康俊瑄
（中国矿业大学（北京），北京 100083）
我国煤炭储量丰富，煤炭资源在我国能源消费结构中占据主导地位，根据国家能源局的统计数据，2020年我国煤炭消费量占能源消费总量的56.8%。煤矿开采环境错综复杂，严重制约着煤矿的安全生产[1]。近年来，国家对煤矿挖掘的生产安全提出了更严格的要求[2]，经过多年整治改善，我国煤矿的事故死亡人数从2010年的1 973 人下降至2020年的225 人。然而，目前我国与国外发达国家在煤矿智能化领域的研究仍然存在着较大差距，重大安全隐患的智能监测、预测、预警等技术相对落后。为了提高煤矿智能化水平，在煤矿安全事故发生后能够快速有效地对失联工作人员进行定位搜寻，本文围绕煤矿井下人员定位系统开展研究。
大多数现代行人跟踪系统都采用全球定位系统（global positioning system，GPS），然而，典型的行人环境往往会扭曲和阻挡卫星信号，从而使GPS 通信系统变得不精确[3]。对于室内和地下矿井的应用场景尤其如此，当行人轨迹跟踪系统在煤矿井下工作时，接收不到GPS信号，造成GPS 导航系统无法应用于地下环境。目前室内空间应用主要包括WIFI定位技术和UWB（ultra wide band，超宽带）定位技术，其中WIFI定位技术具有传输距离远、使用方便等优点，然而WIFI定位覆盖范围有限，只能在小空间下应用使用，而且会受到其他信号干扰，影响精度[4-5]。根据文献[6]，采用单独的WIFI定位技术进行室内定位，会造成1～2 m的运动误差，而且场景环境较简单，实际地下应用中环境复杂，定位精度可能会进一步下降。同时WIFI定位需要依赖较多的AP（access point，无线访问接入点），在地下矿井搭建WIFI定位系统较为不便；
Wang等[7]使用摄像机和深度学习方法对静止和运动中的行人进行跟踪，实现多行人跟踪器。近些年来，MEMS 惯性传感器开始被大量应用于导航系统，李博文等[8]使用低成本微机电系统（microelectro-mechanical system，MEMS）惯性测量单元（inertal measure unit，IMU）来应对GPS 卫星信号受到遮挡，无法使用GPS 时的场景，同时通过使用Kalman 滤波算法将定位精度大幅提高；
刘维等[9]研究了MEMS 惯性传感器的系统误差和环境干扰，研究了一种基于自适应无迹卡尔曼滤波的姿态算法，抑制MEMS 陀螺的姿态角发散；
Zheng等[10]分析了3 种惯性传感器的性能，通过研究惯性元素的典型误差项和艾伦方差，对IMU传感器的性能进行分析。
Bahillo等[11]使用脚装惯性测量模块作为行人定位系统的基础，通过蓝牙模块远程连接智能设备。当前应用于地下矿井的惯性定位算法主要是依赖于预测行人步长的行人航位推算（pedestrian dead reckoning，PDR）算法，采用这种算法需要对行人的补偿进行精准预测[12]。本文采用惯性导航算法，通过含有陀螺仪、加速度计和磁力计的九轴传感器计算行人的位姿，通过加速度计算求解位移，可避免不同的步幅造成的误差。由于惯性传感器采集数据存在随机高斯噪声，经过积分后获得的姿态信息和速度位置信息会随着工作时间增加，一直累积，最终造成大量误差，因为传感器噪声造成的误差在基于MEMS 传感器的惯性导航系统中尤其明显。因此，如何解决惯性轨迹测量算法中的长期误差成为惯性导航系统的研究重点。对于地面和空中运载体的导航系统，可以使用GPS 定位系统，所以此前的研究是引入其余传感器，如GPS 或车轮编码器与惯性传感器形成组合导航系统。但是应用于地下矿井的行人导航系统很难应用GPS 系统或编码器，故本文提出并使用零速检测技术，通过测量传感器数据判断行人运动状态，利用IMU中的加速度计测量加速度具有长期稳定性的特点，在零速状态下，加速度计测量数据为地球重力加速度的分解来对姿态进行修正，在行人运动过程中通过陀螺仪进行姿态解算。本文在相关的基于惯性系统的行人导航系统研究基础上，将此类研究成果扩展应用在地下煤矿场景，以此进一步提升煤矿智能化水平。通过实验证明，采用微型惯性传感器的井下人员跟踪定位系统可以满足地下矿井中人员定位跟踪的实际需求。
1.1 系统硬件架构
为了实现本文提出的惯性轨迹测量算法，本文设计一个基于微传感器的惯性轨迹测量标签，如图1所示，其大小为3 cm（宽） ×13 cm（长），具有较强的便携性。
图1 人员定位系统轨迹测量标签Fig.1 Trajectory measurement label of personnel positioning system
轨迹测量标签的系统硬件框图如图2所示，采用的实验标签由微控制器、惯性传感器、无线传输模块和电池组成。
