河南郑州市金水区文化绿城小学（450044） 黄 鹂
河南郑州市金水区黄河路第二小学（450003） 王利利
数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、思维品质与关键能力。核心素养如何在课堂教学中落地是数学课堂教学改革的重点。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》继承了《义务教育数学课程标准（2011 年版）》确立的核心素养导向的课程目标，十分关注学生数学核心素养的发展，其核心观点为发展“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力），明确数学核心素养的基本内涵应是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。核心素养导向的数学教学，仍然是义务教育数学教学改革的方向。对此，教师应基于核心素养发展制订数学教学目标，注重发挥大概念的核心素养发展功能，实施核心素养导向的整体教学，重视开展多样化的探究实践活动，关注学生科学思维的培养。基于此，本文以北师大版教材四年级上册第七单元中的“温度”为例，组织与设计课程教学内容、教学目标、教学过程，探索核心素养视域下的生本对话教学，为小学生数学核心素养的培养提供参考。
北师大版教材四年级上册第七单元第84～86页的内容。
正负数是在学生系统地认识自然数、小数和分数的基础上进行教学的。教材首先借助认识温度这个生活化的情境让学生感知扩充数概念的必要性；
再让学生经历创造符号表示零上温度和零下温度的过程，学会用带有“+”“-”符号的数表示温度；
然后组织学生利用温度计直观体会零下温度、零上温度和零摄氏度的位置关系，突出零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，体会负数是表示与正数相反意义的量；
最后借助温度计使学生学会比较两个零下温度的大小。
基于以上分析，本节课笔者将“温度”与“正负数”两节课的内容进行重构和整合，对数概念的知识结构进行系统构建，渗透集合、数轴、区间、无限、分类等数学思想方法。
在学习第七单元“生活中的负数”之前，学生已经认识了自然数、小数和分数，知道这些已学过的数的个数都是无限的，也学习过比较自然数的大小的方法。通过前测“你对负数有什么了解？能举个生活中的例子吗？”可以发现：
首先，学生已经知道了负数的存在，可以举出一些生活实例。本节课可以在学生已有数概念的基础上逐步完成从自然数到整数的拓展。
其次，有些学生听说过正数和负数的名称，甚至知道正数与负数的写法。本节课可以创设认知冲突让学生体会负数产生的必要性，经历符号化的抽象过程，发展符号意识。
再次，学生对负数的理解还较为浅显，举例范围很小，需要通过熟悉的生活情境让学生深入体会负数的数学本质，进一步发展符号意识。
最后，部分学生能将比较自然数大小的方法进行类比迁移，总结归纳出比较零下温度大小的方法。
1.结合温度实例，探索表示零上温度和零下温度的方法，体验分别用正数和负数表示零上温度和零下温度的必要性，理解用正负数表示温度的实际意义。
2.探索零上温度、零下温度、零摄氏度在温度计上的位置与关系，正确地读出温度计上显示的温度，学会比较两个零下温度的大小。
3.由温度的认识迁移至其他生活情境，尝试用正数和负数表示相反意义的量，进一步理解正负数的意义，并了解整数包括正整数、0 和负整数，知道0 既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界。
4.在学习活动中感受集合、数轴、区间、无限，分类等数学思想方法，发展数感、符号意识等核心素养，体会数学与外部世界的密切联系，并通过教学情境和负数史料涵养学生的爱国主义情怀。
课件、粗马克笔、磁铁、学习单。
一、复习拓展，揭示课题
师：今天我们要开启第七单元“生活中的负数”的学习。回忆一下，我们已经认识了哪几类数？能举个例子吗？
生1：我们学习过自然数，比如0、1、2、3、100、1000、9999都是自然数。
师：自然数的个数是无限的，我们把0、1、2、3、4……这些数表示在一条数轴上，每相邻的两个自然数之间都存在着一些点，这些点可以用分数或小数表示。（出示图1）
图1
师：瞧，我们学过的这些数除0 外都在0 的右边，大于0。猜一猜，0 的左边还有数吗？会是什么样的数呢？
生3：有，这些数都比0小。
生4：我知道这些数是负数，比如负1、负2。
师：关于负数你了解些什么？在哪里见过负数？
生5：我们小区的电梯里有负1的按钮，表示地下一层。
