摘要：全要素生产率的高低是衡量一个生产系统投入产出效率的重要指标，传统全要素生产率反映了劳动和资本的产出效率，而绿色全要素生产率是考虑了能源和资源消费的投入产出效率。利用引入势效系数的方法来测定绿色全要素生产率，并对河北省11个设区市规模以上工业进行了实证分析。该方法测定的绿色全要素生产率可体现各单要素生产率在绿色生产率中的作用，既能体现资本和劳动力的节约，又考虑了能源和资源的消耗，符合绿色发展的理念。
关键词：全要素生产率；绿色生产率；工业；绿色发展；能源消耗
中图分类号：F404.3 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2018）02-0012-05
一、引言
全要素生产率的分析框架是由索罗提出，用于分析传统投入要素对经济增长的影响发挥着重要作用，被广泛使用。而目前能源资源消耗和环境污染问题日益突出，所以一些学者从绿色角度来研究生产率的内涵。孟维华（2007）采用生态足迹的方法核算了资源生产率和全要素生产率，对自然资源的利用效率进行了衡量，赋予了生产率的绿色内涵[1]。李俊和徐晋涛（2009）提出“绿色全要素生产率”的概念，即在全要素生产率计算中加入反映环境变化的变量，并将其作为衡量和评价经济发展质量的指标[2]。杨文举和龙睿赟（2012）基于方向距离函数和跨期数据包络分析法，测度了中国地区工业绿色全要素生产率的增长，同时分析其影响因素[3]。万伦来和朱琴（2013）运用生产前沿最新分析工具，基于SBM方向性距离函数的Luenberger生产率指数模型，分析了中国工业绿色全要素生产率的影响：R&D投入[4]。魏玮等（2015）的研究是基于Malmquist-Lun-berger指数和Bootstrap纠偏估计方法，测算了1998—2014年全国29个省份的工业绿色全要素生产率及其分解指标，分析了其演变特征[5]。陈超凡（2016）研究了中国工业绿色全要素生产率及其影响因素，其采用的方法为ML生产率指数分析，采用的模型为动态面板模型[6]。
综上，关于绿色全要素生产率的研究方法日趋复杂。而本文则从另外一个角度考虑，沿用武义青和贾雨文（2003）提出的引入势效系数的方法来对生产率进行测定[7]，武义青和聂辰席（2001）采用该方法研究了我国地区工业生产率的变动趋势[8]。大多数经济学家认同生产率等于产出和投入之比，而在傳统测定生产率的模型中往往仅考虑资本和劳动力这两个生产要素，忽略了在投入产出过程中能源和资源的消耗，而能源消耗和资源消耗则是反映绿色发展的重要指标。因此，本文将能源和资源因素引入生产函数模型中，提出测定绿色全要素生产率的一种实际可行的方法。
二、测定方法
（一）生产函数的选择
本文采用常用的柯布-道格拉斯（C-D）生产函数作为分析工具，是阐述投入和产出关系的重要理论模型。
Y=AKαLβμ（1）
其中，Y表示产出，K为资本投入，L为劳动投入，α、β分别是资本要素和劳动力要素的弹性系数，μ是误差项。该生产函数中仅考虑了资本和劳动力这两个生产要素，而随着经济的发展伴随着一系列能源和资源的消耗，并产生了一系列环境污染的问题，能源和资源消耗的约束在投入产出过程中的重要性日益明显，因此有必要对C-D生产函数进行修正和改进。这里，笔者将能源消耗和资源消耗纳入到生产函数中，改进的生产函数为：
Y=AKαLβEγWδμ（2）
其中，Y表示产出，K为资本投入，L为劳动投入，E为能源消耗，W为资源消耗，？琢、？茁、？酌、？啄分别是资本、劳动力、能源消耗和资源消耗的产出弹性，μ是误差项。生产要素产出弹性常用的估计方法是回归分析法，采用该方法确定参数后，（2）式就可化为其均值{Y，K，L，E，W}的等式，即：
Y=AKαLβEγWδ（3）
（二）引入势效系数修正生产函数
为了更好地解释误差项的意义，引入新的参数γK、γL、γE、γW分别作为资本投入、劳动投入、能源消耗和资源消耗发挥效能的度量，就可将（2）式化为恒等式：
Y=A（γKK）α（γLL）β（γEE）γ（γWW）δ（4）
参数γK、γL、γE、γW分别称为K、L、E、W的势效系数。其计算公式为：
γK=■/■；γL=■/■；γE=■/■；γW=■/■；（5）
式中，m=α+β+γ+δ为规模报酬。
显然，γK是由资本产出率的变化形式■演变而来，γL是由劳动生产率的变化形式■演变而来，γE是由能源产出率的变化形式■演变而来，γW是由资源产出率的变化形式■演变而来。
（三）绿色全要素生产率测定模型
分别将（3）式和（5）式代入（4）式，整理后得：
Y=PKα*PLβ*PEγ*PWδ*Kα*Lβ*Eγ*Wδ*（6）
所以对于C-D生产函数描述的生产系统，其全要素生产率等于各单要素生产率的几何加权平均值[7]，即：
绿色TFP=Y/（Kα*Lβ*Eγ*Wδ*）=PKα*PLβ*PEγ*PWδ*（7）
（7）式中，PK、PL、PE和PW分别为资本产出率、劳动生产率、能源产出率和资源产出率，α*=■，β*=■，γ*=■，δ*=■；PK=■，PL=■，PE=■，PW=■。由（7）式估计的生产率考虑了能源产出率和资源产出率，因此，把（7）式称为绿色全要素生产率。该方法测定的绿色全要素生产率体现了其与各单要素生产率之间的关系，并直观反映了各单要素生产率在绿色全要素生产率中的作用。所以在进行实际运用中，只要根据具体数据估计出资本投入、劳动力投入、能源消耗和资源消耗对产出的弹性系数？琢、？茁、？酌、？啄，并对其进行标准化得到？琢*、？茁*、？酌*、？啄*，便可测得绿色全要素生产率。
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