(安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001)
在桥梁、近海风电和石油平台等工程中，桩基础除了要受上部结构荷载作用，还要承受由风、波浪、撞击等造成的水平荷载。水域环境中的桩基础还面临水流冲刷的威胁，冲刷引起桩侧土体侵蚀而逐步形成局部冲刷坑，不仅桩-土相互作用区域发生了三维改变，冲刷后剩余土体中的应力分布状态也发生了变化，显著降低基础的水平承载性能，因此，冲刷条件下桩基的水平承载特性已成为重要的研究方向[1]。
目前冲刷对桩基的影响研究多集中在最大冲刷深度预测[2]、冲刷机理[3]、冲刷后基础周围地形的演变[4]和冲刷效应引起的桩基承载力退化等方面[4-7]，因桩基工程属于隐蔽性工程，往往深埋地下几十到上百米，深埋于岩土体内部的桩-土水平变形特性难以通过现场足尺试验观测[8]。学者们常采用粒子图像测速(Particle Image Velocimetry，PIV)、数字图像相关(Digital Image Correlation，DIC)和数字散斑相关(Digital Speckle Correlation Method，DSCM)等方法对模型试验中岩土体变形场的开展量测，从可视化角度对结构物和岩土体的相互作用机理进行研究。龚健和刘君[9]基于PIV技术发现静力超载作用下不同含石量对土石混合体边坡中剪切带的发展有重要影响。王鹏鹏等[10]结合DIC技术观测了平面应变试验中土体剪切带的形成与发展破坏过程。Li等[11]基于DSCM技术观测了软硬复合地层之间圆形截面隧道开挖后，围岩破坏区的演变发展过程。还有学者在透明土材料中采用图像相关分析技术对细长桩的屈曲[12]、圆形锚板上拔[13]和基础沉降[14]等问题开展试验研究，观测了结构物变形后对周围透明土位移矢量场的影响。
水平受荷桩的内力和变形测量通常采用桩侧布置电阻式应变片、土压力传感器等方式测得，但不能获得桩侧土体变形场[15-16]。PIV等图像相关技术弥补了这方面的不足。周健等[17]探讨了砂土中水平受荷短桩的破坏模式。Hong等[18]基于离心模型试验对水平循环荷载作用下黏土中半刚性桩的破坏模式进行了分析。Yuan等[19]基于透明土材料研发了桩侧三维变形场观测系统，对桩侧三维位移场进行了分析。Lu和Zhang[20]开展了基于数字图像相关分析技术的水平受荷桩离心模型试验，探讨了砂土中竖向荷载对水平受荷桩承载变形特性的影响机制。孔纲强等[21]为研究桩身纵截面形状对桩基水平承载变形特性的影响，在透明土中开展了系列模型试验，获得了桩基水平变形和桩侧受扰动土体位移场规律。
目前对局部冲刷条件下水平桩-土变形机制的研究鲜有报道，本文考虑桩身抗弯刚度、砂土相对密实度和冲刷坑尺寸三方面因素，基于PIV图像分析技术，分别开展了无冲刷和局部冲刷条件下的水平受荷桩模型试验，以揭示桩侧土体位移和应变分布发展规律，进一步阐释局部冲刷条件下的水平桩-土相互作用机制。
图1 粒径分布曲线Fig.1 Curve of grain sizedistribution
2.1 试验用土
试验用土为干细砂，粒径分布曲线如图1所示。
细砂平均粒径d50=0.16 mm，相对密度Gs=2.64，最小干密度和最大干密度分别为1.33 g/cm3和1.65 g/cm3，最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.98和0.60。根据期望的相对密实度Dr(松砂、中密砂和密砂的Dr分别为33%、60%和80%)，由式(1)获得砂土干密度ρd，即
