区 彤，张艳辉，谭 坚，兰春光，林松伟
(1 广东省建筑设计研究院有限公司， 广州 510010；
2 北京市建筑工程研究院有限公司， 北京 100039)
汕头大学东校区暨亚青会场馆项目位于广东省汕头市东部塔岗围片区，东南向面临南海，是第三届亚洲青年运动会的主场馆，按甲级体育场馆标准进行设计建设，赛后移交汕头大学使用。项目建设规模约为14.8万m2，包含2.2万人体育场、8 000人体育馆、会议中心以及室外训练场等内容，多馆合一，集约高效利用场地源。建筑造型立意为“大浪淘沙、勇立潮头”，展现汕头敢为人先，勇立潮头的拼搏精神[1]。建筑实景鸟瞰图如图1所示。结构设计内容见文献[2]，本文集中对其钢结构关键技术进行探讨。
体育场内场为环形封闭结构，内场檐口东西方向长128.85m，南北方向长185.5m；
体育场钢屋盖整体不设缝，单体长度298m；
体育场高度为39.10m。钢屋盖采用倒三角立体悬臂桁架+拱桁架的结构体系：倒三角立体悬臂桁架沿径向布置，共74榀，最大悬挑距离36.5m；
东南及西北方向立面大开口处分别设置了拱桁架，最大跨度为118m；
为保证各径向桁架的平面外稳定及提高整体结构空间效应，设置3道环桁架及若干上弦水平交叉支撑：第1道设置在钢柱及V形支撑顶；
第2、3道结合建筑空间效果设置于马道两侧，两道间结合径向杆件形成一道立体空间桁架，在兼顾提供刚度又不过大增加温度应力的前提下设置平面交叉支撑。钢结构整体布置如图2所示。
钢屋盖与下部混凝土结构三维关系及典型结构布置剖面如图3所示。结构主受力杆件采用Q355B钢管，杆件节点采用空间相贯节点，V形支撑柱采用万向球铰支座与混凝土斜看台顶相连。钢屋盖计算分析采用MIDAS/Gen，计算模型采用下部混凝土+钢屋盖的总装模型[3]，充分考虑下部混凝土刚度对钢屋盖的影响。
汕头亚青会场馆项目的设计基本条件详见文献[2]。钢屋盖采用不锈钢66H屋面系统，屋面自重约0.85kN/m2，局部有吊顶区域吊顶自重约0.45kN/m2，因此屋面附加恒载分区取0.85kN/m2或1.3kN/m2，活荷载按不上人屋面取0.5kN/m2。
汕头亚青会场馆项目临海，距离海岸线直线距离约270m，属于强台风多发地区。场地粗糙度类别为A类，主体结构基本风压值取0.95kN/m2(重现期100年，用于承载力计算)、0.80kN/m2(重现期50年，用于变形计算)。建筑造型复杂且多场馆连为一体，风压分布复杂，全年风向变化较大，仅根据《建筑结构荷载规范》(DBJ 15-101—2014)[4]难以准确评估风荷载，因此委托华南理工大学进行了1∶250的风洞试验[5]，试验按有周边建筑物和无周边建筑物两组工况，分36个风向角进行试验。根据试验报告，檐口等效静风荷载最大值为2.72kN/m2，入口拱桁架大开口位置最大值为2.92kN/m2，立面最大值为2.23kN/m2，风振系数最大值为2.2，屋面最大极值风吸荷载为4.5kN/m2，设计中选取推荐的0°、120°、220°、330°这4个风向角下的结果作为输入荷载。
3.1 竖向荷载传力路线
传力路线规划、力流分析是结构概念设计中一项关键工作，体育场钢屋盖近似呈椭圆形，空间效应明显，在竖向荷载作用下，典型结构剖面的弯矩图如图4所示。马道环桁架外侧通过悬臂杆件作用机理传到环桁架，在环桁架位置形成类似支座效应，利用环桁架的空间效应进行空间传力分配，再利用悬臂杆件作用机理将荷载传递至V形支撑、直钢柱、落地桁架、大跨度拱桁架，形成完整的竖向荷载传力路径。
3.2 水平荷载传力路线
体育场钢屋盖投影面积大，支撑点少，钢屋盖落地情况分布如图5所示，合理确定水平力传递路径及抵抗水平力的措施是设计中的关键。钢屋盖通过设置水平交叉支撑及环桁架沿环向路径将水平力传递到落地桁架，径向上通过径向桁架直接将水平力传递给V形支撑及下部混凝土，环向及径向两条路径共同将水平力传递至抵抗构件上，长细直钢柱刚度小，传递水平力的能力较弱，主要的传递路径有:一是从钢屋盖到V形支撑再到混凝土斜看台，二是从钢屋盖到落地桁架再到2层混凝土大平台结构。两条路径可将水平力高效传递至下部结构，设置落地桁架既可抵抗水平力也可提高结构整体抗扭刚度。
