孙勇 廖冲斌 罗阳 邓涛
（1.四川省地质矿产勘查开发局区域地质调查队；
2.四川省天府容大信息科技有限公司）
三维激光扫描技术是一种能够实现全自动、快速性、非接触、高密度、高精度获取反映物体表面真实三维空间形态的三维空间信息获取技术，数据获取结果为海量的点云（Point Cloud），逼近三维原型，突破了传统测绘仪器（全站仪、GPS-RTK 等）的单点测量模式，近年来在测绘地理信息领域实现了应用拓展［1-2］。基于三维激光扫描技术，文献［3］采用六段解析法对徕卡C10 三维激光扫描仪在测距50 和100 m 处进行试验；
文献［4］利用比长基线场在测距72 和192 m 处对RIEGL-VZ1000 进行测距精度评定；
文献［5］利用试验场地在最远距离150 m 处开展试验，研究结果显示测距精度随距离的变长呈下降趋势；
童魁等［6-7］以三维激光扫描仪入射角、点云拼接影响因素为研究对象开展试验研究。地面三维激光扫描仪的标称精度由仪器厂商提供，实际应用精度能否达到出厂标准是未知的；
受试验条件限制，学者对扫描距离评定研究主要是短程（200 m 以内），无法满足中远程三维激光扫描仪对扫描结果的质量控制需求。
为验证长距离地面三维激光扫描仪数据获取结果的可靠性，以三维激光扫描系统的点云坐标测量和坐标转换为基础，设计了RIEGL-VZ2000i（扫描距离达2.0 km）三维激光扫描仪在矿山勘测中的精度检测试验。采用在试验矿区设定固定标靶，利用RIEGL-VZ2000i 三维激光扫描仪开展扫描测量，同时使用徕卡TS60高精度全站仪以无棱镜模式对标靶进行坐标测量，经数据处理后对2种不同方法的测量结果进行比较，从内符合性和外符合性两方面对RIEGL-VZ2000i 单站扫描测量精度进行评定，并对多站间点云拼接（配准）精度进行评价。
1.1 点云坐标测量
三维激光扫描仪是一部精确的激光测距仪，核心工作原理是激光测距和激光束电子测角系统的自动化集成，工作效果类似于将传统全站仪的点测量模式转化为线、面测量模式，扫描仪通过扫描即可获取目标体的大量三维坐标数据。测量用三维激光扫描仪主要是基于脉冲测距法进行激光测距，即激光测距仪通过主动发射激光，接收由自然物表面反射的信号而进行测距，测距实则为测量激光脉冲的飞行时间。
设激光脉冲的飞行时间为t，则扫描站的激光发射几何中心至扫描点的斜距S可表达为
式中，cg是激光脉冲在光透明介质中传播的光速，与大气温度、压力和湿度有关。
三维激光扫描仪在激光测距的同时，通过控制系统可获得扫描时激光束的水平方向角度φ和垂直方向角度θ，从而可得到每一个扫描点与激光发射中心的空间相对位置（图1）。
设仪器坐标系为O-XYZ，X轴平行于仪器扫描平面，Y轴在扫描平面内垂直X轴，Z轴垂直于扫描平面，为仪器的竖轴方向，根据极坐标测量原理，可以得到扫描点P（xp，yp，zp）的空间相对位置为
1.2 点云坐标转换
三维激光扫描仪的坐标系统主要涉及扫描仪自身坐标系（SOCS）、项目坐标系（PRCS）、全局坐标系（GLCS）以及相机坐标系（CMCS）。扫描仪自身坐标系是以仪器中心为坐标原点的站心坐标系，三维激光扫描所获取原始点云数据的几何信息（笛卡尔x、y、z坐标及极坐标S、θ、φ），以此坐标系为基准建立；
项目坐标系是一个局部坐标系，用于将所有的扫描站点云数据拼接在一起，为工程独立坐标系；
全局坐标系是嵌入项目坐标系的坐标系，可将工程独立坐标系数据转换到项目所需要的正确坐标系统中，如转换至2000国家大地坐标系。
地面激光扫描仪配备有方向传感器，能够获得扫描仪测量平面（SOCS）和水平面之间的倾斜角度。安置地面三维激光扫描仪时，无需严格整平，此时扫描仪自身坐标系（SOCS）的XY平面不是标准的水平面（倾斜状态）；