(1)
式中：ρw为水的密度；
emax、emin分别为土的最大和最小孔隙比。
2.2 主要试验设备
(1)模型箱。内部尺寸长×宽×高=0.6 m×0.4 m×0.5 m。模型箱侧壁有两侧为钢板，另两侧为厚度10 mm的钢化玻璃。在模型箱钢板一侧设有可沿高度和水平方向调节的定滑轮，以便桩基水平加载。
(2)模型桩。试验采用半圆柱模型桩，分别由直径20 mm和50 mm的实心有机玻璃棒沿圆截面对称剖开而成，桩身抗弯刚度EI分别为12.2 N·m2和475.5 N·m2。根据《港口工程桩基规范》(JTS 167-4—2012)[22]，可由桩的相对刚度特征值T判定桩身特性。当桩的入土深度L≥4T时为弹性长桩，当L<2.5T时为刚性桩，其他则为中长桩。T可由式(2)进行计算，即
T=[EI/(mb0)]0.2。
(2)
式中m、b0分别为比例系数和桩的换算宽度，具体见文献[22]附录D。通过计算可知直径20 mm模型桩在松砂和中密砂中的L/T分别为3.4和4.0，即在松砂中为中长桩，在中密砂中为弹性长桩。外径50 mm的模型桩在松砂和中密砂中的L/T分别为1.6和1.9，即在松砂和中密砂中均为刚性桩。
桩前和桩后分别距模型箱侧壁至少6D和3D(D为桩身外径)，以消减边界条件的影响。制作一可固定的轻质铝合金环安装在桩顶，并设计一拉环与之相连以便水平加载。
(3)相机。试验需采集桩侧土体变形高精度图像为后续PIV分析所用，采用佳能(EOS400D)数码相机，该单反相机可快速自动对焦，像素可达1 000万。
2.3 试验方案
试验共分四大组，其中T1、T2组分别表示A桩(直径20 mm)、B桩(直径50 mm)在无冲刷条件下松砂、中密砂和密砂土样中的试验工况。TS1、TS2组分别为A桩、B桩在冲刷条件下的试验工况，试验用土为中密砂，均考虑了两种冲刷尺寸。两模型桩的埋入桩长L均为300 mm，即埋置深度与桩径的比值分别为15和6。加载点距冲刷前地表185 mm，具体见表1。
表1 试验方案Table 1 Test scheme
根据已有文献研究[5]，冲刷坑形状设计成圆台体(因采用半桩模型，冲刷坑同样采用半个)。图2给出了桩侧局部冲刷条件下模型桩布置实物图。
图2 冲刷条件下模型桩布置实物Fig.2 Arrangement of model pile under scour condition
2.4 试验过程
图3 冲刷条件下水平受荷桩试验加载示意图Fig.3 Schematic diagram of lateral loading of a singlepile under scour condition
水平加载时将定滑轮沿水平滑杆调节至钢化玻璃一侧，桩侧局部冲刷条件下试验加载示意如图3所示。试验主要步骤如下：
(1)半圆柱模型桩紧贴箱体透明侧壁放置，且圆柱剖面粘贴光滑透明胶带，以降低与钢化玻璃侧壁的摩擦。水平分层填筑砂土地基，每层层高5 cm，根据砂土干密度计算相应需填入的土体质量，平整压实至指定位置。填砂过程中，由水准泡和水平尺的辅助维持桩的竖直状态。填砂完成后，根据冲刷坑尺寸挖去桩侧部分土体，形成局部冲刷坑。
(2)在桩身加载点处安装电子千分表。将相机置于模型箱侧壁正前方2～3 m处，并保证每组试验中相机位置不变。
(3)加载等级由预加载试验估算，按等质量逐级加载，每组试验加载10级左右。为获得桩侧较明显的土体变形，加载点处桩身最大水平位移达20 mm左右。每级加载基本稳定后(<0.02 mm/min)记录加载点桩身水平位移，采集竖直剖面上桩-土变形图像。为采集到高质量试验图像，需注意光照和相机的防震颤。