4.1 动力特性与稳度性分析
钢屋盖前4阶振型如图6所示，模态分析结果表明，结构动力特性有以下特点：1)模态周期分布较为密集；
2)结构整体刚度较强，自振周期较小；
3)结构振型主要表现为大跨大悬臂处的竖向振动，悬臂端振幅较大；
4)局部振型不明显。
空间钢结构除要考虑强度问题外，还要考虑稳定失稳问题[6]。在1.0恒载+1.0活载组合工况下计算钢结构的屈曲模态，表1中给出了前8阶及第29阶的线性屈曲临界荷载系数，图7给出了第1、29阶等典型代表线性屈曲模态图。结果表明，结构第1阶线性荷载系数为13.01，大于10；
屈曲模态分布密集，主要表现为悬挑檐口的局部屈曲失稳，第29阶才开始出现较大范围的整体屈曲失稳，此时临界荷载系数为21.05。表明结构整体性较好，不因个别杆件或部位屈曲而失稳，结构仍能继续承担荷载，保证结构安全。
4.2 水平地震剪力响应分配
通过统计地震工况下柱脚剪力的分配结果可知，落地桁架的刚度大，地震剪力响应占比超过60%，V形支撑次之，地震剪力响应占比约30%，两者合计占比超90%，而直钢柱虽数量多但总刚度较小，地震剪力响应占比不足10%，结果与第3.2节设定的水平荷载传递路径相一致，具体计算结果见表2及图8，图中灰色代表直钢柱或V形支撑根部的剪力，红色代表落地桁架的各杆件的总剪力。
表2 各构件水平地震剪力响应/kN
4.3 小震与风对比分析
本项目位于8度区，场地分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，属于沿海强风、台风易发的高烈度地区，地震作用与风荷载都比较大，有必要进行专门分析，探明结构控制荷载。选取小震作用(X向地震、Y向地震、Z向地震分别对应工况G1、G2、G3)与风洞试验推荐的4个风向角的等效静风荷载(分别对应工况G4、G5、G6、G7)进行反应谱分析，对比悬臂桁架檐口端部位置(图2中1～4号点)的竖向变形与入口拱桁架拱脚位置(图2中拱脚A、B、C、D)的轴力，具体对比结果见表3、4。
表3 悬臂桁架端部变形对比/mm
表4 拱桁架拱脚轴力对比/kN
结果表明，风荷载作用下悬臂端竖向变形是小震作用下的1.7(2号点，G4/G1)～2.9(3号点，G4/G1)倍，风荷载作用下拱桁架拱脚轴力是小震作用下的2.4(拱脚B，G4/G1)～3.9(拱脚D，G4/G1)倍，均为风荷载控制。因此对沿海强台风地区的建筑结构进行设计时应高度重视风荷载作用分析。
4.4 温度作用分析
体育场钢屋盖结构单体长度298m，外周圈长度超过650m，且设有两处巨型落地拱桁架，结构体量大，整体不设缝，考虑温度效应是结构设计的关键点之一。以入口拱桁架下弦杆件为例，恒载+活载标准组合工况下产生的轴力为8 561kN，整体升温30℃工况下产生的轴力为5 439kN，温度效应的占比已经高达39%，因此有必要对温度作用进行专项研究。
温度作用的输入有两个关键参数，一是结构使用阶段的温度，二是结构合拢温度。对于有金属屋面系统覆盖的钢结构的温度作用需要考虑屋面层的隔热作用，为验证金属屋面隔热效果及合理确定钢结构温度作用，在现场进行了实测，半个月内温度实测曲线见图9。从实测结果看，装饰板最高温度为57℃，钢结构上弦温度为27℃，温度相差30℃，表明经过空腔气流层、屋面保温层的隔热后，主体钢结构表面温度已大幅降低(38%～52%)，因此，对于非直接暴露的主体钢结构，温度变化规律与当地气象温度(气象局公布的温度)变化规律基本一致，表明有屋面结构覆盖的钢结构使用阶段的温度取值可参考当地气象温度或者选用荷载规范中提供的地区基本气温作为温度取值。
根据《建筑结构荷载规范》(DBJ 15-101—2014)[4]，汕头地区最低基本气温为6℃，最高基本气温为35℃，同时根据对气温变化比较敏感的金属结构要考虑昼夜气温变化的影响对基本气温进行修正，其基本气温宜根据地理位置增加或降低4～6℃，本项目统一取5℃。均匀温度作用的标准值应按式(1)确定：
ΔTk=Ts-T0
(1)
式中：Ts为修正后基本气温；
T0为钢结构施工的合拢温度。
