陈帅均, 艾松涛
1 武汉大学中国南极测绘研究中心， 武汉 430079 2 湖北珞珈实验室， 武汉 430079 3 极地测绘科学自然资源部重点实验室， 武汉 430079
地震海啸是由海底或海边地震引起的大幅度海水波动.记录地震海啸事件，对于研究验潮站附近的海洋特征以及为后续研究提供存档记录有重要意义.随着南极长期验潮站的建立(Howard et al.，2020)，南极地区的潮位数据量已有一定规模.选取南极验潮站为研究对象，不仅有利于对南极洲的研究，而且对于分析全球地震海啸记录具有重大意义.
大量学者已对南极验潮数据与地震海啸事件开展研究.通过总结南大洋海平面变化和冰川物质循环的长期研究(Parizek et al.，2003；
Pollard el al.，2005；
Pattyn，2010；
Golledge et al.，2015)，Shen等(2018)解释，东南极威尔克斯地的地震最频繁但震级很小.有研究表明，南极大陆无大幅度的潮位变化和地震火山运动，验潮站记录到的潮位异常大多来自地震海啸(杨冬红，2009).2004年印度洋地震海啸发生12 h后，中山站记录到潮位异常信号(张胜凯等，2008)，这说明南极验潮站对地震海啸事件具有响应能力，但中山站潮汐被认定为不规则日潮(黄继锋等，2012)，并且南极不同位置的海平面上升速度差距较大(柯灏等，2016)，但上升速度逐渐放缓(Galassi and Spada，2017)，这又说明潮位可能受地理位置影响.上述研究表明，南极验潮站有响应外界地震海啸的能力，但其能力可能与地理位置相关，需要进一步研究.
潮汐调和分析，是利用傅里叶分析来模拟潮汐特征的方法.利用调和分析后的数据对实测数据做去趋势处理得到余水位，从余水位中可以提取地震海啸信号.南极作为内源性地震最少的板块(Kanao，2014)，又同时面朝太平洋、大西洋和印度洋，具有记录全球地震海啸的地理优势，但现在对这方面的研究还很有限.本文提出了利用南极验潮站独特的地理优势反演地震海啸事件的方法，并分析了各个验潮站地理位置与响应地震海啸能力大小的关系，对研究地震海啸的全球传播具有重要价值.
1.1 数据
南极大陆及周边海域被认为是全球的无震区，仅有少量震级较小的地震发生，对南极验潮站记录地震海啸信号的影响不大.海啸波在大洋中受到的摩擦力较小，海啸能量随距离衰减很少(于福江等，2011)，因此可以在南极记录到地震海啸信号.
地震海啸来自深海地震时上方海水产生的巨大波动，全球90%左右的海啸由地震引发(王培涛等，2012a)，南极验潮站记录到的潮位异常大多来自于此(陈颙，2005；
陈颙和陈棋福，2005).地震海啸传播速度可达900 km/h(Chapman，2005；
王培涛等，2012b).按距离推算，全球地震海啸几乎当天就能被南极验潮站响应.
地震海啸数据来自于USGS Earthquake Hazards Program(美国地质勘探局地震灾害计划)，数据内容包括地震强度、震源经纬度和深度、地震时间等信息.筛选震级为5.5级以上，震源深度20 km内的数据(薛艳等，2010)，并剔除震源位于大陆内或北冰洋的数据.
南极可获取公开长期数据的验潮站不多，本文选取13个验潮站开展分析，见表1.潮位数据来自于PSMSL(Permanent Service for Mean Sea Level)，数据内容包括：每小时的毫米级验潮数据、数据记录时刻、起始和终止日期、经纬度等.
表1 本文使用的验潮站及其部分信息Table 1 The tide gauge stations used in this article and some of their information
1.2 潮位异常提取方法
本研究选取M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4、MS4、M6、Sa、Ssa共13个分潮进行分析.调和分析前，首先对连续监测少于一年的验潮站数据筛选删除.调和分析使用S_TIDE工具(Pan et al.，2018; Jin et al.，2018)，计算得预报潮位Lpredicted，Lpredicted包含天文潮位和平均海面高两部分.验潮站观测得到实测潮位Lmeasured.
地震海啸等非潮因素叠加在天文潮位中，为提取地震海啸信号，需要去除或削弱天文潮的影响，使用余水位R表示实测与预报潮位之差：
R=Lmeasured-Lpredicted.
