刚，贺 旭
（1.宁波市电力设计院有限公司，浙江 宁波 315000；
2.国网宁波供电公司，浙江 宁波 315033）
近年来，能源危机问题日益严峻，能源的可持续发展成为解决能源危机问题的关键。综合能源系统（integrated energy system，IES）是一种集合了多种能源的系统，它可以对多种能源进行协同优化和集成运行[1]，能够提高能源的综合利用效率[2]，为解决能源危机问题提供新的途径。
需求侧灵活资源，例如需求侧响应（demand response，DR）、储能装置（energy storage device，ESD）等，在电力系统优化规划和运行中已有广泛的应用。随着IES的发展，IES中多种能源的互补特性为需求侧灵活资源提供了新的应用途径。在需求侧响应方面，文献[3]首次提出综合需求响应（integrated demand response，IDR）的概念。IDR将综合能源系统中各能源的多能互补特性与传统电力DR相结合，并将原来仅存在于电能的需求响应拓展应用至电、热、冷等多类型能源中，相较于传统电力DR具有更高的需求响应潜力[4]。目前已有一些针对IDR在综合能源系统优化方面的研究。文献[5-7]分别以智能建筑、商业园区能量枢纽和工业综合能源系统为研究对象，考虑了负荷转移和能源替代相结合的IDR建立优化运行模型，所建模型能够充分利用用户侧的需求灵活性来改善所研究对象的运行经济性。文献[8]针对接入多个能量枢纽的智能电网进行优化研究，提出一种基于IDR的能量枢纽实时电价制定方案。文献[9]针对社区综合能源系统建立了考虑综合需求响应的优化配置模型。文献[10]根据工业、居民和商业用户用能特性的不同，分别分析它们的综合需求响应特性，并以能源中心为研究对象进行优化。文献[11]提出了IDR的分层互动架构，将IDR策略应用在工业园区综合能源系统中，验证了IDR可以实现电网公司和用户侧的共赢，提高用户参与需求响应的积极性。在需求侧储能方面，综合能源系统中具有多种能量形式的储能装置，例如储电装置、储热装置、储冷装置、储气装置等，这些多能储能装置为综合能源系统提供了更加灵活的调度手段。文献[12]考虑储能寿命特性，对多能储能装置进行数学建模。文献[13]提出一种考虑光热电站的综合能源系统优化调度方法，其中考虑了多能储能装置的协调调度。文献[14]提出一种考虑富氧燃烧电厂和广义储能的综合能源系统低碳优化调度模型，充分发挥多能储能装置的优势来减少碳排放和提高可再生能源消纳率。
上述研究均以单一的综合能源系统为研究对象，且IES通常只与上级电网进行电能交易。实际上随着IES的发展，区域配电网内可能存在多个IES，可再生能源出力大的IES电能可能富余，反之电能可能短缺，这种情况为多个IES提供了合作的可能。在此背景下，文献[15]提出工业、商业和居民三种能量集线器（energy hub，EH）的协调运行模型，电能富余的EH可以向电能短缺的EH提供电能，但是该文献并未考虑EH运营商的自主性，也未研究具体的交易机制。实际上，多个IES可以形成合作联盟进行电能交易，只要交易电价介于IES和上级电网的购、售电价之间，就能够降低合作双方的运行成本。上述合作联盟建立的充要条件是交易双方均能节省运行成本且双方对交易电量及电价均认可，为此交易双方需要进行合作博弈。纳什议价方法可以对上述合作博弈问题进行有效建模[16]，因此受到了许多学者的关注。文献[17-18]针对多微电网之间的合作建立博弈模型，微电网之间对交易电价及交易电量进行议价博弈，当达到纳什均衡时，多微电网的合作联盟建立。文献[19]以微电网内的分布式电源运营商、储能运营商和负荷聚合商为研究对象，基于合作博弈理论建立了微网多运营主体日前调度纳什议价模型。文献[20]建立了多个EH的纳什议价合作博弈模型，EH间的电能交易由配电网提供交易通道，各个EH通过电能交易可以减小各自的运行成本。文献[21]提出一种考虑综合需求响应和虚拟储能的多综合能源系统日前优化调度方法，并运用纳什议价方法对多综合能源系统的合作博弈进行建模。