设计时无法准确预估最终施工合拢温度，但应选择一个合理的合拢温度区间值，保证全年可以合拢施工。为比较不同合拢温度下温度作用的影响，共计算了7个算例进行对比，温度取值情况见表5。选取入口拱桁架不同部位的8根杆件轴力进行对比分析(编号位置见图2(b))，以算例1为基准进行对比，不同合拢温度下轴力比结果如图10所示。
表5 不同合拢温度算例取值
计算结果表明：1)在降温工况下，最终温差随合拢温度升高而增大，杆件轴力相应增大。2)在升温工况下，最终温差随合拢温度升高而减小，杆件轴力相应减小。3)在均匀温度场作用下，升温工况温度作用可统一取30℃进行设计，结果偏保守；
降温工况温度作用取30℃进行设计，可满足大部分合拢温度区段要求，如果现场合拢温度超过30℃，应当按实际温度复核计算。本项目最终施工的合拢温度为27℃，在设计工况的温度区段内。
4.5 柱内预应力拉索与减振支座
体育场西看台部分区域建筑师希望实现钢柱纤细、空间通透、屋面檐口轻薄的效果(图11)，钢柱高度在20～26.5m之间。通过对挑蓬结构的受力机理(图12)分析可知，尾部钢柱在恒、活载等常态工况下处于受拉状态，在强风吸工况下，尾部柱可能会出现受压状态。因此要实现钢柱纤细效果，关键是要减小柱子压力，甚至不让其受压。在柱内引入预应力拉索+弹簧阻尼复合减振支座[7]的来实现建筑效果，支座布置及节点大样示意如图13所示。支座的主要参数：弹簧组总刚度为10kN/mm，阻尼器设计速度为150mm/s，设计阻尼系数为6kN·s/mm。
根据传力路径，从结构张拉成形开始，对结构全过程受力状态进行跟踪分析，验证受力状态是否符合设计设想。整个受力过程如下：先对索进行初始张拉，控制索力；
钢结构卸载，内力第一次调整转变；
屋面安装完成，内力第二次调整，此时钢结构处于正常使用状态；
强风环境下，内力第三次调整；
强风过后，钢结构恢复正常使用状态。2号、5号、8号柱的受力过程见表6，可见结构全生命周期内索均处于受拉状态，支座(弹簧、钢柱)处于受压或受拉状态，符合设计设想。
表6 柱的受力过程/kN
根据风洞试验结果获取得到风荷载时程并进行施加，采取分区分片的原则，按每个监测点的影响面积将其风荷载时程输入到模型中，对模型进行非线性时程分析。减振前后计算分析结果对比如图14所示。
结果表明，减振后在风激励时程作用下，钢柱的轴压力明显减小，由最大值202kN减小到59kN，减小率达到70%；
悬臂桁架悬挑端的竖向加速度、竖向位移均有轻微增加，但增加幅度较少。柱内预应力拉索+弹簧阻尼复合减振支座的组合还具有下述优点：拉索隐藏柱内部，外观简洁，能提高拉索的耐久性，减少维护成本。拉力由拉索承担，充分利用拉索高强抗拉性能，减小下部柱截面。强风吸下，利用弹簧阻尼支座实现消能减振的作用，通过调整弹簧刚度和阻尼参数，调节对结构柱的压力。对拉索施加预拉力，可较精细地控制挑篷前端的挠度。
4.6 考虑拉索+弹簧阻尼支座的防连续倒塌分析
柱内预应力拉索+弹簧阻尼支座系统对维持钢结构屋盖稳定、防止整体倾覆起关键作用，一旦某拉杆系统失效，可能引起相邻系统的失效，从而导致结构整体倒塌。根据拆除构件思想[8-9]，采用非线性动力分析方法，对拉杆系统连续失效的结构进行分析，研究弹簧阻尼支座对结构抗连续倒塌性能的影响。
根据内力分组情况，共进行7次拆除，第n次拆除编号为n的拉杆系统，拆除分组如图15所示。根据工程实际需求，第1～5组的拉杆系统为弹簧阻尼支座拉杆系统，第6、7组拉杆系统为不含内穿拉索和弹簧阻尼支座的的普通钢拉杆系统。设置3种拉杆系统连续失效工况进行对比：工况1假定阻尼器为刚性杆，整组拉杆系统一次拆除，持时20s进行下一组拉索系统拆除；
工况2假定阻尼器为刚性杆，分步拆除：先拆除预应力拉索，持时10s后拆除拉杆和弹簧阻尼支座，持时10s后进行下一组拉杆系统拆除；
工况3在工况2的基础上，考虑弹簧阻尼支座的弹簧刚度和黏滞阻尼作用。3种工况下第6、7组拉杆系统均为一次拆除，拆除后持时10s。
