杨秉妍，范瑞军，江自生，皮爱国，王金英
（1. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081；
2. 江南工业集团有限公司, 湖南 湘潭 411207；
3. 中北大学环境与安全工程学院, 山西 太原 030051）
在近期的俄乌冲突中，俄军为降低对民用设施和平民的附带伤害，严格限制打击目标范围和规模，限制城区作战的武器当量，从而导致城市战中军事行动缓慢，针对这类城市作战环境，远场低附带毁伤、近场区域毁伤威力增强的战斗部技术将发挥可以预见的巨大潜力[1]。低附带毁伤弹药按毁伤元颗粒与炸药耦合作用方式分为混装式和分装式，如图1 所示，混装式主要由非金属壳体（例如碳纤维增强复合材料（carbon fiber reinforced plastics，CFRP））、壳体装填高密度惰性金属炸药（density inert metal explosive，DIME）组成；
分装式以高能炸药为中心，外围由重金属颗粒嵌层与CFRP 壳体代替传统的金属壳体，主要利用冲击波超压与重金属颗粒对毁伤区域内目标进行毁伤，同时降低远场对非军事目标的附带毁伤。
图1 不同装药方式Fig. 1 Diagram of different charging methods
目前的文献中，大多数研究者从结构设计、炸药类型、重金属颗粒的材料与尺寸特征、装填比等[2-3]方面优化低附带毁伤弹药，从而提高对近场目标的毁伤性能。Frost 等[4-5]基于静爆实验与数值模拟方法分析了重金属颗粒群的飞散特性，得出了颗粒群与冲击波两相流的相互影响规律以及对效应物的耦合作用关系。Xue 等[6]基于数值模拟方法对炸药起爆后外部重金属颗粒群的演化进行了分析，发现爆炸载荷下多相颗粒材料呈现双射流模式。黄德雨等[7]对4 种不同炸药比重（陶瓷球/炸药）的混装炸药结构进行了实验与数值模拟研究，得出战斗部能量输出与装药配比度呈非线性递增关系，装药配比不应大于1.2。霍奕宇等[8-9]研究了不同重金属颗粒材料、CFRP 壳体厚度对毁伤元初速及侵彻性能的影响，对比分析得出毁伤元的初速与壳体厚度线性相关。李俊承等[10]利用定向加载技术分析了不同粒径、装填比下的金属颗粒对肥皂靶的侵彻效应。刘俊等[11]、左腾等[12]、杨世全等[13]、冯吉奎等[14]结合理论分析、数值模拟与实验研究方法，分析了不同装填比、颗粒尺寸、颗粒材料等对颗粒速度以及终点毁伤效应的影响规律。当前的研究主要集中在重金属颗粒群与冲击波耦合效应方面，通过添加活性元（reactive material，RM）材料调整重金属颗粒嵌层组分配方改变能量输出结构，从而增强低附带毁伤弹药近场冲击波超压效应的研究较少。
活性材料[15]是一类新兴的高效毁伤活性材料，在受到强冲击作用下快速反应释能，有明显的后燃增强效应。如铝热剂常用于改变含铝炸药、温压炸药等[16-17]混合炸药的能量输出结构，提升该类炸药体系的能量输出水平。为增强分装式低附带毁伤弹药的近场超压效应，将活性元加入重金属颗粒嵌层中，通过不同含量活性元的低附带毁伤战斗部模型静爆实验与自由场冲击波超压测试，对比分析活性元含量对低附带毁伤弹药近场区域冲击波超压的影响规律，并基于该实验数据确定Miller 反应速率模型参数，结合数值模拟分析活性元后燃反应能量释放规律，为实现低附带毁伤弹药近场威力增强效应提供技术参考。
1.1 活性重金属颗粒嵌层配方设计
为研究活性元对低附带毁伤弹药冲击波超压的影响，设计了活性元质量分数为10%的重金属颗粒嵌层配方，同时为了对比未添加活性元成分的超压规律，设计了0%含量的对照组重金属颗粒嵌层配方。活性元主要由反应速率较高、便于分散的微米级片状铝粉与氧化剂（硝酸钠）组成；
重金属颗粒采用亚毫米球形碳化钨（WC）；
重金属颗粒嵌层是通过特殊工艺将活性元、重金属颗粒、添加剂（环氧树脂、助燃剂等）压制成环状嵌层，重金属颗粒嵌层的组分配比见表1。实验中采用分装式圆柱形装药，中心高能炸药为熔铸型B 装药（TNT 与RDX 的质量比为40∶60），药柱直径为40.00 mm，高76.12 mm，质量为160 g，理论密度为1.67 g/cm3。为有效模拟低附带战斗部的实际装药情况，实验中亚毫米级金属颗粒层与炸药之间用2 mm 厚的斜纹碳纤维壳体隔开，战斗部模型如图2 所示。
图2 低附带弹药战斗部模型Fig. 2 Model of low collateral ammunition warhead
表1 活性重金属颗粒嵌层配方Table 1 Embedded formulation of reactive heavy metal particle
1.2 实验场地布置
