訚耀保，刘小雪，李双路，李万业，陆畅，肖强
（1. 同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804；
2. 中国航空发动机集团 长春控制科技有限公司，吉林，长春 130102）
航空发动机是飞机的“心脏”，它直接影响飞机的性能和可靠性，直接关系飞机的飞行安全[1-3]. 矢量喷管是实现发动机推力矢量技术的关键，通过作动器等使扩散段在全周向偏转一定角度，实现俯仰、偏航、滚转[4-6]. 但因工作环境的高温特性，为对其实现精准控制，宽温域内的可靠性与稳定性尤为重要.伺服作动器位于发动机机闸内部，机闸温度约400 °C，通过热辐射作用，周围环境温度高达120 °C～185 °C，油液的最高温度达100 °C～110 °C. 位移传感器所能耐受的最高工作温度为165 °C，超过此温度，位移传感器将不能正常工作. 为保证航空伺服作动器的工作性能，需分析其高温环境下的热交换机理，为温度控制奠定基础.
矢量喷管伺服作动器作为驱动装置，其高温下的性能至关重要. 文献[7]对矢量喷管作动器伺服阀进行非稳态热分析，伺服阀稳定温度随环境温度和伺服阀焦耳热的增大而升高. 文献[8]以电动静液作动器为研究对象，提出“三维+一维+三维”热力学建模方法，采用ANSYS、AMESim 平台仿真分析得到了电动静液作动器温升规律. 文献[9]建立了矢量喷管作动器伺服阀热分析模型，得到作动器电磁阀在额定工况、通油不冷却工况下可正常工作，以及环境温度对其影响最大. 文献[10]采用混合建模方法，分析了热效应对电磁阀动态特性的影响. 对于具有冷却结构的矢量喷管作动器，冷却结构本身也是热分析中的重要影响因素. 文献[11]提出采用活塞杆冷却结构的液压缸，在活塞和活塞杆形成的拟合孔的内端之间形成间隙，通以循环冷却液. 文献[12]设计了一套传感器主动冷却结构，得到作动器活塞杆完全伸出时结构内部冷却介质温度、压强、对流换热系数等参数分布情况. 然而，同样未综合分析各部件间以及与外部环境之间的传热规律. 综上，现有文献未涉及具有冷却结构的矢量喷管作动器考虑多因素传热关系的热分析理论模型.
通过研究航空发动机矢量喷管作动器整体传热规律，控制伺服作动器温度. 采用集总参数法，建立综合考虑对流换热和辐射换热的矢量喷管作动器的回油冷却热分析模型，分析作动器热平衡温度影响因素，为伺服作动器热力学分析与设计提供参考.
图1 为某型采用回油冷却结构的航空发动机矢量喷管作动器，该伺服作动器处于机闸内高温环境，活塞杆采用套层结构，形成传感器定子与活塞杆内筒的环形缝隙、活塞杆内筒与活塞杆外筒之间的环形缝隙、活塞杆外筒内部细长孔的三级串联冷却通道. 活塞杆内部通过冷却流道与作动器的有杆腔和无杆腔相通，活塞杆伸出时油液经由无杆腔流入位移传感器周围的冷却流道，油液通过热传导作用将传感器周围的热量带走进入有杆腔. 该回油冷却结构使油液从作动器内部流过，降低伺服作动器各部件的温度，保证作动器及传感器的正常工作.
图1 某型伺服作动器结构示意图Fig. 1 Structural diagram of a certain type of servo actuator
2.1 流体控制模型
如图2 所示，将阀内液压油分为阀左腔油液、阀右腔油液、阀回油腔油液3 个部分，xv为阀芯位移.伺服阀的进口压力、流量和温度分别为ps、qV_s、Ts；
回油压力、流量、温度和阀回油腔油液体积分别为pr、qV_r、Tr、Vr，；
ps1、Ts1、Vs1分别为阀左腔油液的压力、温度、体积，ps2、Ts2、Vs2分别为阀右腔油液的压力、温度、体积. 阀芯4 个节流口处的流量分别为qV_1、qV_2、qV_3、qV_4；
阀出口与作动器连接的两端的流量分别为qV_c1、qV_c2. 根据图2 中的流量关系，建立作动器无杆腔、有杆腔的流量连续性方程：
图2 伺服阀控作动器结构原理示意图Fig. 2 Simplified structure diagram of servo valve control actuator
式中：p1、p2分别为作动器无杆腔、有杆腔压力；
qV_c为冷却流量；
A1、A2分别为无杆腔活塞有效面积、有杆 腔活塞 有效面积；
βe为 体积弹 性模量；
x˙为活塞 运动速度；
FL为 作动器受到的外负载；
x¨为活塞运动加速度；
Ff为摩擦力；
md为活塞质量.
作动器无杆腔、有杆腔两腔油液质量、体积和作动器缸筒两侧质量及各零件的接触面积都是随着活塞杆位置变化而变化，其与活塞杆位置关系如表1 所示.