基于SOCS，通过围绕扫描仪的X、Y、Z轴分别旋转一定角度（r、p、y）形成变换矩阵，即可将SOCS 中的测量点云PSOCS转换为XY平面为标准水平面的地理定向坐标系下的PENU（East-North-Up），PSOCS到点PENU的总转换：
式中，RX(r)为围绕X轴旋转r角度为坐标转换矩阵；
RY(p)为围绕Y轴旋转p角度的坐标转换矩阵；
RZ(y)围绕Z轴旋转y角度的坐标转换矩阵。
为获得完整的数据集，扫描仪会基于多个不同位置开展扫描，每个扫描站都会记录传感器方向和位置信息（SOP），则PSPi转换至PPRCS、PGLCS，只需要与其相对应的转换矩阵（Msopi、Mpop）相乘即可，转换流程如图2所示。
1.3 影响精度的主要误差
影响三维激光点云精度除了仪器误差外，主要还有外界环境、目标反射物以及人为误差。仪器误差直接表现结果为距离测量和角度测量（水平角、垂直角）误差；
外界环境包括气象条件（气压、温度、湿度）、激光扫描不同的入射角等，不同材质、不同颜色和不同粗糙程度的目标反射物的反射率不一样，直接影响测距；
人为误差主要包括数据获取扫描设站的合理性所引起的点云拼接（配准）误差。
2.1 RIEGL-VZ2000i技术参数
RIEGL-VZ2000i 为长距离地面三维激光扫描仪，系奥地利RIEGL 公司产品。RIEGL 公司采用独特的全波形处理技术（回波数据化、实时波形处理、多波束收发处理），使得RIEGL-VZ2000i 可以在沙尘、雾、雨、雪等能见度较低的天气也能进行快速、高精度、长距离地测量，在地形和矿山测量领域能够得到很好地应用。RIEGL-VZ2000i 的主要技术参数如表1所示。
根据产品资料介绍，假设激光垂直入射目标物、激光亮度均匀、目标物表面平坦且面积大于激光束光斑以及大气环境能见度为8 km（轻微霾）的情况下，RIEGL-VZ2000i 不同激光发射频率的最大测量距离与目标反射率的关系见图3。
2.2 试验设计
试验场地选择位于位于四川西南的某露天金属矿，矿区平均海拔3 730～4 100 m，开采区高差大、视野开阔，呈环形多级阶梯式开发，场区满足本次试验对扫描距离和扫描俯仰角的设计需要。试验设计了2 种型号的标靶，分别为60 mm×60 mm、180 mm×180 mm的正方形反射片，a型标靶粘贴在反射片支架并钉立在矿区实地或直接粘贴在墙壁使用，b 型标靶粘贴在500 mm×500 mm的正方形PVC板表面，作为移动标靶安置在矿区。标靶布设按照激光垂直、俯视、仰视3 种入射方式到标靶反射面的试验需要，主要分布于矿山中、下、上层开采平台。具体方案如下：
（1）根据标靶分布，利用RIEGL-VZ2000i 在设计的扫描站开展扫描，扫描模式选择反射片，每一个扫描站独立扫描3次。
（2）使用徕卡TS60高精度全站仪，以无棱镜模式对标靶进行坐标测量（TS60 的测角精度0.5″，测距精度最高可达1 mm+1 ppm），每个标靶独立测量3 次；
为降低大气温度、压力和湿度对全站仪测距结果的影响，将RIEGL-VZ2000i 自动获取的气象数据直接引入TS60，以保持气象改正的一致性。
（3）采用华测i70（GPS-RTK）动态测量（标称平面精度8 mm+1 ppm，高程精度15 mm+1 ppm）对扫描站点进行测量，以用于点云成果的坐标转换。
（4）对三维激光扫描点云数据和全站仪测量数据进行整理，提取标靶中心点位信息［8］，采用RiSCAN PRO软件自动提取。