生6：如果我欠钱了，比如我欠了100 元，就是负100。
师：那你真成“负翁”啦！（学生哈哈大笑）今天我们就以温度为例来了解负数的知识。
【设计意图：从学生已有的知识和经验出发，以结构化教学的理念上联下挂，通过几何直观抽象出数轴以开展生本对话，归纳整理已学习过的数，启发学生思考负数的基本特征并对数的概念进行拓展，发展学生的数感。】
二、创设情境，认识温度
1.创设认知冲突，尝试表达交流
师：我小时候背过一首诗——《我爱你，中国》，里面有“当北国还是银装素裹的世界，南疆早已洋溢着盎然的春色”这样一句话。先来听一听首都北京今天的天气情况。
师（播放录音，略）：从录音中可以知道温度的单位是什么？
生1：摄氏度。
师：这个像星星月亮的美丽符号就是温度的单位“℃”。为什么录音中提到两个温度呢？
生2：因为北京今天的最低气温是零下2℃，最高气温是零上2℃，两个温度一个是最高气温，一个是最低气温。
师：可以用2℃表示北京一天的最高气温和最低气温吗？
生（齐）：当然不可以！
【设计意图：引出表示温度单位的符号“℃”，制造设思维冲突，使学生在对文本的观察、思考、对比中产生创造新符号的学习动机。】
师：请你想办法表示北京今天的最高气温和最低气温，完成后在小组内交流你的方法。
【设计意图：引导学生利用数学文本进行思维表达，将隐性的思考方法通过文字、图画、符号等直观的方式呈现出来，感受文本表达在合作学习、互助思考的学习活动中的独特价值。将文本作为思考与表达的有效工具，能改变浅尝辄止、蜻蜓点水的思维习惯，在生本对话中碰撞思维，产生智慧火花，把学生思维引导向更深层次。】
2.通过交流学习，经历生成过程
出示生1作品（如图2）：
图2
生1：我画了一个温度计，0℃上面的是零上2℃，0℃下面的是零下2℃。
师：你能在温度计上找到零下2℃和零上2℃，那这两个2分别标注在哪里？
生1：0℃往上数两格是零上2℃，0℃往下数两格是零下2℃。
师：为什么都要从0℃数起呢？
生1：0℃就是零上温度与零下温度的分界点。
师：大家能看懂生1的作品吗？
生2：他先画了一条分界线，分界线上面的是零上2℃，比较热；
分界线下面的是零下2℃，比较冷。
师：他画的分界线表示什么？
生3：就是0℃。
师：生1 图文并茂地展示了他的想法，可以看出零下2℃和零上2℃的不同之处。
生4：我是用文字写出来的——“零下2℃”和“零上2℃”。
师：用文字表示的方法怎么样？
生5：没那么直观。
生6：我在2的前面写上加号，表示零上2℃；
在2前面写上减号，表示零下2℃。
师：数学家和你们一样，尝试了很多种方法，最后选择分别用正号和负号来表示零上温度和零下温度，“+”“-”这两个符号就分别是正号和负号。为什么数学家最终选择了这种方法呢？
生7：更加简单。
生8：意思表达得很清楚。
生9：区别明显，容易记住。
师：是啊，一个小小的符号把复杂的情况表示得简单又明确，这正是数学的简洁之美。
【设计意图：重视学生呈现文本的“变”与”联”，引导学生解读文本，带着变化与联系的观点去思考“有什么不同？有什么联系？”。学生在有效的生本对话中经历数学化、符号化的探究过程，感受创造符号解决实际问题的成就感。在此过程中，学生初步学会运用符号表示数量、关系和一般规律，体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，符号意识得到发展。】
3.开展任务驱动，引发深度探究
出示学习单（如图3）：
图3
【设计意图：学习单为学生提供了“浅显—深刻”的序列化思维支架，帮助学生在生本对话中达成从客观指导到自主学习的过渡。学生通过表格来分类记录丰富的数学信息，整理不同的思路，从而进行比较、优化。在这个过程中，学生学会运用表格这一重要的数学工具开展学习活动，理解正数和负数的现实意义，感受“眼睛看到的是数据，数据背后是理性的分析”，进一步体会使用表格这种文本工具进行数学表达的便捷有效性。】
师：在组内交流时，你们有不同意见吗？
生1：我们分类的方法不太一样。大家都同意零上温度是一类，零下温度是一类，但对于0℃放在哪里，大家意见不统一。
师：其实应该把它单独归为一类。像+2、+17、+24 这些表示零上温度的数都大于0，我们把它们称为正数；
像-2、-17、-4 这些表示零下温度的数都小于0，我们把它们称为负数；
0 既不是正数也不是负数。正数中的正号可以省略，大小不变。想一想，负数的负号可以省略吗？
生2：不能，比如-2℃如果不要符号，不就成了零上2℃了吗？
师：负号肩负着特殊使命，一定要保留。我来变一个戏法，把温度计变回数轴的样子（出示图4）。这些大于0 的数都是正数，小于0 的数都是负数。负数有尽头吗？
图4