(1)
R已经剔除或削弱了天文潮的影响.再将余水位R对时间t求导，得到余水位变化速率V，然后基于V再次对时间t求导得到余水位变化的加速度A，单位为m/h2.
(2)
(3)
在发生海啸的情况下V和A会急剧变化，借此我们可以检测余水位中的地震海啸信号.对于PSMSL下载的以小时为单位的数据，由于时间间隔恒定，可以简化二次求导过程为两次求差过程.
2.1 潮位拟合结果分析
潮位预测精度来自两方面，其一是调和分析精度，其二是平均海平面解算精度，下文分别分析两方面结果精度.
表2中的信噪比是衡量分潮是否显著的主要依据，信噪比=(振幅/振幅中误差)2，一般认为信噪比>2的结果是显著的.为方便解释，定义比值“预测潮位方差/原潮位方差”为预测重构程度，比值为100%说明预测与实测数据的变化幅度一致，但此比值只用于参考，即使达到100%也不能认为预测数据完全重构了实测数据.各站重构程度的结果如表3.
表2 长城站潮汐调和常数Table 2 Tidal harmonic constants at the Great Wall Tide Gauge Station
表3 南极验潮站点的潮位预测重构程度Table 3 The degree of reconstruction of tide level prediction at Antarctic tide gauge stations
从表3可以看出，各个验潮站预测重构程度都高于80%，这说明调和常数解算过程具有较高的可信度.
解算平均海面MSL(Mean Sea Level)的传统方法是计算时段内的总平均海面作为常数，而本文以各个观测时刻为中间时刻计算得出了MSL向量，得到的结果优于常数海面MSL0.这是因为：
第一，由于验潮站改造等原因，数据中可能出现站点验潮数据不连续的情况，验潮站基准高度常发生大幅改变.图1展示由于长城站基准高度降低，实测水位高了近5 m.
图1 长城站改建前后潮位982a 改建前时段2012-01-11—2012-11-09; 982b 改建后时段2014-02-22—2017-06-09.Fig.1 The tide level before and after the reconstruction of the Great Wall Tide Gauge Station 982a Pre-reconstruction period 2012-01-11 to 2012-11-09; 982b Post-reconstruction period 2014-02-22 to 2017-06-09.
第二，南大洋海流运动过程复杂多样.根据柯灏等(2016)对南极海平面变化的分析，南极近20年海平面持续提升，且各海域提升速度不同，平均每年提升3.68±0.40 mm.由于验潮站点间海平面变化各不相同但都波动上升，因此应分区域分时刻消除海平面变化对潮位拟合的影响，相比传统方法，本文的方法可以更好应对南大洋海平面不规则变化情景下的潮位模拟.
利用公式(1)求得各站余水位R，在不受非潮因素影响的理想状态下，R应恒为0，而实际作差结果见图2.
图2 南极各验潮站余水位R结果(a) 昭和站; (b) 凯西站; (c) 戴维斯站; (d) 莫森站; (e) 迪蒙·迪维尔站; (f) 埃斯佩兰萨站; (g) 斯科特基地; (h) 圣马丁站; (i) 达尔曼站; (j) 法拉第站; (k) 罗瑟拉站; (l) 中山站; (m) 长城站.Fig.2 Residual water level R results of various Antarctic tide gauge stations(a) Syowa Station; (b) Casey Station; (c) Davis Station; (d) Mawson Station; (e) Dumont ′d Urville Station; (f) Esperanza Station; (g) Scott Base; (h) San Martin Station; (i) Dallmann Station ; (j) Faraday Station; (k) Rothera Station; (l) Zhongshan Station; (m) Great Wall Station.
各站余水位R记录的波动几乎都来自记录到的地震海啸或其他非潮因素(如浅水分潮、冰川崩解或冰架断裂).图2中余水位R的统计表明，各个站点R都近似符合均值为0的正态分布.为了提取潮位异常，可以利用标准差等统计特征，设定合理的阈值筛选各站潮位异常记录.
2.2 潮位异常的阈值选取
阈值选取规则决定了潮位异常提取结果.首先绘制各站加速度A的日均值分布图，见图3.
图3 各站余水位加速度A分布(站点a—m与图2站点对应)Fig.3 Distribution of residual water level acceleration A of each station (Stations a—m correspond to the stations in Fig.2)
图3表明，所有站的加速度A都可以近似拟合为0附近的正态分布.定义超出95%置信区间的A
为潮位异常(Valle-Rodríguez and Trasvia-Castro，2020).为求95%置信区间对应的标准差倍数，设方差σ2和期望μ，有n个样本的总体X服从：
(4)
将X化为标准正态分布Z：
(5)
令
(6)
(7)
公式(7)的区间为μ的置信区间，取α=0.05，则可以分别求出各站的95%置信区间对应的标准差倍数m，则区间[-m×std(A),m×std(A)]之外的样本被认为是潮位异常，m是标准差倍数的下限，可以选取不低于m倍标准差的阈值以筛选潮位异常.