表1 中：x10为初始状态位置；
L为作动器总行程；
x为运动位移；
mt为缸筒总质量；
r1、r2、r3分别为作动器缸筒内侧半径、传感器半径、活塞杆半径；
δ为缸筒壁厚；
Lc为传感器长度；
Lh1为活塞杆可冷却的长度；
Lh为活塞杆长度；
Rh1为活塞杆内筒的半径；
Rh2为活塞杆外筒的内半径；
Rh3为活塞杆外筒的外半径；
x0为活塞在缸筒底部时活塞杆伸出长度.
表1 伺服阀控作动器主要结构参数及数学表达式Tab. 1 Main structural parameters and mathematical expressions of servo valve controlled actuator
2.2 热力学模型
热力学是从宏观角度来研究物质的热运动性质及其规律，而传热学主要是研究热量传递过程，有热传导、热对流和热辐射三种基本方式[13]. 采用集总参数法，根据热力学第一定律得控制体的能量变化率为
式中：E为控制容腔内储能量；
t为时间；
Q为外界与控制体热交换率；
Wnet为净功率；
qm_in、qm_out分别为进出控制体的液压油质量流量；
hin、hout分别为进出控制体的油液比焓.
一般情况下，近似认为流出控制体的油液温度与控制体内油液的平均温度相同，可得到热力学微分方程以及焓变为：
式中：Cp为流体定压比热容；
p为流体压力，v为比体积；
T为流体温度；
α为流体体积膨胀系数.
伺服阀控作动器工作时，可为以下几部分：①伺服阀阀体、②阀左腔油液、③阀右腔油液、④阀回油腔油液、⑤无杆腔油液、⑥有杆腔油液、⑦左侧缸筒部分、⑧右侧缸筒部分、⑨传感器、⑩活塞杆等10 个部分. 考虑伺服阀控作动器各个部件与周围环境的对流换热和辐射换热，得到伺服阀控作动器热力学交换数学模型. 对于阀左腔油液、阀右腔油液、无杆腔油液、有杆腔油液四部分，考虑油液比焓不同，在活塞杆伸出、缩回过程中，油液流向不同即导致热力学方程不同，由上述分析得各个部分的热力学方程. 伺服阀控作动器的结构参数如表2 所示.
表2 伺服阀控作动器主要结构参数Tab. 2 The main structural parameters of servo valve controlled actuator
根据上述伺服阀控作动器数学模型，研究活塞杆在中位附近以及往复运动时作动器各部件的温度分布规律，分析回油冷却结构的冷却效果以及伺服作动器热平衡状态的影响因素.
3.1 作动器回油冷却效果分析
假定发动机机闸温度400 °C、环境温度120 °C、输入流体初始温度40 °C、各个节点的初始温度为25 °C. 有、无冷却结构下，活塞运动到中位附近作动器各节点温度如表3 所示，有冷却时运动到中位附近作动器节点的温度曲线如图3 所示，约2 000 s 后各部件的温度基本达到热平衡. 右侧缸筒由于直接接触外界环境热平衡温度最高，为134.52 °C. 由于传感器浸在无杆腔油液中，达到热平衡时温度与无杆腔油液温度一致. 此工况下，相比无冷却结构时热平衡温度，回油冷却结构可起到很好的冷却效果.
图3 有冷却时运动到中位作动器各个节点温度Fig. 3 The temperature of each node when the moving piston is in the middle position of the actuator with cooling structure
表3 活塞运动到中位附近作动器各节点温度Tab. 3 The temperature of each node of actuator near the middle position °C
根据式(8)-式(21)可得，有冷却时作动器往复运动各节点的温度曲线如图4 所示. 约1 200 s 后，各节点温度达到稳定波动状态，由于油液不断进出有杆腔和无杆腔，并与其余各部件进行热交换，因此无杆腔油液以及有杆腔油液温度的波动幅值较大，其余结构件的波动幅值较小，如图4（a）所示. 由于不断有来自油源的“新鲜”的油液，各部件的温度较活塞杆处于中位附近热平衡温度均有所降低. 活塞杆往复运动时，其温度始终处于波动状态，图4（b）为作动器达到稳定时，在1 950 s～2 000 s 之间的温度变化曲线.
图4 有冷却时往复运动作动器各个节点温度Fig. 4 The temperature of each node of the reciprocating actuator with cooling structure
3.2 作动器热平衡状态影响因素
由图3 可知运动到中位附近工况下传感器温度与无杆腔温度几乎相同，为准确分析故选择作动器左侧缸筒、右侧缸筒、有杆腔、传感器及活塞杆作为典型对象进行分析. 保持其他参数与典型工况相同，研究辐射温度Tk、环境温度Tf及油液温度Ts对作动器各个部件热平衡温度的影响.
