郑 好,杨克君
(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室,四川 成都 610065)
弯曲河道普遍存在于自然界中，特别是在低冲积平原。弯曲河道的水流除了受重力、动水压力、摩檫力外还多了一项“离心力”，离心力的存在使得水流产生横比降，同时二次流通过纵向流动与径向运动的结合而发展，径向运动由河道曲率引起[1- 2]。由于离心力和二次流的存在使得水沙运动变得复杂，但是无论水沙条件如何变化，其终将发展成为一个稳定河床。河流在弯曲的过程中，水流运动和河床形态相互作用，直到河流形状、几何断面尺寸和河流纵坡与适用于河流的水流运动特性和泥沙运动特性(即河势条件)保持平衡[3]。
国内外不少学者对弯曲河道的水流运动特性、泥沙输移和河床演变开展研究，并取得了大量成果。潘云文等[4]利用连续弯曲河道模型探讨了侵蚀基准面高度变化对于河床演变的影响，并从统计学的角度分析了床面高程的频率分布。曹玉芬等[5]通过采集三维流速数据和床面高程数据，研究了连续曲率弯道水槽的床面形态演变特性，并发现由曲率引起的二次流对床面形态的影响占主要因素。王奇等[6]开展了弯曲河道水槽模型试验，探讨了不同水沙条件下的弯曲河道河床冲淤演变。李志威等[7]对弯道推移质的横向输移以及床面平衡机理进行探究，得出推移质输移的4个典型规律：同岸输移远大于异岸输移、输沙成带性、床面形成横向底坡以及床沙存在横向分选。Pan等[8]进行了流量梯级增大条件下的弯道水流运动特性与河床演变机理的研究，发现弯顶至下游邻近过渡段出口的区域内极容易发生淤积，并且淤积后的河道床面高程频率分布呈正偏态。陈立超等[9]发现河道弯曲度会影响河道整体形态的演化，低弯度河道比高弯度河道更容易发生侵蚀。许栋[10]等研究流量和弯曲度对弯道内水流泥沙运动特性的影响，发现在弯顶下游凸岸一侧存在局部低流速区，在该区域最早发生淤积，出现边滩。李润清等[11]对强弯河道水流结构和离散特性进行分析，进一步揭示强弯河道水流的实际运移规律。
随着许多水利工程的建设，例如三峡水利枢纽运行以后，受到三峡大坝拦水拦沙影响，常年清水下泄导致坝下游弯曲河段不断重新调整，河床发生新的冲淤演变[12]。由于水沙条件的不确定性和河床结构调整的复杂性，目前对在水流条件变化下的连续弯道中河床冲淤演变特性研究有限。因此本文开展了不同水流条件下的连续弯道河床演变研究，具有重要的工程意义，有助于河流管理。
2.1 试验概况
本试验是在四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室泥沙厅的连续弯曲水槽中进行的(如图1所示)。水槽总长35m，宽4m，高1m。弯曲主槽由一系列同心圆弧和直线段组成，具有周期性。主槽横断面为矩形，宽0.7m，深0.3m，曲率为1.381。主槽侧壁与底部均用水泥抹面使之光滑平整。弯曲水槽详细的几何参数如图2所示。水槽进水口设有水泵、静水池、进水阀门和卵石过渡段。水槽出水口处设有尾坎和沉沙池，尾坎高度为8cm。沉沙池的上方安装了推移质输沙自动测量系统如图1—2所示，能够不间断对推移质进行测量，采样频率为1min。试验开始后，水流经过静水前池进入卵石过渡段，在卵石段的消能作用下，水流能够平稳进入试验段。水流流量由进水阀门控制，具体数值通过电磁流量计读取。在本文试验中，弯道主槽共铺沙3个周期，铺沙厚度为8cm(如图3所示)，该厚度可以保证在所有试验工况的水流条件下，河床的底部不暴露。
由于弯道水槽在几何形态上具有周期性，本文试验均选取了一个完整的弯段作为试验弯段进行分析，即图1和图2的测量段。试验步骤如下：试验开始前向弯道铺设适量的1～18mm天然沙(沙样级配如图4所示)，床沙中值粒径为2.923mm。接着缓缓打开进水阀门，在小流量(不破坏床面)下将床沙自然密实，利用刮沙板将其表面刮平整，保证铺沙的厚度为8cm，这样初始床面便铺设完成。然后加大进水阀门的开度，并观察电磁流量计，调节到指定工况下所需要的流量。随后启动推移质自动测量系统，时刻监测推移质输沙，当输沙率小于10g/min时，则认为河床已经稳定，这时便开始进行水位测量。待水位测量完毕后，关闭进水阀门，待床面上的积水自然风干，对试验弯段的床面进行拍照。
