基于修正KMV模型的地方债信用风险评估

　　摘 要：《新预算法》实施后，地方债实行自发自还。地方债的还本付息依赖于政府信用与政府财政收入。而 2017年，标普和穆迪下调中国政府债务及主权信用评级，加之长期积累的地方债负债规模与风险，以及大量地方财政赤字，地方债的信用风险问题不容忽视。本文首先对KMV模型思路进行阐释。其次，结合我国地方债市场特点，对模型进行修正。最后，描述修正后的KMV模型及利用KMV模型进行违约概率测算的方法。
　　关键词：地方政府债券；信用风险；KMV模型；违约概率
　　2014年，《新预算法》的出台，我国地方债由各地政府自行组织偿付。2017年，国际信用评级公司标普和穆迪下调中国政府债务及主权信用评级。加之长期积累的负债规模与风险，以及大量地方财政赤字，地方债的信用风险问题不容忽视。解决地方债的偿还问题过度依赖央行超发货币极易造成通货膨胀，而我国尚且没有完善的地方债信用评价体系，如何对地方债的信用风险进行很好的评估并及时进行风险预警具有重要现实意义。
　　一、KMV模型思路及其修正
　　KMV模型又称预期违约概率模型，基于Black-Scholes 期权定价公式和 Merton风险债务定价理论而开发得出，最初主要用于借款企业违约率的评估。将KMV模型应用于我国地方债信用风险的研究，可进行如下修正：地方政府将本级财政收入“轉移”给债券的购买者，同时可以通过偿还债券来“赎回”财政收入。当地方政府债券到期时，如果用于偿还债券的地方财政收入足以覆盖债券本息，地方政府将偿还债务，赎回财政收入；反之，地方政府就会违约，产生偿债危机和信用风险。由于作为地方政府债券偿债担保的地方财政收入具有波动性，这一特性会使得地方财政预期收入小于到期应偿还的债券面值时，就会发生违约，而地方政府发生违约的概率可用来测度地方政府债券的信用风险。
　　二、修正的KMV模型及其应用
　　（1）修正的KMV模型
　　根据修正的KMV模型，地方财政收入的波动性是测度地方债风险的关键。假设地方财政收入（At）服从马尔科夫随机过程，并可用维纳过程表示：
　　其中，?与δ分别为地方财政收入的增长率与波动率，dzt表示维纳增量。
　　其中，A0为t=0时的地方财政收入，Zt为服从正态标准分布的随机变量，At服从对数正态分布。当t=T（T债券期限）时，根据公式（2）可得1n AT期望和方差的计算公式，再结合地方政府已公布财政收入数据，可求得1n AT的期望和方差的估计值，进而可求得地方财政收入增长率和波动率，如下所示：
　　按照修正KMV思想，若服从对数正态分布的地方财政收入（AT）小于到期应偿还的债券面值（BT），则地方政府债券的违约概率（P）和违约距离（DD）的数学表达式如下：
　　（2）测度违约概率的具体步骤。
　　1.选取地方财政收入数据，对原始数列进行平稳性检验，以判断其适合建立的模型。2.利用构建的模型来预测地方政府未来的财政收入。3.将预测的地方政府财政收入代入公式（3）、（4），计算得出下一年时的u和δ。4.计算可担保财政收入。由于政府刚性支出的存在，减除必要性支出后的收入才能作为地方债的偿债担保。可根据公共支出理论，定义地方政府刚性支出后，计算出必要性支出占财政总收入比重，由此确定可担保的财政收入比重，进一步可得到地方政府债券未来几年可担保财政收入。5.假设地方财政收入服从对数正态分布，假定预测违约期间长度，按照预测的下一年可担保地方财政收入10%～90%来计算地方债券到期债务规模，由此可以利用公式（5）和公式（6），分别求出不同债务水平上的理论违约概率。
　　参考文献
　　[1]财政部.地方政府一般债券发行管理暂行办法（财库〔2015〕64号）[EB/OL].财政部网站，2015-03-14.
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　　[3]马亭玉，刘泽龙.基于改进的KMV模型的地方政府债券信用风险的度量的研究[J].中国外资，2012，（10）：57-58.
　　[4]郭英.中国市政债券安全规模分析[J].广东金融学院学报，2012，（1）：37-38.
　　作者简介：刘佳（1992年11月），女，汉族，安徽省宿州市人，经济学硕士，单位：中央财经大学区域经济学专业，研究方向：公司金融、风险管理。

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