（5）将基于标靶提取的扫描仪观测值和全站仪实测值进行比较，分别计算距离、平面、高程的中误差，从内符合和外符合角度综合评定RIEGLVZ2000i的单站扫描精度［9］。
（6）利用RIEGL-VZ2000i 和RTK 2 种不同测量方式对矿区地貌进行数据采集和土石方量计算，验证RIEGL-VZ2000i 服务于矿区土石方量计算的可行性。
2.3 标靶扫描数据获取和整理
扫描步骤为先粗扫描、再精扫描（水平角速度设置为0.004°），进而开展反射片的收缩扫描（水平角速度设置为0.001°）。反射片扫描在反射片上包含的点比全景扫描更多，采用RISCAN PRO 软件可以对标靶中心（反射片中心）进行准确的模型估计，在基于SOCS 的TPL 中能够获得单站下的反射片识别数据（包括反射片类型、质量状况、振幅、反射率、反射片中心至扫描中心的距离、反射片中心的平面坐标和极坐标信息）。反射片中心的检核数据采用徕卡TS60高精度全站仪，以无棱镜模式经3次测量取平均值作为最终结果，相较于三维激光扫描仪扫描精度而言，徕卡TS60 无棱镜测量结果能够满足对三维激光扫描仪扫描精度的验证。
2.4 三维激光点云精度
2.4.1 单站扫描测量精度
2.4.1.1 内符合精度评定
扫描仪在每一个扫描站测量多个测回，其内符合精度评定中误差公式为
式中，lij为i标靶第j次的观测结果，ˉ为i点n个测回扫描测量结果的平均值。
根据式（6）计算各标靶在单站测量下的内符合中误差，同时对其测量距离比较接近的计算结果进行了平均值处理。本次试验，三维激光扫描仪到目标标靶的有效扫描测量中，距离、平面、高程的内符合中误差的精度统计结果见图4。从图4 中可以看出，在各种因素的综合下，扫描距离500 m内，RIEGL-VZ2000i 三维激光扫描测量距离（S）的内符合中误差位于0.005 m 左右（与仪器标称的测距中误差较为一致），平面分量（X、Y）的内符合中误差位于0.010 m 左右，高程（Z）的内符合中误差近0.020 m，随距离变长，距离、平面、高程的内符合中误差呈同步增大趋势。
2.4.1.2 外符合精度评定。
基于三维激光扫描仪所布设标靶的扫描结果，将其直接测量的斜距折算为水平距离后与全站仪实测得到的水平距离进行比较（扫描仪激光中心和全站仪中心不一致，不能直接比较斜距），发现部分标靶的扫描距离和全站仪实测距离差值很大（表2），分析主要原因：①激光束非垂直射入标靶的反射面；
②目标物表面不平坦且面积小于激光束的面积，从而导致三维激光扫描结果产生“彗尾”现象。如表2 中的Sp1-a6扫描，其标靶尺寸为60 mm× 60 mm，虽然通过增大扫描分辨率，三维激光扫描仪正确识别了标靶（反射片），但激光束在580 m 处的直径约为156 mm（激光发散度0.27 mrad），标靶面积已经远小于激光束光斑的面积，同时激光非垂直射入，光斑到达目标反射面为非圆形光斑，在投射至目标物时存有激光束部分截面提前到达矿山岩壁表面直接返回或延迟碰触到其他表面才开始返回，激光测距的最终值则变成了多个截面测距的平均值，扫描测量结果就比真实值要小或大，故Sp1-a6 扫描结果的水平距离较全站仪实测差值达0.546 m。
表2中，标靶a6、a7、a8、b2、b5由于俯仰角过大，同时扫描站到标靶距离较远，致使扫描结果和全站仪实测值比较差值很大。基于上述分析，试验时进行了改进，即对a4（激光垂直入射至标靶表面）、a5（激光非垂直入射至标靶表面）2 个标靶在激光入射的标靶后方向设置挡板（采用500 mm×500 mm 的PVC板，较标靶距离0.1 m左右），然后对设置挡板前后分别扫描，结果见表3。