生3：没有。
师：那0呢？
生4：0既不是正数也不是负数。
【设计意图：利用数轴直观进行数概念的扩充，促使学生系统把握正数、负数、零、整数之间的联系与区别，把数概念从自然数拓展到整数的范围，构建数学模型。】
三、联系生活，学会比较
师：学会了用正数与负数来表示温度，现在我们坐上时空快车从南到北游览祖国的大好河山吧！（出示各地气温，略）这么多有特色的城市，你觉得哪里的气温让人感到舒服？为什么？
生1：三亚和天津的气温都让人感觉很舒服，因为都是零上温度。
师：把三个零下温度按从高到低的顺序排一排。
生2：-2℃＞-10℃＞-25℃。
师：可以在温度计上看到，这三个地区的气温如同滑滑梯一般越来越低。我把负号都擦掉，还能用大于号连接吗？你发现了什么？
生3：变成了2℃＜10℃＜25℃。
生4：我发现零上温度的数越大，温度越高；
零下温度的数越大，温度越低。
【设计意图：先通过观察温度计直观比较零下温度，再变“-”为“+”，发现符号引起的意义和关系的变化，最后，学生用迁移和对比的方法掌握零下温度比较大小的数学方法。】
四、拓展提高，变中感悟
师：军军和兵兵在玩领地保卫游戏。军军率先跨越边界向兵兵的领地推进了108 千米，如果把这一距离记作-108 千米，那么兵兵把军军打回边界，可以记作多少？
生1：+108千米。
师：生活中经常用正、负数表示意义相反的量，请完成以下题目。
出示题目：
（1）如果珠穆朗玛峰比海平面高出8848.86 米记作+8848.86 米，那么吐鲁番盆地低于海平面154.31米记作（ ）米。
（2）如果小华收入500 元记作+500 元，那么支出500元应记作（ ）元。
（3）如果电梯上升15层记作+15层，那么__________。
（4）如果答对1道题记作+10分，那么_______。
（5）如果______？那么__________。
【设计意图：学生结合生活实例体会正负数表示相反意义的量，感受正负号的数学功能，知道正负数表达的现实意义，初步学会用正负号来表示意义相反的量。体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，能进一步发展学生的符号意识。】
五、课堂总结，布置作业
师：你在今天这节课上有哪些收获？
生1：我认识了零上温度和零下温度。
生2：我知道了正数和负数表示的量的意义是相反的。
生3：我会用正数和负数表示很多生活中的事。
生4：我知道了负数是比0 小的数，0 不是正数也不是负数。
......
师：今天我们通过温度认识了生活中的负数，其实我们的祖先在两千多年前就留下了关于正数和负数的记载。中国五千年来积淀的文化需要我们去传承和发扬，今天的作业就是请你继续找一找生活中的负数。
【设计意图：帮助学生回顾和梳理学习内容，驱动学生通过阅读数学史增强民族自豪感，树立文化自信。】
符号意识是《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出的小学阶段的十一个核心素养之一。数学符号最本质的意义在于它是数学抽象的结果，本节课着力于通过生本对话教学促进学生符号意识的发展。
首先，通过探索零上温度与零下温度的表示方法，运用多元表征引领学生亲身经历数学表达的符号化过程，学会用正数和负数表示不同城市的气温，感悟符号的数学功能，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。
其次，通过温度计与数轴的相互转化完成数系的拓展，构建正数和负数的模型，运用模型厘清不同数概念之间的区别与联系。比较零上温度和零下温度的大小，从所用符号“<”和“>”方向的不同，感受数量关系的变化规律，从而总结出零下温度的比较方法，知道符号表达的推理结论具有一般性，形成数学的方法和策略。
最后，通过极寒温度、海拔高度、收入支出、输赢对错等生活情境，引导学生理解符号表达的现实意义，初步学会运用符号表示数量、关系和一般规律，深入认识正负数的数学本质——表示相反意义的量。
总之，发展学生的符号意识应是一个动态的过程，目的是让学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。教师应从真实情境出发，让学生完整经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程。这就需要搭建起现实情境与数学符号之间的桥梁，实施生本对话教学帮助学生积累应用符号的数学活动经验，以便能够更好地感悟数学符号蕴含的数学思想。
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