(4)当桩身加载点水平位移达20 mm后停止加载。重复以上步骤，完成各组试验。
2.5 PIV图像处理
对试验采集图像利用White等[23]开发的GeoPIV软件进行分析处理，可获得桩侧土体的位移场和应变场。该软件由一系列MatLab子程序构成，基于MatLab平台通过交互窗口提示完成整个图像分析过程，包括前处理、PIV分析和后处理,分述如下。
(1)前处理。将采集图像集下载到MatLab工作空间，选择图片分析区域进行网格划分并生成网格文件。修改启动文件(包括图片存储路径、网格文件名称和图像像素最大搜索半径等)，完成图像前处理。
(2)PIV分析。图像转换成灰度图，根据数字图像相关算法处理图像，具体算法原理可参考文献[24]。
(3)PIV后处理。主要包括图像坐标转换和应变场计算。通过程序将控制点(需事先在模型箱侧壁标记4个控制点)在图像中的像素坐标和实际坐标一一对应，完成像素坐标系到实际坐标系的转换。图像中各点的应变值通过位移值进行差商和插值运算获得，并通过修改应变场子程序，以桩径D对坐标轴实际距离进行无量纲化处理。
针对桩身加载点处水平位移约20 mm的情况，通过PIV分析给出桩侧土体位移矢量图、剪应变等值线图。试验成果图中标注了加载前的桩身轴线，加载方向水平向右。无冲刷条件下密砂和中密砂试验中桩侧土体变形特征相似度较高，限于篇幅，因此略去。
3.1 A桩(D=20 mm)桩侧无冲刷试验结果
图4给出了无冲刷条件下桩身加载点处水平位移约20 mm时的桩侧土体变形，其中图4(a)和图4(b)分别为松砂和中密砂工况的位移矢量，图4(c)和图4(d)为剪应变等值线。
图4 桩身外径D=20 mm时无冲刷条件下桩-土变形场Fig.4 Deformation fields of pile-soil in the absenceof scour (D=20 mm)
对比松砂和中密砂中的位移矢量，可见桩前中上层土体处于被动受压状态，桩后土体因桩身偏斜而产生松动滑落现象，处于主动状态，且土体变形由近及远，由浅层向深层发展，主动区和被动区土体变形不均匀。相应的桩侧剪应变场也能清晰地反映出基本一致的规律，这和现有桩基水平受荷分析的应变楔法[25]桩前三维被动土楔内应变均值的假定并不一致。
桩侧土体变形也因土体相对密实度不同而有所差异：位移矢量、剪应变等值线均显示，在中上部土层范围内松砂中桩前被动受压区土体的位移以水平压密变形为主，但中密砂中土体以斜向上的挤压变形为主。在桩端附近土层，松砂中桩端产生了较明显的变形，桩端右侧土体因桩身水平变形而失去支撑，且向下滑落，桩端左侧土体则处于被动受压状态；
中密砂土层中桩端附近则没有明显变形。
3.2 A桩(D=20 mm) 桩侧局部冲刷试验结果
图5显示了中密砂中桩侧存在局部冲刷时的PIV试验结果。虽然无冲刷情况时桩在中密砂中桩端没有明显变形，但桩侧存在局部冲刷时，由于上覆土重减小，桩身实际埋入土体深度减小，位移矢量图和剪应变图显示，桩端土体产生了一定的变形，这一特征和无冲刷时松砂中试验结果相似。图5(c)和图5(d)为冲刷深度Sd分别取25 mm和50 mm时的桩侧剪应变场等值线图，桩侧土体应变场仍具有由近及远、由浅层向深层逐渐发展的特征，但和无冲刷试验工况不同的是，冲刷坑斜坡上的部分土体受到桩身的挤压，即冲刷坑底部以上的冲刷土层对限制桩身偏移仍可发挥一定的作用。另外从剪应变场等值线图中可注意到，无论桩侧是否存在冲刷，或砂土密实度是否变化，桩侧被动受压区土体剪应变都不是均一的，而是沿着水平和深度方向逐渐发展。