表3中，基于a4、a5标靶验证目标反射面的大小和激光是否垂直入射对扫描结果的影响。试验结果表明，在不考虑其他因素情况下，设置挡板和激光垂直入射对扫描结果更接近真值，即反射面的平整度、面积大小和激光是否垂直入射至目标反射面直接影响扫描结果的精度。
本次试验标靶中，在排除激光束非垂直入射、标靶面积较激光束光斑过小的情况下，对标靶的正常扫描结果进行外符合精度评价，评定公式为
将各个标靶通过全站仪测量的结果视为真值，对扫描结果进行校验，校验前先将扫描仪基于PSOCS的点云坐标转换为PENU，然后转换至基于全站仪测量的坐标系［10-11］。通过对各标靶多测回数据取均值后，按照式（5）对水平距离、平面和高程进行外符合精度评定，结果见表4。根据表4在良好的观测环境（激光束垂直入射、目标反射面积大于激光束光斑面积等）和测距500 m内，距离（d）、平面分量（x、y）的外符合中误差位于0.010 m，高程的外符合中误差位于0.050 m左右，具有较高的精度。
2.4.2 多站扫描点云拼接（配准）精度
多站扫描完成后，开展点云拼接（配准），点云拼接分为粗拼和精拼，粗拼主要有基于标靶的点云数据配准、基于几何特征的点云数据配准和基于测站后视的点云配准处理［12］。在GNSS、惯性导航、陀螺仪等技术辅助下，三维激光扫描仪可以基于形状匹配进行自动拼接，但这对站与站之间的三维激光扫描点云数据要求较高（提供更多的共面点云）。粗拼完成后开展精拼以改进扫描位置的配准，精拼主要采用迭代最近点算法（ICP 算法）［13］自动搜索对应点，在多次迭代中修改每个扫描位置的方向和位置，达到最佳整体拟合。
本次试验在采矿区（面积0.7 km2，高差350 m）共完成了16站数据采集，覆盖矿区整体范围，粗拼基于形状匹配并结合人工调整进行拼接，精拼后的误差为0.009 m。大量经验表明，若设站合理，一般拼接误差能够控制在毫米级。
2.4.3 点云转换至全局坐标系（GLCS）
不同扫描位置所获取的三维激光点云，经点云拼接（配准）后得到项目坐标系（PRCS）下的整体点云成果。针对测量需求，数学基础一般为国家标准坐标系统或地方独立坐标系，故基于PRCS 下的三维激光点云成果需要进行相应的空间转换，以获得所需求的全局坐标系下的成果。
扫描仪在不同位置数据采集完成后，可采用常规测量手段同步测量扫描仪激光对中地面点的坐标和高程（测站控制点），然后将地面点测量结果转换至三维激光扫描仪器中心的坐标，利用各个测站点作为2 套不同坐标系下的公共点开展空间转换。点云成果转换至全局坐标系（GLCS）实则为约束平差，平差结果残差的大小与所测站控制点的精度直接相关，如高海拔地区采用国家标准投影，利用RTK 所采集的数据经坐标反算所得距离与全站仪测量距离偏差很大（投影变形所致），坐标转换将会发生较大的变形。实际工作中，应根据工作需求和规范要求，选择合适的数学基础，保证投影变形在允许误差范围内。
三维激光扫描技术已广泛应用于矿山开发的全过程管理中［14-16］，将三维激光扫描测量应用于矿山土石收方是矿山勘测的进一步探索。传统土石方量计算在数据获取上主要采用RTK 均匀采点，为了保证土石方量计算结果的准确性，RTK 数据采集应满足采点相应的精度和密度。随着测绘新技术的应用，文献［17］研究显示基于无人机倾斜摄影测量的露采矿区土石方量计算结果较传统RTK 实测的土石方量计算结果的相对误差为6.1%，文献［18］利用地面三维激光扫描仪和机载激光扫描仪分别获取点云开展土方量计算，结果显示二者相对误差为7.2%。为进一步探究RIEGL-VZ2000i 服务于矿山开发土石方量验收工作的适宜性和可行性，试验中利用RIEGLVZ2000i 和RTK 2 种不同测量方式对矿区地貌进行数据采集和土石方量计算，并就计算结果开展方量比较，核定2种数据采集方法对方量结果的一致性。