然而，文献[15-20]并未研究需求侧灵活资源在多综合能源系统合作联盟中的作用。文献[21]虽然考虑了综合需求响应，但是其并未考虑多能储能装置的作用，也不能充分发挥需求侧灵活资源的作用。针对当前研究存在的不足，本文构建了计及需求侧灵活资源的综合能源系统合作博弈优化调度模型。首先，对包括综合需求响应和多能储能装置的需求侧灵活资源运行模型建模；
然后，基于纳什议价方法构建计及需求侧灵活资源的综合能源系统合作博弈优化运行模型；
接着，对所提模型进行两阶段等效转换；
最后，通过算例分析验证本文所提模型的有效性。
综合能源系统需求侧的灵活资源包括综合需求响应和多类型储能设备。传统电力DR在一个运行周期中表现为电负荷在各个运行时刻的横向平移和削减，IDR则将横向的多能负荷平移和削减与纵向的能量供给类型转换相结合，从而更好地激发需求侧的响应潜力；
关于多类型储能设备，传统电力储能设备仅考虑电能的储存，而在综合能源系统中，储能设备的范围扩展到储热、储冷、储气等多类型的储能设备，可以更好地提高综合能源系统的运行灵活性[21]。
需求侧灵活资源的运行模型可以通过式（1）-式（3）表示：
以电IDR和储电设备为例，它们的运行模型分别如式（10）-（12）和式（13）-（18）所示[21]。其中，式（10）表示电负荷转移量在一个运行周期内之和为0；
式（11）和式（12）分别表示电负荷可转移量和可中断量的上下限约束；
式（13）表示储电设备的SOC在相邻两时刻的关系；
式（14）-（16）分别表示储电设备的充电功率、放电功率和SOC的上下限约束；
式（17）表示储电设备充放电不同时进行；
式（18）表示一个运行周期开始和结束时刻的SOC要保持相等。
需求侧灵活资源充分发挥了综合能源背景下综合能源系统多能互补的特性，在综合能源系统的运行中应用需求侧灵活资源能够充分激发需求侧的响应潜力，可以有效降低运行成本。随着综合能源背景下综合能源系统的快速发展，区域配电网中可能存在多个综合能源系统，综合能源系统之间存在通过电能交易实现合作共赢的契机，若能在计及需求侧灵活资源的基础上进一步考虑综合能源系统间的电能交易，则可以一步提高综合能源系统的运行经济性。
本文基于纳什议价方法构建综合能源系统的合作博弈优化运行模型。在传统的综合能源系统运行方式中，综合能源系统只能与配电网进行电能交易，而在本文所构建的综合能源系统合作博弈优化运行模型中，综合能源系统不仅可以与配电网进行电能交易，综合能源系统之间也可以进行交易，交易电量及交易电价通过双方的议价谈判来确定。电能交易通道由配电网提供，交易双方共同承担配电网收取的交易通道费用。综合能源系统之间进行合作的前提是各个综合能源系统均可以通过合作进一步降低运行成本，因此本文以综合能源系统仅与配电网进行电能交易时的最优运行成本作为合作的谈判破裂点，若存在综合能源系统进行议价后其运行成本超过谈判破裂点，则多个综合能源系统的合作谈判失败，合作联盟宣告破裂。
2.1 合作联盟的谈判破裂点
首先构建不考虑综合能源系统间议价合作的综合能源系统优化运行模型，通过求解该模型可以得到不考虑议价合作的综合能源系统最优运行成本，并将其作为综合能源系统合作的谈判破裂点。
不考虑议价合作时，综合能源系统仅与配电网进行电能交易，即电力富余的综合能源系统将电能出售给配电网，电力短缺的综合能源系统向配电网购买电能。假设综合能源系统中各个设备的运行维护成本和可再生能源发电成本均为0，则第i个综合能源系统的不考虑议价合作的运行成本最小化目标函数如式（19）所示：
综合能源系统优化运行模型的约束条件包括功率平衡约束、能量转换设备约束以及需求侧灵活资源约束。
功率平衡约束：式（23）-（25）分别表示第i个综合能源系统的电、热、气功率平衡约束。
能量转换设备约束：能量转换设备（energy conversion devices，ECD）包括热电联产机组（combined heat and power，CHP）、电 加 热 器（electric heater，EH）、电空调（air conditioner，AC）和LBR，它们的约束条件如下：