图2 轨迹测量标签硬件框图Fig.2 Hardware block diagr am of trajector y measurement label
轨迹测量标签的惯性传感器采用的是ADI公司的10 自由度MEMS 惯性传感器ADIS16448，此传感器包含1 个三轴陀螺仪、1 个三轴加速度计、1 个三轴磁力计以及1 个压力传感器。此传感器能够提供较为精确的姿态和速度信息，与复杂且昂贵的分离设计方案相比，ADIS16448 能够为精确的多轴惯性检测提供简单且高效的方法。其在工厂生产环节就做过必要的运动测试及校准，可以有效缩短系统集成时间。ADIS16448 的陀螺仪最大测量范围是±1 000°/s，加速度计测量范围最大为±18 g，可以感受的人体运动和静止状态时的加速度。磁力计最大测量范围为±1.9 gauss。
本标签采用1 颗STM32L051 芯片，可满足2 路SPI通信，且具有较低功耗，较低的功耗能够保证人员长时间井下工作时仍能够保持系统的运转。标签还配备了1个nRF24L01 模块作为2.4G通信的模块，以便于标签可以远程传输数据。
1.2 系统软件架构
本文主要讨论建立一个地下轨迹跟踪系统，该系统能够使用较为便携的惯性测量单元，由于MEMS 惯性测量元件的自身特性和噪声影响，在长时间工作状态下其姿态和速度将会产生较大的误差，所以本系统要求能够校正对应的误差，实现长期工作状态下的轨迹精度。为了完成这项系统任务，本文设计的整套系统（如图3所示）包含如下3 个模块：
图3 人员定位系统框图Fig.3 Framework of personnel positioning system
1）零速检测：使用低成本的MEMS 惯性传感器进行轨迹测量的一个非常关键的技术就是零速检测技术。当前最主要的检测方法即为阈值测量法，此算法通过测量IMU的陀螺仪和加速度计的输出，当此输出值大于静止状态的阈值时，将此时看作运动状态，否则认为当前状态为静止状态[13]。
2）惯性轨迹测量算法：惯性轨迹测量算法主要包括2 部分：①其一为设备姿态估计，对行人轨迹跟踪的性能很大程度上取决于准确跟踪移动设备方向姿态能力。在嵌入低成本IMU传感器的无约束设备环境中，这项任务尤其具有挑战性。通常，陀螺仪漂移和磁场干扰，特别是在地下煤矿环境中，是准确估计方向的主要障碍。解决这个问题至关重要，因为惯性轨迹测量算法的几乎所有任务都使用方向信息。②其二是对设备的速度更新算法。
3）零速状态下轨迹误差校正算法：在检测到标签处于零速状态下后，本文使用零速校正算法修正因为陀螺仪和加速度计漂移引起的速度位移误差。当零速检测判定当前时刻的标签速度为0 时，将通过惯性轨迹更新算法计算得到的速度当作观测量送入观测方程，使用卡尔曼滤波方程估计位移误差。
首先，定义坐标系，本文将惯性传感器的正交坐标系看作载体坐标系（记为b系），将以方位坐标系当作导航坐标系（记为n 系）。由于人体在运动时，标签会沿着3 个n 系坐标轴旋转，所以b系和n 系不会是重合的，这中间就会存在姿态角，分别记为俯仰角（Pitch，记为θ，单位为rad/s），横滚角（Roll，记为γ，单位为rad/s）和方位角（Yaw，记为ψ，单位为rad/s），从b系到n 系的姿态转换矩阵可以表示为式（1）：
通过对姿态转换矩阵进行更新，即可得到行人此时的方向，进而计算人员的位移轨迹。为了能够进行更精确的轨迹测量，需要计算初始姿态，初始姿态的计算方法与静态位姿计算一样。
当通过零速状态检测器检测到当前运动状态为静止时，此时IMU测量得到的加速度全部由重力加速度提供，因为地球重力加速度的方向不随时间而改变。同样具有此特性的还有地球的磁场，其磁力方向不随时间变化，所以利用这2 个物理量，通过加速度计和磁力计检测并计算，可以计算得到当前的位姿，如式（2）所示。
式中：abx，aby，abz为加速度计读取得到的三轴加速度，单位为m2/s，通过式（2）建立了水平2 个姿态角（俯仰角和横滚角）与加速度计输出值之间的关系，通过式（2）可以进一步求得水平姿态角[13]，如式（3）所示：
方位角可以由如式（4）求得：
式中：Mbx，Mby，Mbz分别为磁力计三轴输出值，单位为gauss。
当人员开始移动时，通过陀螺仪采集到角速度数据计算位姿，并通过加速度计采集加速度数据计算人员移动速度，进而求解人员轨迹。本文采用四元数法计算位姿更新，四元数法具有计算量小，奇异性小的特点，每1个位姿对应1 个四元数，所以大量应用于飞行器的位姿计算算法中。
四元数定义为式（5）～（6）：
将姿态角转换为四元数为式（7）：
由陀螺仪输出的角速度更新姿态的算法如式（8）～（9）所示：
式中：Qnb（m），Qnb（m-1）分别为当前时刻和上一时刻的四元数；
Δθm为陀螺仪输出角速度积分后得到的角增量，单位为°，通过这种方式完成在运动过程中的姿态更新。
