向 迪，马 乐，王立永
（北方魏家峁煤电有限责任公司，内蒙古 鄂尔多斯 010308）
在露天煤矿工作帮的推进过程中，随着上部土石方的剥离及下部原煤的开采，露天煤矿需要每月对工程量进行验收，主要计算土石方剥离量及原煤开采量，用于核算各项经营指标。土石方剥离量及原煤开采量分别作为成本及盈利核算的主要指标，减少其累积误差，提高计算精度，对露天煤矿经营分析意义重大[1-3]。魏家峁露天煤矿当前采剥工程量验收采用RTK 测量模式，计算方法借鉴了周边大型露天煤矿的经验。在实际工作应用中发现该方法计算当月采剥工程量精度可靠，但在减少累积误差方面仍有提升空间。通过探究点间距、散料导致坡底线数据测量误差以及特征点参与DEM 模型更新后局部未采剥区域DEM 模型发生变化等导致累积误差产生的原因，提出了改进算法，减少了累积误差，提高了计算精度[4]。
魏家峁露天矿位于内蒙古准格尔煤田东南部，魏家峁镇西侧6 km。行政隶属内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗魏家峁镇管辖。一期设计规模6 Mt/a，二期设计规模为12 Mt/a。矿区位于鄂尔多斯黄土高原，水土流失严重，树枝状冲沟十分发育，形成沟壑纵横、沟深壁陡、支离破碎的复杂地形。魏家峁露天矿测量组共4 人，其中测量专工2 人，测量员2 人。主要配备1 套天宝R12 测量仪，单基站CORS 距采坑约2.8 km，内业配备软件包括南方CASS9.1 及数字化露天煤矿计算机辅助系统。
当前露天煤矿采剥工程量计算的流程：首先根据月度采剥位置进行外业数据采集，保证外业采集数据点所形成闭合边界线能涵盖当月实际采剥工程位置，然后根据采剥位置结合数据点分布情况，选定计算工程量的边界线，建立DEM 模型，结合上月矿区DEM 模型，通过相关工程量计算软件，计算得到当月度工程量[5-7]。不论采用何种外业测量手段，进行采剥工程量计算时都须圈定计算边界线。当前，采用的计算边界为实际采剥范围边界线。
2.1 台阶坡地散料影响
露天煤矿台阶坡底难免会存在不同程度散料，因此在对坡底线进行实测时，数据点高程精度会因散料受到影响。在工作帮推进过程中，散料在采剥或维护工作面的过程中被清理，从而导致同一坡底线上的点位高程测量值在台阶推进前后发生变化。因散料原因，上月最下部台阶坡底线上的点位高程在本月已发生变化时，若仍以上月最下部台阶坡底线作为边界线，结果必然导致计算误差。受散料大小及工作线长度影响，在历次工程量累加后，必然存在不同程度累积误差。此处所述最下部台阶是指需分类汇总工程总量的采剥物台阶，如：剥离最下部台阶、采煤最下部台阶；
因其作为最终数据参与工程量计算，且后续不再参与DEM 模型更新[8-9]。
2.2 圈定算量范围不合理
上部边界以当月实测最上部台阶坡顶线为准，在计算当月工程量时，若不考虑数据点密度等技术原因影响，不会在单次工程量计算中产生误差，但仍会对累积误差产生影响。
以魏家峁露天煤矿2020 年5 月自营剥离工程量计算为例进行说明。魏家峁露天煤矿外业测量采用RTK 测量模式，测点间距10～15 m。2020 年5 月自营剥离最上部为1 080 m 水平，最下部为1 048 m水平。5 月最上部台阶坡顶线数据均为实测数据，而在4 月DEM 模型中相同点位并没有实测数据，所有点位高程值是通过DEM 模型内插得来，因此高程值基本不同。单台阶月度推进位置对比图如图1。单台阶月度推进位置对比剖面图如图2。
图1 单台阶月度推进位置对比图
图2 单台阶月度推进位置对比剖面图