图5 桩身外径D=20 mm时桩侧局部冲刷条件下桩-土变形场Fig.5 Deformation fields of pile-soil under local scourcondition (D=20 mm)
3.3 B桩(D=50 mm)桩侧无冲刷试验结果
图6给出了模型桩B桩身加载点处水平位移约20 mm时的桩侧土体变形场，其中图6(a)和图6(b)分别为松砂和中密砂工况的位移矢量图，图6(c)和图6(d)分别为剪应变场等值线图。分析位移矢量图可知，与A桩试验结果相似的是，松砂和中密砂中桩前中上层土体分别以水平压密变形和斜向上的挤压变形为主要特征，同时可观察到土体变形仍具有由近及远，由浅层向深层非均匀发展的特点。相应的剪应变场等值线图中桩侧剪应变场也能反映出基本一致的规律。
图6 桩身外径D=50 mm时无冲刷条件下桩-土变形场Fig.6 Deformation fields of pile-soil in the absenceof scour (D=50 mm)
与A桩试验结果差异较大之处在于：松砂和密砂中桩端附近有较明显的旋转中心，分别距离地表约0.80L和0.75L(L为桩身埋置深度)，表现出明显的刚性短桩特征。而A桩在相同埋深下具有较大的长径比和较小的桩身抗弯刚度，在松砂和中密砂中则表现为半刚性桩和柔性长桩的特征。
3.4 B桩(D=50 mm)桩侧局部冲刷试验结果
图7给出了中密砂中不同冲刷深度时的桩侧土体变形场。桩侧存在局部冲刷坑时，桩身实际埋入土体深度减小，加大了水平荷载作用的力臂，桩基表现得更趋近于刚性短桩特性。观察相同冲刷条件下的A桩和B桩桩侧中上层土体变形情况，桩前土体均受斜向上的挤压，桩后土体均发生松动滑落，但B桩靠近桩端附近具有较明显的旋转中心，冲刷深度Sd分别为25 mm和50 mm时对应的旋转中心至地表的距离分别约为0.76L和0.77L，即桩身旋转中心随冲刷深度增大而略微下移。
图7 桩身外径D=50 mm时中密砂中不同冲刷深度时的桩-土变形场Fig.7 Deformation fields of pile-soil in medium-dense sand at different scour depths (D=50 mm)
A桩和B桩PIV试验成果表明无论桩侧是否存在局部冲刷，土体密实度是否改变，水平荷载作用下桩身在达到静力平衡时桩侧被动受压区土体剪应变都是沿着径向和深度逐渐发展。因此对于现有流行的桩基水平受荷分析的应变楔法[25]，可以对其应变楔内应变发展模式进行改进，以期获得更准确的桩基内力和变形计算结果。
上节分析了水平荷载作用下两类模型桩在不同土体、不同冲刷坑尺寸条件下的桩侧土体变形特征，基于该试验成果，本小节建议了无冲刷条件下柔性桩和刚性桩的水平桩-土相互作用模式，并讨论了局部冲刷对水平桩-土相互作用的影响。对无黏性土中柔性桩基(图8)，其主要的水平桩-土相互作用区域为桩侧中上部土层，本文试验结果(图4)表明最大深度影响范围距离地表8D～12D，桩前、桩后影响范围分别距初始桩身竖向轴线6.0D和2.5D，即图8中的Ⅰ区和Ⅱ区。Ⅰ区为桩前土体被动受压区，由于受桩身偏斜挤压作用，靠近桩身的部分地表土体可能会部分隆起，且相同桩顶变形条件下土体越密实，隆起效果越明显。Ⅱ区为桩后土体主动受压区，桩身较大水平位移时桩后土体随桩身向前偏移而失去原有支撑，松动滑落至桩后新产生的空隙区，并可能产生一定的地表塌陷。