表4中各个验潮站标准差倍数下限的最大值m=2.06，则定义超过2.06倍标准差的样本为潮位异常.为了让筛选出的潮位异常尽可能的反演实际地震海啸事件，计算2.0～3.0倍(间隔为0.1)标准差条件下各个站点的潮位异常日数量，绘制图4.
表4 各验潮站95%置信区间对应的标准差倍数mTable 4 m times the standard deviation corresponding to the 95% confidence interval of each tide gauge station
图4中斯科特基地、凯西站、戴维斯站、达尔曼站、长城站等站点记录到的异常日较多，而中山站、莫森站和昭和站记录到的异常日则相对较少.为了选定合理阈值，需对比各个验潮站筛选出的潮位异常与全球实际地震数据，以中山站2003年数据为例，选取2003年全年的震源深20 km以内的、震级在5.5级以上的海洋或近海地震共170个，与中山站的筛选结果对比的结果见表5.
表5 中山站基于A在不同阈值规则下提取出的潮位异常数与实际地震海啸个数对比(2003年)Table 5 Comparison of the number of tidal level anomalies extracted by the Zhongshan Tide Gauge Station based on A under different thresholds with the actual number of earthquake-caused tsunamis (in 2003)
图4 不同阈值下各站点的A异常记录分布图(a)与其折线图(b)Fig.4 Distribution of A anomalies at each station under different thresholds (a) and its line diagram (b)
表5中，第2行表示筛选出的潮位异常与实际地震海啸事件有对应的个数；
第3行表示有对应的潮位异常与筛选出的异常总数之比；
第4行表示有对应的潮位异常与时段内总地震海啸个数之比，由于能量不足、陆地遮挡等原因，中山站单个站点难以响应全球范围的地震海啸事件，因此第4行数字较小.为同时使有对应的异常记录的比例尽量高，并使未被验潮站记录的地震海啸比例尽量小，定义“筛选成功率=有对应A数/A总数+有对应A数/总地震海啸数”，绘制各个站点筛选成功率图如图5.
为了从图5a中选取标准差倍数m，将13条曲线的数据求和，绘制总筛选成功率图5b，该曲线图表明，南极各个验潮站记录地震海啸事件的最佳标准差倍数为m=2.5.此时，实际地震对应的潮位异常个数与总地震海啸个数之比达到最大，从海啸事件提取的准确性和完整性两个方面达到最佳效果，因而后文处理均采用2.5倍标准差.
图5 不同阈值下各站点筛选成功率图(a)和总筛选成功率图(b)Fig.5 The filtering success rate of each site under different thresholds (a) and the total filtering success rate (b)
2.3 潮位异常记录与地理位置关系讨论
为了判断南极各个地区响应地震海啸能力的大小，将各个验潮站异常观测数占所有站点异常观测数的比重列表如表6.
表6 南极验潮站筛选出的潮位异常记录占比Table 6 Proportion of tidal level anomaly records filtered from Antarctic tide gauge stations
表6的结果说明，除斯科特基地站外，处于威尔克斯地和南极半岛及其附近岛屿(乔治王岛，阿德莱德岛等)的各个验潮站的年均异常记录频数较高，对地震海啸事件响应能力较高，其他诸多验潮站响应能力不高但依然有响应能力.
首先，为了验证南极验潮站响应能力，使用与南极验潮站邻近的同经度的海洋验潮站，对比二者是否有相似的潮位特征.由于非线性机制，天文潮汐传播到浅水区时会发生强烈扭曲，此分潮称为浅水分潮(Chu et al.，2021)，海洋验潮站受到不规则的浅水分潮影响较小.如果南极验潮站点与邻近的海洋验潮站具有相似的趋势，说明南极验潮站记录的潮汐异常确实来自对地震海啸事件的响应，而非受到浅水分潮或冰川崩解等影响.
其次，核验南极验潮站内源噪声的大小.由于南极无大型地震，小型地震极少，因此南极受到内源地震影响较小，如果南极验潮站的余水位R和加速度A波动幅度远大于邻近的海洋验潮站，则说明南极验潮站仍然含有较大的非潮因素引发的噪声.