式中，σCHP为CHP机组的热电比例系数；
γgas为每立方米天然气的燃烧热值；
ηCHP和分 别为第i个综合能源系统的CHP机组的产热效率和在t时刻消耗的天然气体积；
分别为第i个综合能源系统的CHP机组热功率上下限、EH产生的热功率上下限、AC的制冷功率上下限和LBR的制冷功率上下限；
σEH、σAC和σLBR分别为EH、AC和LBR的能量转换效率。
需求侧灵活资源约束：如式（1）-（18）所示。
以式（19）为目标函数，以式（23）-（33）为约束条件，对上述不考虑综合能源系统间议价合作的综合能源系统优化运行模型进行求解，可以得到不考虑议价合作的最优运行成本即式（19）中等号左边项的最小值。即为综合能源系统间合作的谈判破裂点。
2.2 基于纳什议价方法的综合能源系统合作博弈优化运行模型
求出综合能源系统的谈判破裂点后，采用纳什议价方法对综合能源系统合作博弈进行建模，构建计及需求侧灵活资源的综合能源系统合作博弈优化运行模型。
纳什议价又称讨价还价博弈（bargaining game），它是纳什均衡在经济学中的应用，由美国数学家John F.Nash于1950年提出。进行交易的综合能源系统可以通过讨价还价来确定交易电量及交易电价。在综合能源系统间的讨价还价谈判中，一个合理的电量、电价制定方案应满足Nash提出的四个公理：帕累托最优、对称性、仿射变换不变性和无关方案独立性，满足上述四个公理的解称为纳什议价解（nash bargaining solution，NBS）。式（34）为基于纳什议价方法的综合能源系统合作博弈优化运行模型的目标函数：
式中，NIES为参与合作的综合能源系统数量；
上标C表示合作联盟；
为第i个综合能源系统参与合作后的运行成本，其表达式如式（35）所示：
假设所有的综合能源系统运营商均以减小系统运行成本为目标且均理性，则使各个综合能源系统间的合作联盟能够建立的前提是所有综合能源系统在合作后的运行成本均小于合作前的最优运行成本因此，各综合能源系统间的合作联盟成立的必要不充分条件为：
综合能源系统合作博弈优化运行模型的约束条件同样包括功率平衡约束、能量转换设备约束以及需求侧灵活资源约束。其中，电功率平衡约束如式（39）所示，热功率和冷功率约束分别与式和类似，能量转换设备和需求侧灵活资源约束分别与式（26）-（33）和式（1）-（18）类似。
综合能源系统合作博弈优化运行模型的目标函数，即式（34），是非凸非线性的优化目标；
此外，式（17）所示的约束条件同样为非凸非线性约束。因此，所提模型难以直接通过商业求解器求解。对此，本文将综合能源系统合作博弈优化运行模型进行等效转换，使其转化为可以通过商业求解器求解的等效模型。
3.1 综合能源系统合作博弈优化运行模型的等效转换
由算数-几何均值不等式可得：
上式左边取最大值的条件如式（41）所示：
将式（41）代入式（34）可得：
将式（45）取对数，可得：
3.2 约束条件的等效转换
式（17）所示的约束可以通过大M法来处理，即通过引入二进制辅助变量将式（17）连同式（14）-（15）转化为式（47）-（49）：
至此，本文所提综合能源系统合作博弈优化运行模型已转化为易于求解的凸模型，可以在Matlab平台上通过Yalmip建模，并调用Gurobi等商业求解器进行求解。
本文基于包含多个综合能源系统的IEEE33节点配电系统进行算例分析，其结构如图1所示，在该配电系统中包含3种不同类型的综合能源系统，分别为工业综合能源系统（IES1）、居民综合能源系统（IES2）和商业综合能源系统（IES3），它们的可再生能源电站（renewable energy source，RES）分别为光伏电站、光伏电站和风电站。三个IES的RES典型出力场景如图2所示，三个IES的电、热、冷负荷曲线分别如图3-图5所示。储能设备、能量转换设备的技术参数以及其他算例参数详见文献[21，22]。