图8 水平荷载作用下柔性桩桩-土相互作用模式Fig.8 Pile-soil interaction mode of a flexible pilesubjected to lateral loads
一般情况下，桩身大部分的变形出现在第一零点以上的 Ⅰ 区和 Ⅱ 区，因此位于深度Z01和Z02(分别为桩身水平位移的第一和第二零点)范围内的 Ⅲ 区和 Ⅳ 区桩-土相互作用可能相对 Ⅰ 区和 Ⅱ 区要弱很多。
但值得注意的是Ⅲ区和Ⅰ区土体的被动受压特点并不是完全相同的，Ⅲ区更复杂，若将Ⅰ区看作是桩身绕第一零点偏移形成，则Ⅲ区的上、下半部分分别由桩段绕第一和第二零点形成。同样主动施压的Ⅳ区和Ⅱ区也不完全相同，但这4个区域的桩-土相互作用基本上共同维持了系统的平衡。
图9给出了无冲刷条件下刚性短桩在无黏性土中的水平变位模式。桩前中上部土层被动受压的Ⅰ区，桩后中上土层主动施压的Ⅱ区与上述柔性桩相似，但刚性短桩桩身位移一般呈线性，只有一个唯一的位移零点，亦为桩身的旋转中心。因桩身偏斜旋转，旋转中心左下方的Ⅲ区土体被动受压，而右下方的Ⅳ区土体则处于主动施压的状态。桩身大变位情况下，旋转中心的右下方可能产生较大的临空区(CNK范围内)，此处土体更易主动破坏。刚性桩旋转中心下方的Ⅲ区和Ⅳ区桩-土相互作用相比柔性桩更显著，桩基水平受荷分析时必须加以考虑。
图9 水平荷载作用下刚性桩桩-土相互作用模式Fig.9 Pile-soil interaction mode of a rigid pilesubjected to lateral loads
图10显示了桩侧局部冲刷对水平桩-土相互作用模式的影响，与无冲刷情况的主要区别在于桩-土相互作用的边界明显不同，桩侧冲刷坑斜坡上的土体也会随桩身的不断偏移挤压而逐渐发生隆起。桩后斜坡上土层随桩身偏移量增大而进一步失稳，松动滑落。桩侧冲刷坑的存在，加大了水平桩-土系统边界条件的复杂性。桩侧局部冲刷后，引起桩基水平承载力降低的最直接原因是加大了原水平荷载作用的力臂，这样对桩身的抗弯性能提出了更高要求。
图10 局部冲刷对水平桩-土相互作用模式的影响Fig.10 Influence of local scour on interaction modeof pile-soil under lateral loads
(1)基于PIV分析的水平受荷桩模型试验表明桩-土相互作用区域内土体位移和剪应变都是沿着径向和深度方向逐渐发展的，而现有流行的桩基水平受荷分析的应变楔模型中，假定了桩前被动楔内土体应变保持均布发展，这与试验结果相悖。本次试验为该方法的改进提供了直观的试验依据，建议对其应变楔内应变发展模式进行改进。
(2)无冲刷条件下，桩顶较大水平变形时柔性桩试验表明最大深度影响范围距离地表8D～12D，桩前、桩后影响范围分别距初始桩身竖向轴线约6.0D和2.5D。刚性桩在松砂和密砂中桩端附近有较明显的旋转中心，分别距离地表约0.80L和0.75L。桩侧局部冲刷后，水平荷载的力臂增大，桩基承载性会明显降低，但冲刷坑斜坡上的土层对桩身变形仍能起到一定的约束作用。
(3)无黏性土中桩前土体被动受压区和桩后土体主动施压区对柔性桩和刚性桩都是最主要的桩-土相互作用区域，但由于刚性桩旋转中心下方的桩-土相互作用比柔性桩更显著，进行桩基水平受荷分析时不可忽略。本次试验成果限于无黏性均质砂土地基，而对黏聚力较大的土层及软硬互层的非均质地基中试验规律还需进一步探讨。
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