摘要：针对数据驱动时频分析方法（Data-Driven Time-Frequency Analysis，DDTFA）的初始相位函数估计直接影响算法的收敛性及分解精度的问题，将多尺度线调频基稀疏分解方法（Multi-Scale Chirplet Sparse Decomposition，MSCSD）引入DDTFA的初始相位函数估计中，提出了MSCSD-DDTFA方法，并应用于变转速齿轮故障诊断中。MSCSD方法采用分段线性拟合的思想，可从低信噪比信号中精确地估计出信号的瞬时频率，进而求取相位函数；DDTFA方法则可根据MSCSD估计的相位函数不失真地分离出时变非平稳信号分量；最后，可根据MSCSD估计出的瞬时频率对信号分量进行阶次包络分析，获取阶次包络谱以诊断变转速齿轮故障。算法仿真和应用实例表明：该方法可准确分离出信号中的时变非平稳信号分量，并提取变转速齿轮故障特征。
关键词：故障诊断；数据驱动时频分析；多尺度线调频基；稀疏分解；匹配追踪
中图分类号：TH165+.3；TN911.7 文献标志码：A 文章编号1004-4523（2018）01-0148-09
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.01.018
引言
齿轮传动是机械设备中常见的传动方式。机械设备中的齿轮因工况、负载等改变常处于变转速下运行。变转速机械振动信号中蕴含了丰富的动力学特性与故障征兆信息，该信息对于机械设备的状态监测和早期故障的诊断至关重要。当齿轮处于变转速下运行时，其振动信号为时变非平稳信号，此时，基于平稳假设的信号分析方法不再适用。
对于时变非平稳信号的分析，较为常用的方法主要有时频分析方法。经验模态分解（EmpiricalMode Decomposition，EMD）方法因无需预设基函数，且信号分解效果优于小波分析，因而成为了自适应时频分析方法中一种重要的方法并得到广泛的应用。EMD方法的本质是通过不断地对信号进行筛分，将信号从高频到低频分解为有限个具有物理意义的固有模式函数（Intrinsic Mode Function，IMF）及趋势项之和。但EMD方法缺少理论基础，且存在模态混叠现象。为克服EMD的模态混叠问题，wu和Huang提出了总体平均经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法。EEMD方法利用高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性，使加入噪声后的信号在不同尺度上具有连续性，因此有效解决了模式混叠问题。但EEMD方法在引入白噪声的同时，也产生了一系列问题，如关键参数的取值、高耗时以及重构信号中残余噪声问题。
受EMD方法和压缩感知理论的启发，HOU T Y和SHI Zuoqiang新近提出了一种基于数据的自适应时频分析方法——数据驱动时频分析（DDTFA）方法，其主要思想是将信号分解转化为最优化问题，在优化过程中实现信号的自适应分解。与EMD和EEMD方法相比，DDTFA方法具有明确的理论基础，无端点效应和模态混迭间题，且可从低信噪比信号中精确地提取信号中的时变非平稳信号。然而，DDTFA方法因采用了高斯一牛顿迭代算法，其收敛性及运算结果依赖于初始相位函数的选取，但DDTFA方法分解所需初始相位函数并非需要与理论值完全一致，只需在一定范围内，该方法均能收敛。因而，如何精确地估计出信号的初始相位函数是DDTFA方法应用于机械设备，尤其是变工况机械设备故障诊断的关键。
针对DDTFA方法的初始相位函数选取问题，文献基于精确一维搜索中的等间隔搜索原理，提出了一种基于分辨率搜索初值分析方法以实现初始相位函数的自适应选取，并将其应用于变转速齿轮故障诊断中，取得了一定的效果。文献以分解后残余量的能量值最小为目标函数，采用遗传算法对初始相位函数进行优化求解，可自适应地选择合适的初始相位函数。上述两种DDTFA初始相位函数估计方法均为基于迭代搜索的智能方法，由于近年来基于时频分析的初始相位函数估计方法能有效地估计初始相位函数，以满足时变非平稳信号的需要，因此本文拟采用基于时频分析的初始相位函数估计方法，与DDTFA相结合。常见的可用于初始相位函数估计的时频分析方法有：同步压缩方法（Synchrosqueezing Transform，SST），参数化时频分析方法（GeneralParameterized Time-Frequency Transform，GPTFT）等。同步压缩方法是一种通过重分配和挤压的方法，将时间一尺度平面转换为时间-频率平面的后处理方法。该方法能较准确在时频谱中提取脊线，但分辨率和对噪声的鲁棒性有待提升。新近提出的基于参数化时频分析方法的瞬时频率估计方法在瞬时频率和相位函数估计方面取得了较好的效果，但对不同类型的信号，其时频分析效果受核函数选取的影响。随着核函数库的不断丰富，该方法的适用范围将不断扩展。与上述两种基于时频分析方法的初始相位函数估计方法不同，本文引入多尺度线调频基稀疏分解（MSCSD）來解决DDTFA初始相位函数估计问题。
MSCSD方法采用分段拟合的思想，通过将信号分解成一系列的动态支撑区，每个动态支撑区用一个多尺度线调频基进行拟合，可精确估计信号的瞬时频率和相位函数，且抗噪性较好。而DDTFA方法则可根据MSCSD估计的相位函数不失真地分析出时变非平稳信号分量，因此，综合这两种方法的优点，提出MSCSD-DDTFA方法，并将其应用于变转速齿轮故障诊断中。该方法先采用MSCSD方法对时变非平稳信号进行分析，估计出瞬时频率和相位函数；再将获取的相位函数作为DDTFA的初始相位函数，采用DDTFA方法对信号进行分析，求取时变非平稳信号分量；最后，根据MSCSD估计的瞬时频率对时变非平稳信号分量进行阶次包络分析以获取变转速齿轮故障特征信息。算法仿真和应用实例表明，该方法可有效分离各时变信号成分和提取变转速齿轮故障特征，非常适合于时变非平稳信号的分析。
推荐访问:相位|及其应用|函数|估计|方法