本文共设计了3组工况，包括3组水流强度不连续增大试验，流量以39.55、56.95、71.73L/s递增，详见表1。不连续增大试验则指的是单次流量递增，换句话说，例如表1中试验对应的初始床面均为铺沙厚度为8cm的床面。
表1 流量梯级增大试验工况表
2.2 推移质输沙测量
利用在水槽出水口处的推移质自动测量系统来对推移质进行测量，采样频率为1min。布置在水槽上的起重机将接沙框悬浮在水中，推移质从出水口处进入接沙框后，起重机与接沙框之间的压力传感器将压力信号传入计算机终端。每间隔1min，软件将实时的压力信号转换成实时推移质重量，并以.txt和.xlsx文件保存输出。当推移质装满整个接沙框时，利用起重机将接沙框提起移动到水槽周围的空地上，把接沙框中的推移质倒出，随后立即将接沙框放入沉沙池中。Luo等[13]经过验证，该推移质自动测量系统测量推移质的平均误差为4.13%。
图1 试验弯道模型
图2 试验弯道平面几何形态及测量断面布置
2.3 水位测量
图4 试验初始床沙级配
2.4 河床表面高程测量
通过拍照，将照片导入软件Arcgisoft Metashape和ArcMap处理得到河床表面的数字高程模型(DEM)。获取各组次试验的DEM的流程如下：首先根据3个已知控制点的三维坐标，将已知坐标导入全站仪后，利用全站仪测量贴在弯道顶部两侧标记点的三维坐标。水位测量完毕后，关闭进水阀门，然后待床面上的积水自然风干，这时利用相机对试验弯段的河床表面进行拍照，如图5所示。拍照过程中，2张连续的照片在横向和纵向的重合度均控制在60%以上，单张照片的像素为4000×6000，焦距为42mm。对整个试验弯段的床面拍照完成后，将所有拍摄照片和标记点的坐标导入到软件Arcgisoft Metashape中进行拼接处理得到含有三维坐标信息的试验弯段矢量照片，并将其保存导出为.tiff文件。最后将该文件和用Matlab生成的网格文件一起导入到软件ArcMap中，通过渔网采样得到床面的DEM。
图5 拍摄的床面照片
2.5 参数计算
(1)
(2)
(3)
(4)
式中，Δt—测线水位的采样时长，s；
zi—测点瞬时水位值，m；
zb—波高仪底部到槽底的距离，m；
b—河道宽度，m；
z—床面DEM；
zC2orC3—工况2或者工况3的床面DEM，zC1—工况1的床面DEM；
ai—各划分区块，以中轴线和各横断面为界线，共划分24块区域，如图10所示。为了方便描述，本文定义CS1、CS7以及CS13为弯顶段，CS3-CS5和CS9-CS11之间的区域为直线过渡段。
3.1 横断面形态
弯曲河道中的水流受离心力的作用，弯顶处水位凹岸高凸岸低，形成水面横比降；
而床面在二次流作用下形成横向底坡。河床粗化稳定后的横断面形态如图6所示，可以看到，横向底坡往往不是一条倾斜的直线，而是存在折点，但是总的来说凸岸淤积凹岸冲刷，深槽随断面而异。各横断面的床底形态与二次流密切相关，二次流的存在使得横断面泥沙横向输移，凹岸泥沙会受到上举力，更易起动，呈现出凸岸淤积凹岸冲刷的床底形态。如图7所示，同一流量下，横断面平均流速与弗罗德数变化趋势完全一致。在直线过渡段中间断面(CS4和CS10)附近，其平均流速与弗罗德数较大，而床面形态与水流流速紧密相关，这说明在平均流速较大的地方，冲淤更为严重。如图6所示，随着流量的增大，横断面CS3左岸的泥沙淤积愈加严重。不难发现，断面平均流速与弗罗德数随着流量增大而增大。当河床粗化稳定以后，由图7可知，对于同一横断面处，当流量增大时，其水位也会增大，床面的冲淤也会更加严重。水位的增加会增大过水断面面积，而断面淤积反过来会减小过水断面面积，两者制约过水断面面积的变化。当流量增大时，流量变化幅度大于过水断面面积的变化幅度，从而表现为横断面平均流速也会随着增大。
图6 横断面形态
图7 横断面平均流速与弗罗德数
3.2 横断面高程分布