扫描测站布设时，充分考虑扫描站至目标反射面的距离、激光较目标反射面的入射角、扫描站之间的共面重叠和三维激光扫描点云数据的可拼接性等，让目标面至少有2 站的点云数据覆盖，以保证点云数据的精度。扫描应保证所获取的点云覆盖全地表，避免空洞区域（如避免具有凹槽车道的开采平台无点云数据），以避免所建立的不规则三角网地表模型不符合真实地表。原始扫描点云经拼接和配准后获得矿山全局坐标系（GLCS）下的成果点云，通过对点云中的浮尘、车辆、行人等噪点信息进行过滤，利用Octree方法进行点云数据过滤和重采样，创建数字高程模型，开展土石方计算，计算方法分别采用方格网法和三角网法进行验证。
土石方计算的矿区范围共选择了2个矿区，分别是1#和2#，1#矿区面积215 302.00 m2，2#矿区面积44 751.70 m2，土方计算初期使用同一数据，方格网计算法的格网间距均采用2 m×2 m，2 个矿区的计算结果分别见表5。
通过三维激光扫描测量获取矿区地表数据用于土石方量计算，计算结果与传统RTK 测量方法的相对误差在1.00%左右，三维激光扫描所采集的点云数据密度更高、更均匀，所建立的DEM 更符合真实地表。较RTK 实测而言，三维激光扫描工作效率高，作业劳动强度低，安全有保障，其精度能满足矿山土石方测量的需要，三维激光扫描应用于矿山土石方量计算工作具有非常大的优势。
基于三维激光点云坐标测量和点云坐标转换，以RIEGL-VZ2000i 长距离地面三维激光扫描仪为试验设备开展了矿山勘测中的应用研究，本次试验可以得出如下结论：
（1）RIEGL-VZ2000i 在良好的观测环境和测距500 m内，单站扫描距离、平面位置、高程的内符合中误差分别为0.005，0.010，0.020 m左右，随距离变长其内符合中误差呈同步增大趋势；
单站扫描距离、平面、高程的外符合中误差分别为0.010，0.010，0.050 m左右，具有较高的精度，能够满足常规测量需求；
若设站合理，多站扫描点云拼接（配准）精度能够控制在毫米级。
（2）三维激光扫描测量的精度受多种因素影响，与激光的入射角、目标反射面的平整度和面积具有较大关系，主要表现在：①激光束非垂直射入目标反射面；
②目标物表面不平坦且面积小于激光束的面积，导致三维激光扫描结果产生“彗尾”现象，产生很大的误差。
（3）利用RIEGL-VZ2000i 进行三维激光扫描和RTK 实测2 种不同的方式进行矿山数据采集和土石方量计算，结果显示二者的相对误差为1.00%左右，其精度能够满足矿山土石方测量的需要，将三维激光扫描应用于矿山土石方量计算工作具有工作效率高、劳动强度低、安全有保障等优势。
（4）应用长距离地面三维激光扫描仪开展数据获取，应充分考虑扫描站至目标反射面的距离、激光较目标反射面的入射角、扫描站之间的共面重叠和三维激光点云数据的可拼接性等，建议将扫描距离控制在标称测程的1/3～1/2，通过增加设站的方式让扫描仪激光入射光尽量垂直照射至目标面，并且让目标面至少有2站的点云数据覆盖，以保证点云数据的精度。
（5）研究结果对长距离地面三维激光扫描仪的精度评定和项目生产应用提供了一定的参考价值，不足之处表现在受矿山生产的影响，试验数据上稍显有限，后续工作上应进一步改善研究条件对不同的目标反射面进行试验，同时根据标靶在水平方向、垂直方向偏转角度的不同，以及不同大小标靶对扫描测量结果的影响作定量研究。
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