巧妙利用课后习题提高学生解题能力

　　广西贺州市八步区仁义镇中心学校
　　【摘 要】新人教版小学数学教材的课后习题覆盖面广，层次分明，题型丰富，能满足不同层次学生的需要，可以方便教师进行知识的拓展，培养学生的综合解题能力。教师若能巧妙地利用课后练习题，将对培养学生的基本技能，提高学生独立分析问题和解决问题的能力、创新能力有着积极的作用。
　　【关键词】课后习题 解题能力 覆盖面广 层次分明 题型丰富
　　常看到有的小学数学教师为了提高学生的解题能力，提高学生的数学成绩，经常花费大量的时间去找资料或是到网上下载试卷，甚至要求学生订大量的课外读物，结果导致学生的课业负担变得沉重，教师也被弄得疲惫不堪。而教师却对课本后面的习题不重视，没有充分加以利用，这无疑是舍近取远。记得我刚毕业参加工作时，担心教不好学生，校长就对我说：“你怎样学习数学，就怎样教学生，你把你学习数学的方法教给学生就可以了。”于是我就在想我以前的学习方法：我们读书时手里可没有什么参考资料，只有一本教科书，我当时学习数学的方法就是特别重视课本后面的习题，我会认真做每一道题并详细分析。那时我的数学成绩在班上是数一数二的。所以，自从任教以来，我在数学课堂上就特别重视课本习题的讲解。
　　一、新人教版小学数学教材课后习题的特点
　　新课改后的小学数学教材上的练习题基本能满足不同学生的课外练习需求，其具有以下特点。
　　（一）课后习题的覆盖面广，能够对所学章节的内容起到举一反三的作用
　　除了北师大版小学数学教材的课后练习题题量较少外，新人教版小学数学教材的课后习题覆盖面都很广，在每小节后面设置习题，每章后都设置巩固提高的练习题。对每小节、每章节所学的知识都达到了一学一练，举一反三。
　　（二）课后习题层次分明，能满足不同层次的学生巩固知识技能
　　新人教版小学数学教材不管是小节的习题还是每章的复习题，都分为“复习巩固”“综合运用”“延伸探索”三个部分，能满足不同层次学生的训练需求。
　　“复习巩固”部分对每节、每章的知识进行回忆、巩固，让学生复习本节（章）所学的基础知识和基本技能，对所有学生都适用。
　　“综合运用”部分不但是每章节的复习，还与其他章节的知识联系，难度上也有所提高，不同层次的习题体现了知识间的相互联系，要求学生综合运用本节（章）所学知识去解决问题（包括实际问题和数学内部的问题），适合作为课外作业对学生进行训练。
　　“拓广延伸”部分的习题层次性、综合性、实践性更强，为学生提供了充分的发展空间，有利于不同的學生得到不同的发展，适合教师进行专题训练或进行知识的拓展，培养学生的综合解题能力。
　　（三）课后习题的题型丰富，早已成为期末检测出题者的纲本
　　每学期的期末检测题很多都以课本习题为原型，有的直接改变习题中的数据进行考查，有的改变习题的条件与问题，有的则是对课本习题进行拓展或探究，而有的则直接考查学生对课本练习题结论的运用能力。因此，如果教师对课后习题抓得到位，使得学生在做题时有一种似曾相识的感觉，那么学生考试就会得心应手，信心倍增。
　　二、如何利用课后习题提高学生的解题能力
　　如何巧妙地利用课后练习题，培养学生基本技能，提高学生独立分析问题和解决问题的能力及创新能力呢？ 我认为可以做到以下几点。
　　（一）先练习后讲评
　　学生的数学能力不是靠教师的传授而来的，而是学生通过动手动脑，积极思考解决问题而逐步培养形成的。一道好的习题，不仅能激起学生的学习兴趣，更能启迪学生的智慧，发展他们的能力。因此，教师在讲课后练习时要让学生先做一遍，而后再讲评。
　　（二）注意讲评的方式
　　有些教师在讲评练习时，直接将答案抄在黑板上让学生抄，或是直接把答案念出来。这样往往导致学生一知半解，收效甚微。爱德加·戴尔在《学习金字塔》中提出：采用“示范”学习方式，学生可以记住30%；“做中学”或“实际演练”，可以达到75%；最后一种在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容。这就启发教师在讲评时要尽量用“做中学”“实际演练”的方式，或是“教别人”“马上应用”的方式，也就是讲完一道习题的解题思路后，马上让学生去演练解题过程，或是教学生怎么做。
　　（三）加强知识间的联系，形成知识网络或专题
　　除了“拓广探索”的习题外，课本的习题大部分是针对该单元的内容，技巧性也不强，有的甚至直接用该单元的知识可以解决。就算是“拓展探索”的题目，有的也需要教师去延伸。因此，在讲评时，教师要注意加强知识间的联系，形成知识系统，使学生通过做一道题而会一片题。
　　例如在讲四年级上册习题第六单元的习题中的解决问题时，老师除了讲评：已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求该三角形的底角是多少度？除这一道题外，还可以对这一类题进行专题性的讲评：如已知等腰三角形的顶角是底角的一半，求三角形的底角；甚至是练习册的习题：已知一个等腰三角形的周长是64厘米，底长是14厘米，它的腰长是多少厘米？这一题都归类在一起讲解，从而形成灵活运用等腰三角形的特征求角或求边的知识专题。
　　（四）注重评后练，举一反三
　　有一些教师不够注重讲评后的练习，往往是将自己的思路讲完，将答案抄出来就完事了，有时甚至是讲出解题思路就完事，至于学生课后补不补，做教师的就不得而知了，这样的结果是教师以为学生知道了，学生也认为自己懂了，就不再去巩固，殊不知学生还是一知半解。因此教师在讲评时一定要重视评后练，举一反三。讲评后练习的方法也很多，我对学生的要求一般有以下几种。
　　1.教师讲评完思路后，由学生自己写过程。学生写过程可以上黑板上板书，也可以让学生在练习本上写。这样有利于学生检查讲评的效果，自己是不是真正懂了？如果不懂，自己再理清一下老师的解题思路，再将过程写出来，从而起到举一反三的作用。
　　2.建立错题集。每次将自己做错的题目记录下来，教师讲评后将正确的答案写上去，这样做不仅相当于将解题思想和过程再现一次，而且还可以在今后的学习中不断地提醒自己，加深对此类题型的解题印象。
　　3.运用类比，加强训练。教师讲在每讲评完一道题后，马上找一道与这道题相类似的题目让学生做。这样做的好处是不仅仅能够巩固所讲评的题目，检查学生对教师讲的方法的理解程度，也能够培养学生类比与联想的能力，还使学生体会到数学并不难学，增强学生学习数学的信心。
　　例如我在教四年级下册第一单元时，讲评课本第16页的第13题：“小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米？”
　　在讲评完这题的解题方法后我发现：学生只要看见倍数关系，就会用乘法去求得结果。为此我还用一节课时间对求标准量问题做了专题讲解。接着我就找出单元测试题中的一道题给学生做：“李大爷家果园种有120棵苹果树，是梨树棵数的2倍，李大爷家苹果树和梨树一共种了多少棵树？”
　　如果学生没有熟练掌握求标准量问题的解题方法，就不可能在短时间内做出正确的解答。由于学生掌握了这类题的方法，运用求标准量的办法用除法先求出梨树棵数，再计算出李大爷家一共种的果树有多少棵，很多学生都能较快完成，收到很好的教学效果。
　　综上所述，如何巧妙地利用课后习题，培养学生基本技能，提高学生独立分析问题和解决问题的能力，是广大教师应该思考的新课题。

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