图1 包含多个综合能源系统的IEEE33节点配电系统结构
图2 IES的RES典型出力场景
图3 IES1的电、热、冷负荷曲线
图5 IES3的电、热、冷负荷曲线
图4 IES2的电、热、冷负荷曲线
首先以IES2为例分析其电、热、冷功率的调度策略，分别如图6-图8所示。由图6可知，RES仅在7∶00-17∶00有出力且在正午期间出力较大，因此CHP机组在RES出力较大期间几乎无出力，而在夜间出力较大；
需求侧灵活资源，即IDR和ESD，在RES出力较大的白天进行充电，将富余的RES出力暂时储存，然后在夜间放出，从而减少夜间向其他IES买电，进而减少IES2的运行成本。由图7可知，在RES无出力的夜间，LBR均满功率运行，将热能转化为冷能以满足冷功率的需求，需求侧灵活资源也在这个时间段放热来满足热负荷需求；
而在RES出力较大的9∶00-15∶00时间段，由于富余的电能可以通过AC转化为冷能，因此LBR在这个时间段几乎无出力，且需求侧灵活资源也在这个时间段储热。由图8可知，AC在RES出力富余的7∶00-15∶00为主要供冷手段，而在夜间则是LBR为主要供冷手段，需求侧灵活资源在7∶00-15∶00进行储冷并在夜间释放，以实现在满足冷负荷需求的同时减少运行成本。
图6 IES2的电功率调度策略
图7 IES2的热功率调度策略
图8 IES2的冷功率调度策略
接着分析IES间的交易电量和交易电价，分别如图9和图10所示，图9中的交易电量为正表示卖出电能，反之则购入电能。从图9可以看出，IES间的交易电量与新能源出力存在相关关系。IES3在夜间风电出力较大而白天出力较小，因此IES3在1∶00-7∶00和17∶00-24∶00向其他IES出售大量电能，而在10∶00-13∶00向其他IES购买电能。IES2的可再生分布式电源为光伏电站，夜间无出力，因此在这两个时间段买入大量电能。IES1的RES也为光伏电站，在夜间无出力，但是由于其电负荷在夜间也较小，因此IES1仅在17∶00-19∶00购买部分电能。由图10可知，各IES间通过纳什议价确定的交易电价均介于配电网出售电价和回购电价之间，这样可以使得出售电能的IES获利更多，购买电能的IES也可以节约购电成本，合作联盟得以维持。
图9 IES间的交易电量
图10 IES间的交易电价
最后对本文所提的考虑需求侧灵活资源和电能交易合作的综合能源系统优化调度模型（M-F-C）、考虑需求侧灵活资源但不考虑电能交易合作的综合能源系统优化调度模型（M-F-NC）、考虑电能交易合作但不考虑需求侧灵活资源的综合能源系统优化调度模型（M-NF-C）、既不考虑需求侧灵活资源也不考虑电能交易合作的综合能源系统优化调度模型（M-NF-NC）在运行成本方面进行对比，结果如表1所示。由表1可知，当考虑需求侧灵活资源之后，M-F-NC的IES运行成本相比M-NF-NC平均降低了151.7元；
在考虑IES间的电能交易合作之后，M-NFC的IES运行成本相比M-NF-NC平均降低了89.4元；
而本文所提M-F-C同时考虑了需求侧灵活资源和IES间的电能交易合作，因此其IES平均运行成本相比M-F-NC和M-NFNC分别降低了85.1元和147.4元。由此可见需求侧灵活资源和IES间的电能交易合作均可以降低IES的运行成本，而它们之间的协同作用可以进一步降低IES运行成本。
表1 IES间的交易电量
本文构建了计及需求侧灵活资源的综合能源系统合作博弈优化调度模型。算例分析结果表明，本文提出的综合能源系统合作博弈优化调度模型相比只考虑综合能源系统独立运行的模型而言，能够减小综合能源系统运行成本。此外，本文所提模型考虑了综合需求响应和多类型储能装置，相比不考虑需求侧灵活资源的综合能源系统运行模型而言，可以充分发挥需求侧灵活资源的优势，从而提高综合能源系统运行经济性。
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