实验场地布置如图3 所示，战斗部缩比模型置于木架上，中心位置距地面0.84 m，自由场传感器中心与爆炸中心的高度保持一致，采用8 号雷管起爆。实验在中北大学地下目标毁伤实验室进行，以爆心为中心，将自由场传感器分别固定于距爆心1.5、2.0、3.0 m 的支架上。
图3 实验现场布置Fig. 3 Layout of experiment site
1.3 实验结果
此次实验在爆炸洞中进行，由于壁面反射以及固定传感器的支架为钢管（见图3），因此，测点处峰值超压后出现若干较小的反射波压力峰值，如图4 所示，但反射波对冲击波超压（Δp）数据并无影响。从冲击波到达时间顺序分析，取冲击波第1 个起跳点处的超压值作为该处的超压峰值。
图4 冲击波超压峰值曲线Fig. 4 Curves of the peak overpressure of shock wave
如图5(a)所示，相对于无活性元的重金属颗粒嵌层，加入活性元后近场冲击波超压在37.5 倍装药直径处提升了31.6%，而在50 倍装药直径处和75 倍装药直径处远场冲击波超压没有明显提升，且在75 倍装药直径处衰减至冲击波毁伤阈值（中伤阈值：50 kPa[18]），实现了低附带弹药近场冲击波超压增强效应，远场低附带毁伤的设计目标。由图5(b)可以看出，相对于无活性元的重金属颗粒嵌层，加入活性元后近场冲击波比冲量在37.5 倍装药直径处提升了21.3%，由于活性元的二次反应氧化放热，导致在50 倍装药直径处的比冲量提高了10%。因此，加入活性元后，冲击波正压作用时间延长，近场冲击波效应明显增强。
图5 冲击波特征参数随距离的变化Fig. 5 Change of the characteristic parameters of shock wave with distance
在本次缩比战斗部静爆实验中，中心高爆药柱起爆使CFRP 壳体及重金属颗粒嵌层首先发生破碎分解，基于二次反应理论，活性元爆轰波阵面之后，与氧化剂分解产生的氧气及空气中氧气反应放热对冲击波能量进行补充来达到冲击波超压近场增强的效果。文献[19]中采用JWL-Miller 状态方程描述了RDX 基含铝炸药的铝粉二次反应规律，数值模拟结果与实验结果吻合较好。因此，在本数值模拟中，也采用JWL 状态方程和活性元二次反应速率Miller 状态方程描述该爆炸体系能量释放过程。
2.1 活性元二次燃烧状态方程（JWL-Miller）
利用AUTODYN 软件进行数值模拟计算时，采用JWL-Miller 模型描述爆炸能量输出结构，其中用JWL 方程反映中心装药B 炸药释放能量规律，用Miller 反应方程式用于描述活性元二次反应的能量，其状态方程表示为
式中：p为爆炸产物压力；
v为产物的相对比容；
E为单位体积产物的比内能；
A、B为材料参数；
R1、R2、ω 为拟合得到的常数，中心炸药选用的是B 炸药，依据AUTODYN 和文献[20]，状态方程参数如表2 所示；
Q为爆炸CJ 面后活性元二次反应释放的后燃烧热能；
λ 为活性元的反应度。其能量释放速率采用Miller 反应速率方程[21]来表达
式中：a为活性元能量释放常数，m为能量释放指数，n为压力指数。
对于活性元后燃烧热，利用活性元二次反应化学方程式计算理想情况下活性元后燃反应产生的热量Q，如表2 所示。活性元二次反应化学方程式表示为
表2 JWL 状态方程参数Table 2 Parameters of JWL equation of state
空气采用理想气体状态方程描述
式中：
γ为理想气体绝热指数，取1.4；
ρ为气体密度；
ρ0为参考密度，取1.225×10-3g/cm3；
E0为初始比内能，取206.8 J/g。
2.2 Miller 项方程参数确定
药柱模型尺寸根据带壳装药与裸药的转换关系确定，模拟环境尺寸与实验测试环境尺寸基本一致，采用轴对称2D 模型，如图6 所示。计算域由炸药和空气组成，采用Euler 算法，空气域网格尺寸为5 mm，炸药附近加密，边界设置为flow-out，计算模型为矩形区域（长3 500 mm、高1 500 mm）。其中传感器测点3、4、6 分别对应实验中1.5、2.0、3.0 m 处的压力传感器，1、2、5 分别为设置于0.5、1.0、2.5 m 处的观测点。
图6 计算模型示意图Fig. 6 Schematic diagram of the calculation model
在模拟过程中，通过调整a、m、n的值改变活性元的二次反应速率，保持冲击波超压模拟值与实验值一致，经过多次迭代，确定含10%活性元的Miller 项模型参数为a=0.015、m=0.5、n=0.435。表3 列出了不同距离处冲击波超压的实验值Δpe、模拟值Δps和相对偏差δ（δ=(Δps-Δpe)/Δpe×100%），通过对比实验值与模拟值，发现误差范围在5%以内，说明该模型能够表征活性元二次燃烧反应对冲击波的影响。