由上可以得到南极验潮站响应能力和内源噪声大小的核验方法见表7.
表7 南极验潮站响应能力和内源噪声大小核验方法Table 7 Verification method of Antarctic tide gauge stations responsiveness and anti-internal noise ability
2.3.1 西南极长城站地震海啸响应能力和内源噪声大小
选取长城站(W58°57′41.1″, S62°13′2.4″)和斯坦利港(W57°49′12″,S51°42′00″)对比分析，图6展示了长城站和斯坦利港的相关参数特征.(1)从潮汐趋势相似度来看：两站点实测潮位周期和振幅接近；
去趋势后的余水位R趋势相似，波峰与波谷时刻重合；
两站加速度A波动较大处几乎重合；
(2)从噪声水平来看：长城站实测潮位向量的形态好于斯坦利港；
长城站R和A更接近于0，噪声远小于斯坦利港.因此，长城站响应能力较好，并且受到内源性非潮因素影响小，适合对全球地震海啸事件进行记录.
图6 长城站和斯坦利港Lmeasured(a)、R (b)和A (c)对比Fig.6 Comparison of Lmeasured (a), R (b) and A (c) between Great Wall Station and Port Stanley
2.3.2 东南极中山站地震海啸响应能力和内源噪声大小
选取中山站(E76°22′19.65″,S69°22′22.544″)和凯尔特朗站(E70°15′36″,S49°21′00″)对比分析，图7展示了中山站与凯尔特朗站相关参数特征.(1)从潮汐特征相似度来看：二者实测潮位周期不均匀；
余水位R波峰波谷不重合；
加速度A缺少相似性.(2)在误差方面，中山站的A噪声大且不稳定.
图7 中山站和凯尔特朗站Lmeasured (a)、R (b)和A (c)对比Fig.7 Comparison of Lmeasured (a), R (b) and A (c) between Zhongshan Station and Kaiertran Station
由上可得，虽然中山站可以记录到信号较强的地震，如2004年印度洋地震海啸(张胜凯等，2008)，但总体上中山站响应能力较弱、噪声较大，难以利用中山站的潮位异常记录分辨并记录地震海啸事件.一方面，中山站附近海域漂浮大量冰山，并且接近崩解中的达尔克冰川，这些事件引发的潮位异常难以与全球地震海啸事件进行区分(Ke et al.，2022).另一方面，黄继锋等(2012)判定中山站潮汐特征为不规则日潮，这表明中山站附近潮汐的形成和传播受到海洋地貌影响较大.
2.3.3 南极验潮站点地震海啸响应能力和内源噪声大小
利用2.3.1和2.3.2小节使用的方法，分析所有南极验潮站，得到地震海啸响应能力和内源噪声大小结果如表8.
表8中斯科特基地位于罗斯冰架，内源噪声大.
表8 南极验潮站地震海啸响应能力和内源噪声大小Table 8 Earthquake-caused tsunami response capabilities and internal noise levels of Antarctica tide gauge stations
圣马丁站距高速崩解的冰川仅几百米，短期潮位波动影响较大，响应能力也较差.
综上所述，南极地区对于全球地震海啸的响应可以实现，适宜对全球地震海啸进行响应和记录的站点有：长城站、罗瑟拉站、法拉第站、昭和站、凯西站、戴维斯站、莫森站、迪蒙·迪维尔站等共8个站点.
南极地区内源性地震较少且海域开阔，可以作为全球地震海啸的记录者.
(1)对南极验潮站潮位数据去趋势、二次求导处理，并通过对95%置信区间开展阈值分析，结合实际地震数据，验证了2.5倍标准差可作为阈值提取出南极各个验潮站记录的地震海啸事件.(2)地理位置对地震海啸响应能力有较大影响，威尔克斯地和南极半岛及其附近岛屿响应地震海啸的能力较强.(3)通过对验潮站点地震海啸响应能力和内源噪声大小的分析，表明长城站、罗瑟拉站、法拉第站、昭和站、凯西站、戴维斯站、莫森站、迪蒙·迪维尔站等8个站点适合开展全球地震海啸事件响应研究.
后续还需改进的工作：(1)南极地震较少，但依然存在，后续需利用地震台网的数据研究内源地震对潮位记录的影响.(2)部分南极验潮站数据时长过短没有纳入计算，并且已纳入计算的南极验潮站覆盖时段重合度不高，尽管影响不大，但数据逐步累积之后可以利用更多同步观测站点开展深入分析.
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