所有拉杆系统拆除过程中，3种工况下结构的应变能时程曲线如图16所示。从图16可以看出，在第1、2组拉杆系统拆除后，3种工况下结构应变能整体相差不大。在第3组拉杆系统拆除后，3种工况下结构内力重分布的状态发生了改变。第1、2拆除组均只拆除1组拉杆系统，剩余拉杆系统对主体结构仍然有较强的约束作用。当第3组拆除后，拉杆系统竖向约束减弱，结构振动幅度明显增大。弹簧阻尼支座产生滞回变形，耗散能量，减小了结构应变能的变化幅度，减小了杆件分担的能量，使得构件内力均匀变化。
为进一步对比非线性动力分析方法与静力分析方法计算结果的差异，提取3种工况和静力分析方法下，拉杆系统拆除过程中支座腹杆的应力时程曲线，如图17所示。从图17可以看出，采用非线性动力分析方法得到关键构件应力曲线随时间增长而变化，最后趋于稳定，静力分析方法得到的是定值。随着拉杆系统的拆除，弹簧阻尼支座的减振优势越发明显，特别是在第4组。工况2考虑钢柱的刚度效应，在分步拆除时支座腹杆应力二次猛增，加剧结构的动态响应，可以认为，二次拆除才是工况2真正意义上的拉杆系统失效。弹簧阻尼支座的阻尼单元消耗部分能量，弹簧单元使结构动能与弹簧弹性势能相互转换，杆件内力在动态过程中缓慢分布，避免在分步拆除过程中应力出现二次猛增的不利影响，也使得构件应力变化幅度小于工况1。
构件拆除后，结构立即进入运动状态，结构动能、应变能、悬挑端位移、支座腹杆应力均在拆除瞬间陡增，达到峰值后逐步减小，并随时间反复振荡，最后趋于稳定，结构重新达到稳定平衡；
拉杆系统拆除过程中，最大应力在3种工况下分别为381、384、383MPa，小于极限抗拉强度470MPa，杆件未失效，表明结构整体抗连续倒塌能力强。
4.7 旋转悬吊钢坡道舒适度控制
体育场南侧设有一道从二层平台通往屋面的旋转钢坡道(图18)，坡道通过悬臂梁与钢柱连接、通过悬吊杆与屋面钢结构连接，根据模态分析可知结构在竖向方向上存在1个薄弱位置，对应的第1竖向振型(图19)频率为4.8Hz，虽已满足规范大于3Hz的要求，但考虑到本悬吊坡道特殊造型，对人的行动荷载较为敏感，人群活动下可能产生较大的振动，使人感觉不适，因此需要进行舒适度分析[10]。
行人行走荷载具有复杂性和随机行，选用国际桥梁和结构工程协会建议的步行荷载模型，计算频率为1.4Hz(慢走)和2.4Hz(快跑)，振动幅度区域为8m2，人员密度为0.5人/m2，换算等效人数后考虑两人可能发生同步频、同相位行走的工况，经初步分析，两种工况下加速度均不满足要求。考虑采用调谐质量阻尼器(TMD)进行舒适度控制[11-13]，经过优化计算，在结构的薄弱位置共布置4个TMD，具体参数见表7。
表7 TMD参数
人员密度为0.5人/m2，设置TMD前后钢坡道的振动加速度峰值见表8。由计算结果可知，当人行激励与结构频率成倍数关系的时候，结构出现明显的共振现象，结构的加速度较大，当无TMD慢走时，钢坡道的最大振动加速度响应为195mm/s2，超过规范限值150mm/s2；
当无TMD快跑时，加速度响应为804mm/s2，超过规范限值500mm/s2。当有TMD时，结构的加速度响应得到明显控制，慢走和快跑两种工况下的振动加速度峰值分别为125、333mm/s2，均满足规范要求，减振率分别为35.8%和58.6%，表明TMD可有效控制结构振动，使结构满足舒适度需求。
表8 有无TMD钢坡道的振动加速度峰值
(1)本工程钢结构采用倒三角桁架+拱桁架的空间结构体系，自振频率密集，整体稳定性较好。
(2)结构概念设计中设定传力路径，进行力流分析，力争传力直接，路径短，使结构受力更合理，是结构设计中的关键工作。
(3)在强台风、高地震烈度区进行结构设计时，需要分清控制工况，有针对性采取措施。
(4)对于超长、超大的结构，温度作用需重点关注，通过现场实测或数值模拟的方式合理确定温度取值，无相关资料时可参考规范值取值，同时施工合拢温度对钢结构设计影响较大，设计时需充分考虑。
(5)对大悬臂挑蓬尾部柱引入柱内预应力拉索+弹簧阻尼复合支座，结构力流明晰，同时可实现较好的减振效果。
(6)采用非线性动力法对结构进行防连续倒塌分析是必要的，结构表明采用弹簧阻尼支座后，本结构整体抗连续倒塌能力强。
(7)对旋转悬吊钢坡道采用TMD进行舒适度控制，可以有效控制结构振动。
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