表3 冲击波超压峰值数值模拟结果与实验对比Table 3 Comparison of numerical simulation results of the peak overpressure of shock wave with experiments
2.3 活性元后燃效应对冲击波的影响规律
图7 为无活性元与含10%活性元的低附带毁伤战斗部模型起爆后的冲击波超压峰值Δp、运动距离X随时间t的变化曲线。可以直观看出，含10%活性元的冲击波传播到3.5 m 处需要6.16 ms，相比无活性元的冲击波传播时间6.60 ms，传播速度更快，超压峰值更高。
图7 冲击波超压峰值（Δp）与运动距离（X）随时间（t）的变化曲线Fig. 7 Change curves of peak overpressure of shock wave and movement distance with time
根据JWL-Miller 模型参数获得了活性元加入重金属颗粒嵌层后反应度λ 随时间t的变化曲线，如图8 所示。从图8 中可以看出，在理想情况（λ=1）下，活性元在爆炸环境中进行的有氧燃烧反应时间可达300 ms，由于氧化剂硝酸钠的加入提高了活性元反应过程中的含氧浓度，因此在几百微秒内活性元释放的热量用于增强冲击波超压峰值，其余燃烧释放的大量热能用于提高正压持续时间，从而提高低附带毁伤弹药近场区域超压做功能力。
图8 含10%活性元时反应度随时间的变化曲线Fig. 8 Reactivity versus time curve with the mass fraction of 10% RM
图9 给出了37.5 倍装药直径处无活性元和含10%活性元的低附带毁伤战斗部模型的冲击波超压计算值随时间的变化曲线与实验结果的对比。从图9 可以看出，加入活性元与无活性元的最显著的区别是加入活性元后出现了二次超压峰值，张奇等[22]和黄菊等[23]在实验测试中发现温压炸药也会出现二次冲击波超压峰值，第1 个冲击波超压峰值源自中心高能炸药爆轰产生的冲击波（计算值为163.6 kPa，实验值为169.2 kPa），第2 个冲击波超压峰值源自活性元与氧化剂热分解的氧气以及周围空气的氧反应释放的大量热能形成的冲击波（计算值为43.2 kPa）。同时发现，加入活性元后正压脉宽增大。此外，通过计算还发现，加入活性元后的低附带毁伤战斗部模型爆炸产生的冲击波比冲量相比无活性元的低附带毁伤战斗部模型提高了21.3%。图10 给出了50 倍装药直径处无活性元和含10%活性元的低附带毁伤战斗部模型的冲击波超压计算值随时间的变化曲线与实验结果的对比。从图10 可以看出，加入活性元后冲击波正压作用时间延长，数值模拟计算得到加入活性元后冲击波正压区间的比冲量相比无活性元的缩比战斗部提高了62.5%，说明活性元在爆轰波阵面与氧化剂分解产生的氧气、爆轰产物发生化学反应放热，增加了冲击波能量，使其衰减缓慢，从而拉长了正压持续时间。
图9 37.5 倍装药直径处的冲击波超压时程曲线Fig. 9 Time history of the overpressure of shock wave at 37.5 times charge diameter
图10 50 倍装药直径处的冲击波超压时程曲线Fig. 10 Time history of the overpressure of shock wave at 50 times charge diameter
通过设计活性重金属颗粒嵌层，开展了不同活性元含量缩比战斗部静爆实验，探究了活性元对低附带毁伤弹药近场超压增强效应的影响，在此基础上确定了Miller 项反应速率方程参数，通过数值模拟分析了活性元对冲击波的影响规律，得到以下主要结论。
(1) 相对于无活性元装药条件，在重金属颗粒嵌层中加入一定含量的活性元后，其冲击波超压峰值和比冲量分别在37.5 倍装药直径处提高31.6%和21.3%，而在75 倍装药直径距离外，冲击波超压峰值衰减至毁伤阈值（中伤阈值：50 kPa）以下。
(2) 基于实验确定的Miller 项方程参数为a=0.015、m=0.5、n=0.435，该JWL-Miller 状态方程参数能够较好地描述活性元二次反应能量释放规律。
(3) 基于数值模拟得到了活性元组分后燃反应度随时间的变化曲线，在完全燃烧情况下，质量分数为10%的活性元二次燃烧持续时间可达300 ms；
同时，加入活性元后冲击波超压曲线出现2 个峰值，且正压持续时间延长，反映了活性元的后燃反应对低附带毁伤战斗部近场超压有明显的增强效应。
