数学教学的本源性思考

　　有效的数学教学不应该仅仅在数学知识层面纠缠，而要引领学生不断穿越数学表面知识的樊篱，对数学本质进行深入解读。当下数学教学，之所以出现数学味的丧失，其中一个重要的原因就在于教师总是缺乏从数学的维度进行考量的意识与习惯。从这个角度审视，数学教学就不再是数字与符号的静态呈现，而是包含了数学方法、数学思想、思维方式与文化动态的综合呈现。这就意味着数学教学应该从数学知识的层面逐步深入到数学本源上，揭示数学的本质，为学生数学综合素养的提升奠基。
　　一、紧扣本质。厘清教学内容的本真要义
　　伴随着新课程改革的不断深入，小学数学教材在编写过程注重了教材内容与学生现实生活的联系，积极倡导数学教学要依托生活原型来促进学生对数学概念的感知与理解。这一理念原本无可厚非，但遗憾的是很多教师却意识不到学生在真实生活中所积累的原始性数学经验与数学教材中所呈现的数学知识以及经验有着本质的区别。如果我们的数学教学一直都局限在生活情境的层面，数学本质的丧失也就在所难免了。
　　以教学“三角形的高”这一内容为例，究竟什么是三角形的高？这与现实生活中所谈及的“高”并非是同一个概念。从数学学科的角度来看，三角形的高与正方形的长、宽一样，是数学学习过程中的一个量化参数，而在真实生活中所言及的“高”则指向于竖直事物的长度。教师可以撇开生活，引领学生直接观察图形，并进行这样的思考：老师在三角形上画了若干条线段，其中有一条是三角形的高，你覺得应该是哪一条？为什么？
　　对比最后的引导与前面的情境创设，虽然两者都能在一定程度上让学生掌握三角形高的特点，但最后的引导直接将学生的关注力聚焦在数学本源之上，比情境创设的内容更加具有数学味，更让学生在自身的思考与辨析过程中深入感知了三角形“高”的概念，从而促进了学生认知能力的不断提升。
　　二、逐步深入。探寻教学内容的思维脉络
　　以教学“确定位置”为例，我们不能将这一内容的教学止步于根据数对来确定具体位置这样的操作层面，而要借助这样的操作实践，体悟这其间所包含的对应思想。因此，教师可以着力引导学生思考：平面图形上的一个点可以借助几个数对才能最终确定位置？一个具体的数对可以确定几个点的准确位置？在这样的基础上，教师还可以继续追问：在什么情况下，我们可以借助一个数字就能确定某一个点的精确位置呢？再以模仿为例，想要确定魔方中某一块的位置，以两个数来组成相应的数对。可行吗？
　　从这样案例，我们不难看出，数学味的核心要素还是在于数学，但这种数学绝不是纯粹的数学知识或者某种数学技能，而应该是融合着鲜明文化色彩的带有鲜明特性的一种文化整体感。
　　三、穿越樊篱，交融教学内容的思维方式
　　整个数学是一种内容丰富、逻辑严密的知识体系，学生每进行一次全新领域的学习，就意味着相应地调整为一种全新的思维方式。从这个角度来看，数学教学的本质并不在于构建更加全面而系统的数学知识体系，也不在于发展纯熟的数学能力，更重要的是让学生实现一种思维方式的转变，从而实现数学教学从关注知识向关注智慧与思维转变。
　　笔者在执教公开课“用字母表示数”这一内容时，课堂教学开展得顺利而流畅，笔者欣然得意。但教研员却指出，这种貌似的顺畅已经严重遮蔽了学生内在的学习困境：其实，在原本算术思维向代数思维的转变过程中，学生依然存在着巨大的思维鸿沟。鉴于此，教师不要怕暴露学生认知的问题，可以创设鲜活而真实的情境，让学生将自己在认知过程中出现的问题暴露出来，从而借助交流分享的过程深刻体会到：在相同的事件中，不同的数量可以借用不同的字母加以展现，自然也可以运用含有字母的公式来表示，这不仅仅是一种结果的展现，更是一种数量关系的再现。
　　总而言之，数学教学必须要从关注知识本位向铸造思维品质、提升数学思想的层面迈进。只有从数学的本源出发，才能引领学生在经历数学思维之旅中，促进学生数学核心素养的不断提升。
　　编辑 薛小琴

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