为了更清晰地观察横断面的冲淤变化，根据床面DEM对横断面的高程进行提取，并绘制各个横断面的高程分布图。如图8所示，弯顶断面呈现凹冲凸淤的形态。随着流量的不断增大，在靠近凸岸的区域泥沙更多地冲刷输运至下游河段，形成深槽，并且横断面的凹岸冲刷和凸岸淤积愈加明显。水流出弯后，进入直线过渡段，如前文所述，在直线过渡段中间断面(CS4)附近，其水流强度达到最大值，与之带来的影响是床面更加严重的淤积和冲刷。从图9可以看到横断面CS3处的淤积与冲刷最为明显，随着流量的增大，右岸的冲刷加剧，床面高程降低。而横断面CS5处的冲刷与淤积程度较横断面CS3小，但总的趋势是随流量的增大横断面冲刷越深淤积更厚。水流在弯段受二次流的作用，出弯后进入直线段时，受弯道尺寸限制和惯性作用，在弯顶处的二次流会延续影响到直线过渡段。在弯段处的泥沙不仅有纵向输移也存在横向输移，在直线段处的泥沙则以纵向输移为主。横断面CS3位于弯段与直线过渡段的交界处，水体在弯段运动变为在直线段运动，是水流流态发生改变的转折区域，较为复杂。因试验弯段的曲率较大，由于惯性作用，进入横断面CS3处的泥沙颗粒还没来得及进入直线过渡段向下游运动就受到二次流的作用而淤积在左岸，这便是为什么在横断面CS3处的泥沙淤积程度相较于其余横断面更加严重的原因。弯道中的螺旋流伴随着能量的耗散，随着水体进一步运动至横断面CS5处，水体受二次流的影响较小，运动至该处的泥沙颗粒主要以纵向输移为主，因此横断面CS5处的床面横向底坡并不明显。
图8 横断面高程分布
3.3 床面冲淤
试验各组次的初始床面均为8cm厚的泥沙，经过水流塑造以后，床面有冲刷有淤积，从初始床面高程的单一性变为多样性。如图9所示，床面形态表现为凹冲凸淤，在靠近弯顶的下游区域会形成一条狭长的淤积带，随着流量的增大，这种冲淤变化更为明显。尤其是在直线过渡段区域，其淤积深度随着流量的增大而增大。不难发现，随着流量的增大，下游直线过渡段(CS9-CS11)的右岸的淤积区域面积大于上游直线过渡段(CS3-CS5)的左岸的淤积区域面积。这是因为随着流量的增大，上游更多地泥沙被冲刷运动至下游，当形成淤积以后，断面的过水面积变小，断面平均流速增大，从而加剧床面的冲刷和淤积。随着时间的推移，床面粗化稳定以后，冲刷淤积会愈加明显，这便是下游过渡直线段淤积更为严重的原因。为了定量刻画床面整体的冲淤情况，以中心线和横断面CS1-CS13为界线，共划分了24块区域，对每块区域的平均冲淤深度分别进行了计算。如图10所示，随着流量的增大，在上游直线过渡段的左岸与下游直线过渡段的右岸会形成一条淤积带，当流量增至71.73L/s时，下游直线过渡段的右岸的淤积深度达到峰值，而左岸的冲刷深度也达到峰值，左右岸的冲刷淤积形成鲜明对比。
图9 床面形态
图10 床面各区块的平均淤积厚度与冲刷深度
为了刻画河床表面高程整体的变化情况，将河床表面高程作为随机的分布场，从小到大分为若干个区域，对河床表面高程进行频率统计。统计每个区域间的高程点数与河床表面高程点总数之比为“相对频率”；
小于某高程的点数占河床表面高程点总数的比例为“累积频率”。如图11所示，在流量39.95L/s下床面高程阈值区间为0.4～0.12m，随着流量的不断增大，在流量71.73L/s下床面高程阈值区间变为0～0.16m，床面高程分布呈现多样化。随着流量的增大，床面高程相对频率分布由“瘦高”变为“矮胖”，累积频率分布由“工”型逐渐变为“抛物线”型。这是由于大流量下，其水流强度大，对河床塑造能力更强，河床的冲淤更为严重。冲刷越深代表床面高程阈值下限越低，淤积越厚则代表代表床面高程阈值上限越高。
图11 床面高程频率分布
通过开展不同水流条件下的连续弯道水槽试验可以得到以下结论：
(1)河床粗化稳定以后，床面横向底坡并不是一条倾斜的直线，深槽随不同横断面而异。
(2)横断面平均流速在弯顶处较小，在直线过渡段处较大，与弗罗德数变化完全一致。河床冲淤与横断面平均流速明显相关，在靠近弯顶的下游区域的断面平均流速与弗罗德数较大，容易形成一条狭长的淤积带。随着流量的增大，下游直线过渡段的右岸的淤积深度与左岸的冲刷深度均达到峰值。
(3)随着流量的增大，床面高程相对频率分布由“瘦高”变为“矮胖”，累积频率分布由“工”型逐渐变为“抛物线”型。
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