当检测到标签处于零速状态时，可以采用零速校正算法对轨迹漂移误差进行校正。标签通过检测惯性器件输出的加速度和角速度数值的矢量和，将此矢量和与静止状态下的输出值做对比，设定1 个阈值，若当前状态的矢量和与静止状态下的矢量和之间的差距超过了这个阈值，则认为当前处于运动状态，不对当前状态的标签进行零速校正；
相反，若通过对比2 个矢量和，发现其插值小于阈值，则可以认为当前状态为零速状态。系统处于零速状态时，可以认为当前的真实速度为0，以这个真实值作为参考可以建立卡尔曼滤波方程，进而估计出当前的位移误差，通过修正即可得到较为精确的轨迹信息。卡尔曼滤波算法如下：
测量量如式（10）所示：
式中：Ve，Vn，Vu分别为通过算法计算得到的东北天3 个方向上的速度，单位为m/s；
Vebase，Vnbase，Vubase为东北天3 个方向上的参考速度，当处于零速状态时，观测量为式（11）所示：
考虑线性离散系统，如式（12）所示：
式中：xk为k时刻的状态向量；
Φk，k-1为状态转移矩阵；
Γk-1为系统噪声驱动矩阵；
zk为量测向量；
Hk为量测矩阵；
wk-1和vk分别为系统噪声和量测噪声。量测矩阵如式（13）所示：
4.1 实验运行结果
本文实验将此标签固定于足部，在室内的环境中定向移动，为了验证纯惯导情况下的长时间长距离运动轨迹的精确性，本文实验选择在矿井实地进行实验验证，相关数据在兖州矿业集团兴隆庄煤矿采集。首先选择1个环形平台，绕行1 圈后返回原地，然后沿着巷道行进，在行进过程中多次停止运动，并处于静止状态休息工作，然后再次运动。
通过对零速状态下的标签做零速校正，可以分别计算得到东向、北向和天向的速度。将导航坐标系的速度积分计算即可以求得3 个方向上的位移。如图4所示，展示了在3 个方向上的位移，由于本次是在平面进行的实验，所以可以看到在高度方向上的位移整体趋于0，并没有较大的误差。在南北方向上的位移由于初期运动是一个环形轨迹，所以最终南北方向位移回归于0，东西方向的位移首先回归0，此后沿着巷道沿行走。最终计算得到的轨迹图如图5所示，可以看到，本文提出的方法可以有效地测量并绘制出行人在井下行走轨迹，同时不需要应用外部传感器辅助测量轨迹，可以为复杂井下环境工作人员提供精确定位。
图4 三轴位移Fig.4 Three-axis displacement
图5 井下测量结果Fig.5 Undergr ound measurement results
4.2 实验结果分析与对比
从上文的实验分析中，对长度为52 m，宽度为7.2 m的巷道空间进行运动轨迹测量。为了对比本文提出方法的实用性与可行性，将本文实验与文献[14]和文献[15]中的实验结果进行对比，本文方法与上述文献的关键参数对比如表1所示。
表1 常见井下定位方法对比Table 1 Comparison of common underground positioning methods
文献[14]使用WIFI定位技术，在70 m×14 m的空间内设置了200 个AP，这说明其便携性很差，需要携带大量设备，其最大定位误差为4.08 m。文献[15]采用基于UWB的无线定位技术，其实验环境在5.6 m×8 m的室内空间，采用4 个定位基站，基站和定位标签的体积较大，便携性低，最大定位误差为0.3 m。本文提出的基于微型IMU的惯性轨迹测量算法可以工作在52 m×7.2 m的大空间中，并且无需使用任何基站辅助定位，仅仅依赖1 个惯性定位标签即可实现轨迹测量，便携性高，最大定位误差为0.63 m。
通过与WIFI定位和UWB定位的实验对比分析可以看到：采用微型惯性传感器并应用零速检测算法的人员轨迹跟踪系统的定位精度比起WIFI定位更高，且在应用时不需要提前架设基站，仅需要1 个惯性轨迹测量标签即可实现轨迹测量，实用性较强；
与UWB定位技术进行对比可以发现，本文提出方法无需架设基站，所以相比于UWB的应用空间，惯性标签可以应用于更大的地下空间，更适用于地下矿井环境。
1）通过使用MEMS 惯性传感器的井下人员定位系统可以计算得到人员的轨迹，所受到的外界干扰较少。
2）零速检测的结果在很大程度上直接影响足式轨迹测量的精度，在不能准确判断当前零速状态的工作时间段，系统的轨迹测量将产生较大的误差。
3）由于方位角尚存在较大的计算误差，后续需要更多地研究修正方位角的误差。
4）总结当前的实验结果，下一步的研究工作将主要集中于零速检测算法，目前，大量基于机器学习的技术应用于煤矿领域，后续可研究基于机器学习的零速检测算法，通过对零速状态采取更好的判断，提高足式人员定位系统的精度。
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