由图2 可见，虚线为5 月DEM 模型在最上部台阶坡顶线位置，实线为4 月DEM 模型在相同位置，其点位高程存在差异。运用三维算量软件建立5 月和4 月工程位置DEM 模型，发现在工作帮推进方向2 月DEM 模型出现重叠区域。因为在5 月最上部台阶坡顶线位置2 次DEM 模型高程值不同，所以重叠区域的DEM 模型必然不会重合。运用重叠区域的2次DEM 模型进行工程量计算，将出现填方或挖方量。而实际采剥过程中，该区域并未作业，由此可见将最上部台阶坡顶线数据作为特征点进行当月DEM 模型更新后，必然于实际采剥范围外与上月DEM 模型出现差异，导致下月工程量计算时作为原始地貌的DEM 模型出现误差，从而致使工程量计算出现误差，逐月累加之后出现累积误差。累积误差随工作线长度及累加次数增加而增大。
3.1 减少累计误差的措施
1）外业采集数据点时，台阶下部测量范围超出采剥位置最下部台阶坡底线1～2 排数据点。建立当月DEM 模型时，剔除采剥位置最下部台阶坡底线数据，下部测量范围内数据全部更新为当月实测数据。
2）计算工程量时选定边界线大于实际采剥工程位置边界，即：上部边界从当月采剥位置最上部坡顶线扩展至工作帮上1 个台阶坡底线，若当月采剥位置最上部坡顶线已至原始地表，则按向外扩展1～2排原始地表数据点的距离圈定边界；
下部边界从当月采剥位置最下部台阶坡底线扩展至工作帮下1 个台阶坡顶线，若当月采剥位置最下部坡底线已至煤层底板，则向煤底板方向扩展1～2 排煤底板数据点的距离圈定边界；
左右边界在当月采剥长度的基础上向两侧各扩展1～2 排数据点。圈定原则以建立三角网时结构稳定、边界平顺为准。圈定的计算边界仍可进行缩放调整。最优边界的圈定利用离采剥位置上部或下部最近的坡顶、底线作为建立三角网的约束条件，最大程度减少数据冗余，保证2 期DEM 模型边界建网一致从而减少计算误差、提高工作效率。改进工程量计算方法原理图如图3。
图3 改进工程量计算方法原理图
3.2 误差消除原理及效果
1）建立当月DEM 模型时，剔除了采剥位置最下部台阶坡底线数据，下部测量范围内数据全部更新为当月实测数据后，参与计算的数据点高程均为实测，避免了因散料导致坡底高程变化引起的误差。
2）计算工程量时圈定的边界线扩展之后，虽然更新DEM 模型时，因实测高程值与内插高程值导致的计算误差仍然存在，但该误差已计入当月工程量，即若更新DEM 模型后该误差为填方，可以提前扣除，在以更新后的DEM 模型作为下次计算依据时，自动予以补偿。若更新DEM 模型后该误差为挖方，则本次工程量已经计入，在以更新后的DEM 模型作为下次计算依据时，将不再重复计算。由此避免累次计算工程量时出现累积误差。
3）计算工程量时圈定的边界线扩展后，所有边界线附近的数据点均与矿区已有DEM 模型（上次计算工程量时所用DEM 模型）中数据一致，可以保证边界线附近数据点在建立三角网时与已有DEM 模型建网时一致，从而实现每次计算时DEM 模型在边界线附近无缝衔接，避免因数据点间距发生变化导致的建网差异，从而避免计算误差。
4）若上部扩展范围至原始地貌或下部扩展范围至煤底板，在建立三角网后通过检查上下部边界线数据建网与已有DEM 模型三角网是否一致，若不一致，通过删减、重连进行调整，避免产生计算误差。
魏家峁露天煤矿采用上述措施后，经2020 年1—6 月上部剥离工程量计算实践，较原计算方法累积减少累积误差39 727 m3，6 个月合计差值占比为0.27%。方法改进前后计算结果比较见表1。
表1 方法改进前后计算结果比较
土石方剥离量及原煤开采量是露天煤矿成本及盈利核算的重要指标，减少其累积误差，提高计算精度，对露天煤矿经营分析意义重大。通过最优计算边界和以最新实测数据替换受散料影响的坡底线数据等方面的探究，结合工作实践，改进工程量计算方法减少了魏家峁露天煤矿采剥工程量累积误差，提高了采剥工程量计算精度。该方法不仅适用于露天煤矿采剥工程量计算，同样适用于其它需累次推进的采剥工程项目。
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