3.2.1 辐射温度对作动器热平衡温度的影响
假定4 种辐射温度120 °C、200 °C、300 °C、400 °C，可得作动器各个部件热平衡温度与发动机机闸温度的关系如图5 所示. 可知随着辐射温度的增加各个节点的热平衡温度增加较明显，故辐射温度对于各个节点的平衡温度至关重要. 缸筒直接受机闸热辐射作用，其温度受机闸温度的影响最为显著，机闸温度从300 °C 升至400 °C 时，左、右两侧缸筒温度升高约40 °C.
图5 不同辐射温度下作动器热平衡温度Fig. 5 Thermal equilibrium temperature of actuator under different radiation temperatures
3.2.2 环境温度对作动器热平衡温度的影响
不考虑辐射温度，假定五种环境温度-55 °C、0 °C、60 °C、120 °C、185 °C，可得作动器各个部件热平衡温度与环境温度的关系如图6 所示. 可见，随环境温度的升高，由于对流换热作用，各个节点的热平衡温度均成线性升高. 缸筒与环境直接接触进行热交换，右侧缸筒、左侧缸筒的温度受环境温度的影响较大，随环境温度升高上升较快，而其他3 个节点的热平衡温度随温度的变化相对较缓.
图6 不同环境温度下作动器热平衡温度Fig. 6 Thermal equilibrium temperature of actuator under different ambient temperatures
3.2.3 油液温度对作动器热平衡温度的影响
不考虑辐射温度，假定五种初始油液温度-40 °C、0 °C、40 °C、80 °C、110 °C，可得作动器各个部件热平衡温度与油液温度的关系如图7 所示. 可见，由于油液与各部件的对流换热作用，随着油液温度的升高，各个节点的热平衡温度均成线性升高，且各个节点的热平衡温度随温度的变化较接近，故说明油液对于各个节点的温度影响近似.
图7 不同油液温度下作动器热平衡温度Fig. 7 Thermal equilibrium temperature of actuator under different oil temperatures
综上可知，当活塞杆处于中位附近时，作动器各节点温度随着发动机闸辐射温度、环境温度和油液温度上升而升高，其中发动机机闸的辐射温度影响最为明显，环境温度和油液温度的影响成线性关系. 以上分析对于矢量喷管作动器隔热防护设计具有重要意义.
3.3 数值模拟
为验证理论推导的伺服作动器热分析模型可靠性，并进一步分析作动器的温度分布及冷却回油效果，采用Fluent 数值模拟分析. 结合作动器高温环境模拟试验的条件，设置作动器在1 m3立方体中，表面为辐射壁面，温度250 °C. 工作介质为航天煤油RP3，温度140 °C. 作动器热仿真属于热流耦合仿真，需开启能量方程. 考虑传动介质黏度低、冷却孔流速大，为高雷诺数湍流流动，选择k-ε湍流模型. 无杆腔和有杆腔的压力分别设定为21 MPa 和0.6 MPa，本次仿真的物理模型属于封闭空间，选择Surface to Surface 模型作为辐射模型. 仿真得到无冷却、有冷却结构时伺服作动器的温度分布云图如图8 所示，作动器及各部件的温度范围如表4 所示.
表4 作动器各部件温度范围Tab. 4 Temperature range of actuator components °C
图8 伺服作动器温度分布云图Fig. 8 Cloud diagram of temperature distribution of servo actuator
通过上述仿真分析得到，活塞杆伸出部分以及缸筒耳环部分，不接触油液，温度较高. 传感器置于活塞杆中，传感器动子的平均温度高于传感器定子的平均温度，活塞杆外筒的平均温度高于活塞杆内筒的平均温度. 有冷却结构时，工作介质在环形缝隙中流动，增大接触面积带走热量，明显降低作动器整体温度，具有良好的冷却效果.
综合考虑矢量喷管作动器各部件与周围环境的对流换热和辐射换热，建立了矢量喷管作动器的热分析数学模型，确立作动器各部件之间以及与周围环境之间热交换关系，提高了作动器热平衡温度分析精度. 分析了作动器的回油冷却结构的冷却效果，作动器处于中位附近时，油液从作动器冷却流道流过，降低伺服作动器各部件的温度. 往复运动的工况下，由于油液不断进出有杆腔和无杆腔，并与其余各部件进行热交换，各节点温度达到稳定波动状态，较中位附近工况热平衡温度均有所降低.
当活塞杆处于中位附近时，作动器各节点温度随着发动机机闸辐射温度、环境温度和油液温度升高均上升. 缸筒直接受发动机热辐射作用，其温度受机闸温度的影响最为显著. 通过对流换热作用，环境温度、油液温度对作动器各个节点的温度影响成线性关系. 采用Fluent 对伺服作动器进行数值模拟分析，进一步得到伺服作动器的温度分布以及验证了回油冷却结构的冷却效果. 上述对航空伺服作动器的热力学理论建模与分析，对于矢量喷管作动器隔热防护设计及其运行可靠性具有重要意义.
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